高中数学-直线的倾斜角与斜率练习

高中数学-直线的倾斜角与斜率练习基础达标（水平一）.若某直线过（3,2）,（4,2 +门）两点，则此直线的倾斜角为（ ）.A.30° B.60°C.120°D.150°【解析】:k二一二巡,:此直线的倾斜角为60。.故选B.【答案】B史TTOC\o"1-5"\h\z.已知经过两点A（4,2y+1）,B（2,-3）的直线的倾斜角为 ，则线段AB的长等于（ ）.A.8B.4C.2 -D.~~-【答案】由题意得tan'= -，解得y=-3,「•点A的坐标为(4,-5),•-AB= +(-5+3、=2 0.【答案】C.如图，设直线l1,12,13的斜率分别为ki,k2,k3,则ki,k2,k3的大小关系为（ ）.A.k1<k2VAB.k1<k3<k2Ck2<k1<k3D.k3<k2<k1【解析】由“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知选项 A正确.【答案】A.若直线1的向上方向与y轴的正方向成60°角，则直线1的倾斜角为（ ）.A.30° B.60°C.30°或150° D.60°或120°【解析】直线1可能有两种情形，如图所示，故直线1的倾斜角为30°或150。，故选C.【答案】C.已知a>0,若平面内三点A（1,-a）,B（2,a2）,Q3,a3）共线，则a=.TOC\o"1-5"\h\z【解析】若平面内三点共线,则kAB=kBc,即= 1,整理得a(a2-2a-1)=0,解得a=1+ ◎或a=1- &或a=0,又a>0,所以a=1+ 住【答案】1+ -.已知经过点A(m2),B(-m,2m-1)的直线的倾斜角为a,且45°<a<135°，则实数m的取值范围为.【解析】 因为45°<a<135°，所以k>1或k<-1或m=0,即 *>1或 "<-1或m=0,解得0<m<-或m<0或m=0.所以实数m的取值范围是 ，【答案】.当a为何值时，过点A(2a,3),B(2,-1)的直线的倾斜角是锐角 ？是钝角？是直角？【解析】因为过点AB的直线的倾斜角为锐角，所以kAB>0,由斜率公式，得kAB=二士=M>0,所以a>1.2JT-1同理，当倾斜角为钝角时，kAB<0,即 <0,所以a<1.当倾斜角为直角时，AB两点的横坐标相等，即2a=2,所以a=1.综上所述，当a>1时，直线的倾斜角是锐角；当a<1时,直线的倾斜角是钝角；当a=1时,直线的倾斜角是直角.拓展提升(水平二).设点A(-2,3),B(3,2),若直线y=kx-2与线段AB没有交点，则k的取值范围是( ).D.*【解析】直线y=kx-2恒过点M。，-2),且斜率为k.,.,kM= …=—,kM=3-a_3,由图可知k且,二二-7-7；一一，故选B.9,已知斜率为2的直线经过点A(3,5),B(a,7),q-1,b),则a,b的值分别为)，A.4,0B.-4,-3C.4,-3D.-4,3【解析】由题意得解得10,已知实数x,y满足方程x+2y=6,当巴1<x<3时,的取值范围为""的几何意义是过Mx,y),N2,1)两点的直线的斜率,因为点M在函数x+2y=6的图象上，且1wxW3,所以可设该线段为7),又kNA=—£,kNB=”的取值范围是■OO思+8)11.已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一条直线上