1提公因式法课时达标（含答案）

14.3.1提公因式法课时达标1、下列各多项式因式分解错误的是（）A.(a-b)³-(b-a)=（a-b)2(a-b-1)B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q)D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)2、多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（)A.m+1B.2mC.2D.m+23、若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是()A．3B．2C．1D．－14、如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）（第4题图）A．60 B．30 C．15 D．165、多项式x2﹣9与多项式x2+6x+9的公因式为（）A．x﹣3 B．（x+3）2 C．x+3 D．（x﹣3）（x+3）26、设，那么M﹣N等于（）A．a2+a B．（a+1）（a+2） C． D．7、下列由左到右的变形，是因式分解的是________________．①； ②；③； ④；⑤； ⑥；⑦．8、利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=_______9、分解因式：（x+y)²-x-y=________10、已知a+b=9ab=7则a²b+ab²=________11、若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999=．12、因式分解（提公因式法）：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）．13、说明817-279-913必能被45整除14、△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．15、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3．（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法次，结果是．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是．答案：1、D2、D3、A4、B5、C6、A7、④⑥⑦8、09、31.410、(x+y)(x+y-1)11、6312、（1）（2）（3）（4）（5）14、证明：△ABC是等腰三角形．理由：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴(a－c)＋2b(a－c)＝0.∴(a－c)(1＋2b)＝0.故a＝c或1＋2b＝0.显然b≠－eq\f(1,2)，故a＝c.∴此三角形为等腰三角形．15、解：（1）上述分解因式的方法是：提公因式法，共应用了2次．（2）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，=（1+x）[1+x+x（1+x）+x（1+x）2]=（1+x）（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2（1+x）（1+x）=（1+x）4，故分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，