工程测量章二

邹维宝长安大学地测学院2013工程测量

（非测绘专业适用）第三章角度测量

§1

角度测量的概念

§2

经纬仪的构造

§3

水平角观测

§4

竖直角观测

§5直线定向

§1

角度测量的概念

测量角度的仪器叫经纬仪，其必要条件：

1.仪器的中心必须位于水平角角顶的铅垂线上。

2.照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时所形成的是竖直面。

3.要具有有刻划的度盘，并能安置成水平位置（竖直度盘安放在铅垂位置）。

4.要有读数设备，读取投影方向的读数。ABCba2a1ab

zO

角度测量是测量的基本工作之一。

水平角：空间相交直线的夹角在水平面上的投影。竖直角：在过目标方向的竖直平面内，目标方向与水平方向之间的夹角（仰角为正，俯角为负）。§2

经纬仪的构造

经纬仪分光学经纬仪和电子经纬仪两大类。光学经纬仪在我国的系列为：DJ07，DJ1，DJ2，DJ6。D、J分别取大地测量仪器、经纬仪的汉语拼音字头；数字为一个方向、一测回的方向中误差。

DJ6级光学经纬仪部件及名称，参见P29，图3-2。一、度盘水平度盘：0～360°顺时针刻划，格值1°或30′；竖直度盘：0～360°顺（或逆）时针刻划，格值1°或30′。§2

经纬仪的构造经纬仪的主要构件二、望远镜其构造如水准仪一章所述，所不同的是安装在横轴上，可绕横轴转动。三、水准器1.圆盒水准器：用于粗平仪器；2.水准管：用于精确整平仪器；3.指标水准器：用于整置竖盘读数指标，使之竖直。四、转动控制装置1.望远镜的制微动螺旋2.照准部的制微动螺旋3.水平度盘转动控制装置§2

经纬仪的构造五、基座基座上，轴套供插入仪器竖直轴，侧面有紧固螺丝；三个脚螺旋用来整平仪器；三角垫板上的中心螺丝孔，与三角架上的中心螺丝相连接。

六、光学对中器

对中器的视线（视轴）折射后与仪器竖轴重合，与照准部水准管轴垂直。照准部水准管轴整平（气泡居中）后，仪器竖轴和对中器的视线（视轴）处于铅垂线上。通过在三脚架头平台上平移仪器（监视对中器中地面点的影像），使仪器竖轴位于过地面标定点中心的铅垂线上，达到“对中”。§2

经纬仪的构造§3

水平角观测

测量就是将被测的量与标准量进行比较。标准量通过标准器（标尺、度盘等）来体现。一、读数方法

由于工艺及结构上的原因，标准器的分划值不可能很小。为测量出分划值无法反映出的细微值，必须通过适当的装置对标准器的分划值进行放大和内插（细分）。故测角装置应由以下几部分组成：1.标准器：光学度盘2.放大装置：光学放大装置、机构放大装置3.读数测微装置：根据测微装置不同，又有分微尺读数和单平板玻璃测微器读数,参见P31。二、测回法观测水平角

多用于观测两个方向之间的单角。§3

水平角观测BAOb①对中：把仪器中心安置到过测站点O的铅垂线上。对中偏差应小于3mm。一般采用垂球对中、光学对中等；②整平：精确调节基座的三个脚螺旋，使经纬仪的竖轴垂直，水平度盘水平。在测角过程中，气泡偏离中心位置不能超出1~2格。③瞄准：用望远镜筒上的粗瞄准器对准目标；再使用竖丝切准目标，注意消除视差。④读数：用度、分、秒表示观测结果。1.经纬仪操作§3

