考研数学线代的复习重点

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解线性方程组是线性代数的复习重点，高斯消元法是最根基和最直接的求解线性方程组的方法。我为大家用心打定了考研数学线代的复习要点，接待大家前来阅读。

考研线代重点：高斯消元法解线性方程组

线性方程组的三种形式包括原始形式、矩阵形式、向量形式，高斯消元法是最根基和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：

1把某个方程的k倍加到另外一个方程上去;

2交换某两个方程的位置;

3用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。

因此在求解线性方程组时只需对系数矩阵和增广矩阵举行初等变换。

高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。

阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。对不同的线性方程组的概括求解结果举行归纳总结有唯一解、无解、有无穷多解，再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中展现0=d这一项，那么方程组无解，若未展现0=d一项，那么方程组有解;在方程组有解的处境下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解，若r

在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加便当，但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中，选择阶梯形还是最简形，取决于个人习惯。

常数项全为零的线性方程称为齐次方程组，齐次方程组必有零解。齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数，那么方程组确定有非零解。利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回复前述的根本问题1解的存在性问题和2如何求解的问题，利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回复前述的根本问题1解的存在性问题和2如何求解的问题，这是以线性方程组为启程点建立起来的最根本理论。

对于n个方程n个未知数的特殊情形，我们察觉可以利用系数的某种组合来表示其解，这种按特定规矩表示的系数组合称为一个线性方程组或矩阵的行列式。行列式的特点：有n!项，每项的符号由角标排列的逆序数抉择，是一个数。

通过对行列式举行研究，得到了行列式具有的一些性质如交换某两行其值反号、有两行对应成比例其值为零、可按行开展等等，这些性质都有助于我们更便当的计算行列式。

用系数行列式可以判断n个方程的n元线性方程组的解的处境，这就是克莱姆法那么。

总而言之，可把行列式看作是为了研究方程数目与未知量数目相等的特殊情形时引出的一片面内容。

考研数学的概念定理

一、易混概念：

连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

二、罗尔定理：

设函数fx在闭区间[a，b]上连续其中a不等于b，在开区间a，b上可导，且fa=fb，那么至少存在一点a、b，使得f=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①fx在[a，b]上连续说明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②fx在内a，b可导说明曲线y=fx在每一点处有切线存在;③fa=fb说明曲线的割线直线AB平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在a，b内至少能找到一点，使f=0，说明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

三、.泰勒公式开展的应用

相信好多同学看到泰勒公式就哆嗦，由于咋一看很长很可怕，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的病症就没有了。1.什么处境下要举行泰勒开展;2.以哪一点为中心举行开展;3.把谁开展;4.开展到几阶?

四、应用屡屡中值定理

大片面的考研题，一般要考察你应用屡屡中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的畏缩之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌管，看我这个总结定会事半功倍的。

五、对称性，轮换性，奇偶性在积分重积分，线，面积分中的综合应用：

这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是务必掌管的学识，但是往往不是那么轻易就靠做3，4个题目就能了解这学识点的应用毕竟有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算可能能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，由于你做出来了以为以后就确定会在好像的题目中用，其实不然，由于仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的.印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能即刻苦思冥想，最终还是选择了最傻的手段，滥用了名贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平日踏实做，见识广，严要求的根基上。

考研数学4月至考前复习重点

一、4月初到6月底

这段时间集中精力攻克复习全书。建议除了复习全书之外，大家尽量买本线代讲义和概率论讲义，因此复习全书里面的线代和概率论片面就不看了，全书不如讲义细致。

近三个月的时间，建议大家根据自己的实际处境调配一下时间。但是无论如何都要把全书和讲义仔留心细过一遍，题目认专心真做一遍，不会的或者做错的要做好标记，做标记的题以后还有用。

二、暑假期间

建议暑假就不要回家了，回家不仅看不进去书，还会把之前看的忘却]老忠厚实在学校看书就行。

由于暑假是整个考研期间最重要的阶段，暑假期间的复习状况将直接抉择你最终的数学劳绩。

这段时间的主要任务就是刷题，遇到不会的题不能立刻看答案，哪怕毫无头绪也要经过专心斟酌一下。和看全书一样，不会的题或者做错的题要做好标记。

三、暑假开学到填志愿期间

这段时间的主要任务就是做真题。建议从06年开头做。每天按照考研数学的考试时间，抽出三小时的完整时间去做真题。

切记确定是三小时，哪怕你只用一个半小时就做完了，也不能去对答案，要严格按照考研时间来。

建议做的快的同学在做完真题之后，尽量用另一种解法再算一遍。假设两次算得不一样就要好好检查一下了。

四、填完志愿到考前一个月

这段时间主要是小修小补查漏补缺。由于要复习其他三科，留给数学的时间不好