中考一轮复习 数学 考点提分训练-专题九十二：一元二次方程

2021中考数学复习考点提分训练——专题九十二：一元二次方程一．选择题1.下列方程是一元二次方程的是  A．2x+1=0 B．C．x2+y=1 D2.利用配方法解方程x2+2xA.x+12=2 B.x-3.已知P=715m-1,Q=m2-815m(m为任意实数),则P,Q的大小关系为(A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.不能确定4.把方程x（x+2）＝5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，25.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m＝1C.m≥1D.m≠06.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8=0A．2 B．4 C．8 D．2或47.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC=a，AC=b．以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点A．线段BC的长B．线段AD的长C．线段EC的长D．线段AC的长8.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程()2020年1～5月份某厂家的口罩产量统计图A.180(1－x)2＝461 B.180(1＋x)2＝461C.368(1－x)2＝442 D.368(1＋x)2＝4429.一元二次方程(1-k)x2-A.k<2且k≠1 B.k>2且k≠10.已知方程x2-6x+q＝0可以配方成(x-p)2A.(x-p)2＝5 B.(x-p)211.如图所示,一条长为64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积为160cm2,则这两个正方形的边长分别为()A.8cm,8cm B.10cm,6cm C.12cm,4cm D.14cm,2cm12.已知m,n是方程x2+5x-2=0的两个实数根,则m2+6m+n-2mn的值为 ()A.1 B.-1 C.-5 D.513.如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条边与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m²，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）A.B.C.D.14.如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C',若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA'等于()A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm15.若p=a2+b2+2aA．2021 B．2015 C．2016 D．没有最小值二．填空题.1.若x=2是方程x2－c=0的一个根，则c的值为.2.已知x＝1是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为3.方程x2=-3x4.若x2+ax=(x+12)2+5.若m是方程2x2+3x-1=0的根，则式子6.已知关于x的方程x2﹣6x+k＝0的两根分别是x1，x2，且满足x1-x2＝3，则k的值是．7.若a+b+c=0且a≠0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,则这个定根是________．

8.已知a，b为一元二次方程x2+2x-9＝0的两根，那么a9.已知关于x的方程（a≠0）的一个根是1，那么a＋b＋c的值是__________．10.设方程x2-mx-1=0的两根为x1，x2，若11.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b，如：3★5＝32﹣3×3+5，若x★2＝6，则实数x的值是．12.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x满足的方程是_______.三．解答题.1.解方程：（1）3x(x-2)=x-2.（2）4x2–8x+1=0（3）x2－6x＋8＝0.（4）2x2－5x＋3＝0.2.用适当的方法解下列方程：(1)x(2)3x

3.已知关于x的方程x2+2(3-m)x-6

4.已知关于x的方程，a为何非负整数时，⑴方程只有一个实数根；⑵方程有两个不相等的实数根？5.观察下列方程并回答问题：①，②，③，④，…（1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；（2）求第2017个方程的根，并说出这些方程的根有什么特点？6.已知关于x的方程x2-2(k-1)x（1）求k的取值范围；（2）若x1+x

7.关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围.(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.8.在长为10厘米，宽8厘米的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.

9.一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片,按照图①放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分(黑色阴影部分)的面积为8cm2;按照图②放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2,若把两张正方形纸片按图③放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为多少?10.受新冠疫情影响，实体店受影响很大，小明爸爸的服装店里堆积了一批服装打算在网上销售，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为减少库存，小明的爸爸决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件服装每降价1元，平均每天可多销售2件．(1)每件服装降价多少元时，小明爸爸的服装店的日盈利可达到1200元？(2)小明爸爸的服装店的日盈利能否达到1500元？11.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/