水平角观测2.观测方法与顺序

BAOb

①盘左位置（上半测回）：瞄准A目标，配置度盘位置，读取水平度盘读数a；瞄准B目标，读取水平度盘读数b。角值b

L=b-a。②盘右位置（下半测回）：

瞄准B目标，读取水平度盘读数b

瞄准A目标，读取水平度盘读数a。角值b

R=b-a。③限差要求：上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″

④两个半测回合起来称为一测回，取平均值作为最后结果：

b=（b

L+bR

）/2⑤观测两测回，测回间变换度盘位置90°，两测回间b

角值之差不得超过24″三、、方方向向法法观观测测水水平平角角多用用于于测测站站上上观观测测方方向向多多于于三三个个。。

1234O§3水平平角角观观测测1.经纬纬仪仪操操作作同同测测回回法法2.观测测方方法法与与顺顺序序①盘左左位置置，，瞄瞄准准起起始始方方向向目目标标1读数数，，然然后后顺时时针针方方向向依次次瞄瞄准准目目标标2、3、4、1并读读数数。。（（1、2、3、4、1）②盘右右位置置，，瞄瞄准准起起始始方方向向目目标标1读数数，，然然后后逆时时针针方方向向依次次瞄瞄准准目目标标4、3、2、1并读读数数。。（（1、4、3、2、1）③测站站限限差差：：半半测测回回归归零零差差≤≤18″″；同同一一方方向向各各测测回回互互差差≤≤24″″。§3水平平角角观观测测ABCDO00218150145400212374418110290618002123301448180020021744062902854???????900324240155490033012745362003024270031860154227003243074524203018????????方向向观观测测法法记记录录计计算算的的实实例例解解释释：：上半半测测回回归归零零差差=-=OA方向2C值=盘左读读数-（盘右右读数数±180°）=－（－180°）=OA方向盘盘左、、盘右右读数数的平平均值值：（+（－180°））/2=再取平平均得得：（（+）/2=OB方向的的归零零方向向值：：OC方向的的归零零方向向值：：0°02′′18″0°02′′12″6″0°02′′18″180°02′′12″6″0°02′′18″180°02′′12″0°02′′15″0°02′′15″0°02′′06″0°02′′10″37°°44′12″″－0°02′′10″=37°°42′10″″110°29′′00″－0°02′′10″=110°°26′′50″″§3水平角观观测37°42′04″72°44′50″39°45′38″ABCDO00218150145400212374418110290618002123301448180020021744062902854+6+6+12+12+12002151501451002063744121102900(00210)1501241000003742021102650900324240155490033012745362003024270031860154227003243074524203018+6+12+6+12+6900321240154890032712745302003021(900324)15012240000037420611026571501232000003742041102654当小数点点后是5时，奇近近偶不进进：10.5≈10.0；11.5≈12.0；其它情况况，四舍舍五入。。§4竖直角观观测1.竖盘有顺时针针刻划和和逆时针针刻划，，与望远远镜一起起转动ABCba2a1ab

zO一、竖直直角测量量原理2.读数指标标垂直向下下(指标水准准管指示示其是否否垂直)3.望远镜扫出竖直直平面；；视准轴轴俯仰角角度由读读数指标标从竖盘盘量度出出来。二、竖直直角计算算公式当不了解解仪器的的竖盘的的刻划时时，盘左，慢慢仰起起望远镜镜，观察察读数的的变化：：§4竖直角观观测读数增加加：a＝目标读读数－水水平值读数减少少：a＝水平值值－目标标读数注：按上式算算得a值：“＋＋”值为为仰角，，“－””值时为为俯角。。令：L——盘左时读读数；R——盘右时读读数竖直角：：a左=90-La右=R-270a=（a左+a右）/2=（R-L-180）/2三、指标标差及其其计算公公式指标差：：当指标标水准管管气泡居居中时，，读数指指标应严严格向下下，由于于安装、、调试误误差，读读数指标标与铅垂垂方向偏偏离，称称竖盘读读数指标标差。如如图P37，图3-11，指标偏偏离方向向与度盘盘刻划方方向一致致，指标标差为正正，反之之为负。。§4竖直角观观测计算竖盘盘指标差差的公式式：x=（R+L-360°）/2无论竖直直度盘顺顺时针还还是逆时时针刻划划，指标标差公式式亦相同同。对于DJ6型经纬仪仪，竖盘盘指标差差的变动动范围不不应超过过25″。§5直线定向向一、直线线定向的的概念二、标准准方向

地极

直线定向向的实质质：确定直线与标标准方向之间间的水平角。。1.真子午线方向向（地理子午午线）2.磁子午线方向向（磁北方向向）3.坐标纵轴方向向天文子午线——天文观测得到到大地子午线——由天文子午线线通过拉普拉拉斯方程计算算得到通过地面某点点及地磁南北北极的方向线线，即磁针自自由静止时的的轴线方向。。平行于高斯投投影带的中央央子午线方向向。磁极三、标准方向向间的关系1.真子午线方向向与磁子午线线方向2.真子午线方向向与坐标纵轴轴方向

x

-g

+g§5直线定向

地极

磁极

-d

+d

因地极与磁极极不一致，故故过地面某点点的真子午线线方向与磁子子午线方向不不一致，两者者的夹角为磁磁偏角d。某点的磁子子午线在真子子午线以东称称东偏，磁偏偏角取正号；；西偏时取负负号。中央子午线高高斯投影后为为直线（x轴），其余子子午线投影后后均为曲线，，曲线上各点点处的切线与与纵轴方向的的夹角±g，称为该点的的平面子午线线收敛角。四、方位角与与象限角

NⅣⅠ

B

AⅢⅡ§5直线定向

x

真坐子标磁午纵子轴午g

d

A真

A磁

Q

a

P1.方位角2.象限角从标准方向北北端起，顺时时针方向计算算到某一直线线的角度，称称为该直线的的方位角，方方位角从0°～360°。直线的坐标标正反方位角角相差180°。从一标准方向向的南端或北北端，计算到到某一直线的的锐角，称为为该直线的象象限角R，象限角0°～90°，加象限名名表示。RAB=北东60°RBA=南西60°aAB=60°aBA=240°°3.方位角与象象限角的关关系4.方位角的测测定§5直线定向

