浙江省金华市2019年数学高二年级上学期期末考试试题

浙江省金华市2019年数学高二年级上学期期末考试一试题浙江省金华市2019年数学高二年级上学期期末考试一试题浙江省金华市2019年数学高二年级上学期期末考试一试题浙江省金华市2019年数学高二年级上学期期末考试一试题一、选择题1．函数fx1x3x2在1,3上的最小值为（3A.-2B.0C.

）24D.332．PM2.5是权衡空气质量的重要指标，我国采纳世卫组织的最宽值限制值，即PM2.5日均值在35g/m3以下空气质量为一级，在35~75g/m3空胸襟为二级，超出75g/m3为超标．如图是某地12月1日至10日的PM2.5（单位：g/m3)的日均值，则以下说法不正确的选项是（）．．．A．这10天中有3天空气质量为一级B．从6日到9日PM2.5日均值渐渐降低C．这10天中PM2.5日均值的中位数是55D．这10天中PM2.5日均值最高的是12月6日3．图一是漂亮的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而获得.图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，获得图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”全部正方形的面积的和为（）A．nB．n2C．n1D．n14．若“pq”为真命题，则（）A.p、q均为真命题B.p、q均为假命题C.p、q中最罕有一个为真命题D.p、q中至多有一个为真命题5．命题“x0R，x3x210”的否认是（）A.xR，x3x210B.x0R，x3x210C.x0R，x3x210D.不存在xR，x3x2106．要获得函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．已知某一随机变量ξ的概率散布列以以下图，且E(ξ)＝6.3，则a的值为()ξ4a9P0.50.1bA．5B．6C．7D．88．表面积为4的球O搁置在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1上，且与上表面A1B1C1D1相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥OABCD的外接球的半径为（）A．10B．33C．23D．413106129．已知两圆C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29，动圆在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为()A.x2y21B.x2x21C.x2y21D.x2y21644848644864644810．设袋中有大小同样的80个红球、20个白球，若从袋中任取10个球，则此中恰有6个红球的概率为（）C804C106C806C104C．C804C206C806C204A．B．C10010D．C10010C10010C1001011．设a,b,c(,0),则a1,b1,c1（）bcaA．都不大于2B．都不小于2C．最罕有一个不大于2D．最罕有一个不小于212．已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，会合A2,3,5,6，会合B1,3,4,6,7，则会合AeUB（）A.2,5B.3,6C.2,5,6D.2,3,5,6,8二、填空题13．三棱锥PABC的每个极点都在球O的表面上，BC平面PAB，PAAB，PA2，AB1，BC3，则球O的表面积为___．14．已知双曲线C:x2y21的左右焦点分别为F1、F2，点A在双曲线上，点M的坐标为2,0，33且M到直线AF1，AF2的距离相等，则|AF1|___15．1tan2301tan220__________．16．设随机变量X的散布列P(Xk)a12三、解答题

k（此中k1，2，3），则a___．17．如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且底面与侧面垂直，，分别为线段的中点，，，，且.（1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.18．设，函数在区间上单一递加，在区间上单一递减.（Ⅰ）求知足的关系；（Ⅱ）求证:.19．近来几年空气质量渐渐恶化，雾霾天气现象出现增加，大气污染危害加重.大气污染可惹起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为认识某市心肺疾病能否与性别相关，在某医院随机对心肺疾病住院的人进行问卷调查，获得了以下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病共计男女共计（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，此中男性抽多少人？（2）在上述抽取的人中选人，求恰巧有名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病能否与性别相关，请计算出统计量，你有多大掌握以为心肺疾病与性别有关？下边的临界值表供参照：参照公式：，此中.20．已知函数，此中.（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在，使得，务实数的取值范围.21．已知，使不等式成立.（1）求知足条件的实数t的会合T；（2），使不等式成立，求的最大值.22．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一地点投球，命中率分别为与，且乙投球3次均未命中的概率为，甲投球未命中的概率正是乙投球未命中的概率的2倍．（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，两人共命中的次数记为，求的散布列和数学希望．【参照答案】*试卷办理标志，请不要删除一、选择题题号答案DCCDACCBDDCA二、填空题13．814．415．216．87三、解答题17．（1）看法析；（2）.【分析】试题分析：（1）依据三角形中位线定理以及线面平行的判判断理可得与平面平面平行，从而可得平面平面，从而依据面面平行的性质可得平面；（2）因为底面与侧面垂直，且，所以底面，以为坐标原点，成立空间直角坐标系，先求出的方向向量，再依据向量垂直数目积为零列方程组求出平面的一个法向量，依据空间向量夹角余弦公式，可得结果.试题分析：（1）证明：因为分别为线段的中点，，所以，，又，所以平面平面，因为平面，所以平面.（2）解：因为底面与侧面垂直，且，所以底面.以为坐标原点，成立以以下图的空间直角坐标系，则，，，，所以，，设是平面的法向量，则，即，故可取.设与平面所成角为，则，故与平面