NⅣⅠ

RAB=北东60°

aAB=60°

B

aBA=240°

RBA=南西60°

AⅢⅡ象限Ⅰ北东R=a象限Ⅱ南东R=180°°-a象限Ⅲ南西R=a-180°°象限Ⅳ北西R=360°°-a①用罗盘测定定磁方位角角（根据当当地δ、g可换算出坐坐标方位角角）②测定真方位位角用陀螺测定定真方位角角用天文观测测测定真方方位角第四章距离测量§1视距测量§2普通钢尺量量距§3光电测测距视距测测量：：低精度度1／200～1／300钢尺量量距：：中等精精度1／1000～1／5000光电测测距：：高精度度，高高效率率δ§1视距测测量测定两两点间间的距距离D，高差差H。仪器制制造时时保证证：；f+δ=C=0一、视视线水水平时时(p108)由图可可知：：则平距：D=100··l平距：：D高差：：H=i-vivdlpf二、视视线倾倾斜时时§1视距测测量D′=kl′aa由图知知l′=lcosa平距因高差D′=Kl′=KlcosaD=D′cosa=Klcos2aDH′ivH§2普通钢钢尺量量距工具：：30m或50m钢尺(P47图4-2、4-3)、拉力力计、、温度度计、、花杆杆、测测钎等等。例：一支名名义长度30m的钢尺，尺尺长方程为为lt=30-0.012+0.000012×30(t-20)该尺28℃时的长度为为l28=30-0.012+0.000012×30(28-20)=29.991m一、尺长方方程在温度t下的尺长方方程为lt=l0+⊿l+al0(t-t0)式中lt——温度t时，尺的的长度l0——钢尺的名名义长度度⊿l——尺长改正正数，钢钢尺检定定时给出出的数值值a——钢尺的膨膨胀系数数，一般般取a=0.000012m/℃t——钢尺使用用时的温温度t0——钢尺检定定时的温温度二、直线线定线普通量距距时，用用目估定定线即可可。方法：在在直线两两端A、B各立一花花杆，一一观测者者在A花杆后面面1～2m处目估定定线：指指挥在1点处另一一人将花花杆立于于A、B连线上，，然后将将1点（花杆杆位置））以测钎钎标出。。用同样样方法在在地面上上标定出出2点及其它它中间点点。比较精确确的量距距用经纬纬仪定线线。§2普通钢尺尺量距

B

1

2

A

三、量距距1.每尺段测测量工作作以规定拉拉力拉紧紧钢尺，，俟钢尺尺稳定时时，同时时读定钢钢尺两端端读数；；移动钢钢尺数公公分再读读，丈量量二次，，估读到到1mm，两次较较差3mm（三级钢钢尺导线线）。§2普通钢尺尺量距2.平坦地面量距

进行往返观测，并计算往返测闭合差⊿D=∣D往-D返∣检核：若⊿D/D＜1/3000，则观测合格，取D为最后结果

3.倾斜地面量距①平量：将尺子一端抬高，抬高一端应注意测钎竖直。②斜量：地面坡度均匀时，可沿坡量出斜长D′，然后测出倾角或高差，将倾斜距离D′化为平距D：D=D′cosa

（已知倾角a时）（已知高差h时）§3光电测距距测距原理理：电磁波测测距，是是通过测测定电磁磁波在所所测距离离上往返返传播时时间t2D，按下式式计算待待测距离离的：c——光在空气气中的传传播速度度，已知知值(真空中光光速值299792458m±1.2m/s)主要设备备：测距主机机；反光镜；；气压计、、温度计计、电池池等。主要技术术指标：：测程精度±(a＋b·D)例如：AGA－116:测程3.4km精度±(5mm＋5×10－6·D)或写成±(5mm＋5ppm·D)发射波反射波ABD谢谢谢！9、静夜夜四无无邻，，荒居居旧业业贫。。。1月-231月-23Friday,January6,202310、雨中中黄叶叶树，，灯下下白头头人。。。14:49:1114:49:1114:491/6/20232:49:11PM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。1月-2314:49:1114:49Jan-2306-Jan-2312、故故人人江江海海别别，，几几度度隔隔山山川川。。。。14:49:1114:49:1114:49Friday,January6,202313、乍见见翻疑疑梦，，相悲悲各问问年。。。1月-231月-2314:49:1114:49:11January6,202314、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。06一一月20232:49:11下午午14:49:111月-2315、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。一月232:49下下午1月-2314:49January6,202316、行行动动出出成成果果，，工工作作出出财财富富。。。。2023/1/614:49:1114:49:1106January202317、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。2:49:11下午午2:49下午午14:49:111月-239、没有失败，，只有暂时停停止成功！。。1月-231月-23Friday,January6,202310、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。14:49:1114:49:1114:491/6/20232:49:11PM11、成功就是日日复一日那一一点点小小努努力的积累。。。1月-2314:49:1114:49Jan-2306-Jan-2312、世间成事，，不求其绝对对圆满，留一一份不足，可可得无限完美美。。14:49:1114:49:1114:49Friday,January6,202313、不知香香积寺，，数里入入云峰。。。1月-231月-2314:49:1114:49:11January6,202314、意意志志坚坚强强的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥块块一一样样任任意意揉揉捏捏。。06一一月月20232:49:11下下午午14