所成角的正弦值为

.18．(1)

.证明看法析.【分析】分析：(Ⅰ)求导，得，由题意可得，即可获得答案；(Ⅱ)解：由(Ⅰ)，可得函数，求得，分类讨论得出函数的单一性，即可证得结论.详解：(Ⅰ)解：求导，得.因为函数在区间上单一递加，在区间上单一递减，所以.即(Ⅱ)解：由(Ⅰ)，得，即.所以，.当时，合适时，，此时，函数在上单一递加，这与题意不符.当时，跟着的变化，与的变化状况以下表：1+0-0+极大值极小值所以函数在，上单一递加，在上单一递减.因为函数在区间上点掉递加，在区间上单一递减，所以时符合题意.综上，.点睛：此题主要察看了导数在函数中的应用，以及不等式的证明，重视察看了转变与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，此中熟记导函数与原函数的关系，正确运算是解答此类问题的重点，同时注意转变思想方法和数形联合思想的应用.19．（1）4人；（2）；（3）有掌握以为心肺疾病与性别相关【分析】【分析】（Ⅰ）依据分层抽样定义，每个个体被抽中的概率相等，即可求得抽到男性人数；（Ⅱ）依据古典概型概率计算，列出全部可能，即可求得恰有1个女生的概率；（Ⅲ）依据独立性查验的公式求，求得后与表中临界值比较，即可判断能否有掌握【详解】（Ⅰ）在患心肺疾病的人群中抽6人，此中男性抽4人；（Ⅱ）设4男分为：A、B、C、D；2女分为：M、N，则6人中抽出2人的全部抽法：AB、AC、AD、AM、AN、BC、BD、BM、BN、CD、CM、CN、DM、DN、MN共15种抽法，此中恰巧有1个女生的抽法有8种所以恰巧有1个女生的概率为.（Ⅲ）由列联表得，查临界值表知：有掌握以为心肺疾病与性别相关.【点睛】此题察看了简单抽样方法，古典概率的求法及独立性查验方法的应用，属于基础题。20．（1）或（2）【分析】【分析】(1)利用零点划分区间，在每个区间内解不等式，等不等式的解集；（2）利用绝对值三角不等式求函数的最小值，因为存在，使得，所以的最小值小于，解得的取值范围【详解】（1）当时，，所以或或，解得或，所以不等式的解集的或（2），易知，由题意，知，，解得，所以实数的取值范围是【点睛】求含绝对值的函数最值时，常用的方法有：利用绝对值的几何意义；2利用绝对值三角不等式，即；利用零点划分区间，求每个区间内最值再求函数最值21．（1）；（2）.【分析】【分析】（1）利用三角不等式求出的最小值，从而获得的范围；（2）因为，使不等式成立，则的最小值小于等于的最大值，利用基本不等式求出的最小值，从而求得的最大值。【详解】（1）由题意知，﹐当且仅当时等号成立，所以，故会合.（2）由基本不等式可得：，当且仅当时等号成立.又因为，使不等式成立，则，即,故的最大值为.【点睛】此题主要察看绝对值三角不等式以及基本不等式求最值的问题，属于中档题。22．（1）（2）散布列看法析，【分析】【试题分析】（1）依据题设条件运用对峙事件及独立事件的概率公式成立方程求解；（2）先求出，，的概率，再写出概率散布表，运用数学希望的计算公式计算：解：设“甲投球一次命中”为事件，“乙投球一次命中”为事件.（Ⅰ）由题意得：，解得，所以乙投球的命中率为．（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知，甲投球