人教版初一数学上册知识点归纳总结

人教版七年级数学上册期末总复习人教版七年级数学上册期末总复习--6-第一章有理数有理数：凡能写成q(pq为整数且p0形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p；-a，+a不是有理数； 正整数 正整数正有理数正分数

整数零 有理数的分类: ①有理数零 ②有理数

负整数 负整数 正分数负有理数负分数

分数负分数 留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；然数0和正整数； a＞0a是正数； a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数； a≤0a是负数或0a是非正数.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度〔数轴的三要素〕的一条直线.相反数：(10的相反数还数是-a-b；a、b(4)相反数的商为-1.wwwx确定值：0，负数确实定值等于它的相反数；留意：确定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a (a0)a0 (a0) 或a (a0)

aa (a0) ；a a (a0)(3)

1a0 ；aaa

1a0；aaa|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；有理数比大小：00正数大于一切负数；两个负数比较，确定值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；〔5〕-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，确定值越小，越接近标准。倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数； 假设ab=1a、b互为倒数； 假设ab=-1a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0：1，-1平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.有理数加法法则：X|k|b|1c|o|m同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加；异号两数相加，取确定值较大加数的符号，并用较大确实定值减去较小确实定值；一个数与0相加，仍得这个数.有理数加法的运算律：a+b=b+a〔2〕〔a+b〕+c=a+〔b+c〕.有理数减法法则：a-b=a+〔-b〕.〔1〕两数相乘，同号得正，异号得负，并把确定值相乘；任何数与零相乘都得零；有理数乘法的运算律：〔1〕ab=ba〔2〕〔ab〕c=a〔bc；〔3〕乘法的安排律：a〔b+c〕=ab+ac.〔简便运算〕a即无意义.0〔1〕正数的任何次幂都是正数；〔2〕负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；〔1〕求一样因式积的运算，叫做乘方；〔2〕乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；〔3〕a2a2≥0；a2+|b|=0a=0,b=0；0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0.120.01据规律

121

底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.102100把一个大于10的数记成a×10na是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10-1,整数位数=10+1近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到那一位.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减； 留意：不省过程，不跳步骤。特别值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进展猜测的一种方法,但不能其次章整式的加减单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数〔要包括前面的符号；全部字母指数的和，叫单项式的次数〔只与字母有关。多项式：几个单项式的和叫多项式。Xkb1.c om多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；整式

单项式

〔整式是代数式，但是代数式不肯定是整式。多项式母的排列挨次无关。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.〔添括号法则〔添括号时假设括号前边“+”号括号里的各项都不变号； 括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.整式的加减：一找〔标记；〔务必用+号开头合并〕三合〔合并〕〔或从大到小〕排列起来，叫做按这个字母的升幂排列〔或降幂排列。第三章 一元一次方程等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.等式的性质：1：等式两边都加上〔或减去〕同一个数〔或式子2：等式两边都乘以〔或除以〕同一个不为零的数，结果仍相等.方程：含未知数的等式，叫方程〔方程是含有未知数的等式，但等式不肯定是方程〕.方程的解：零的整式方程是一元一次方程.一元一次方程的标准形式：ax+b=0〔x是未知数，a、b是数，且a≠0〕.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程 分数根本性质去分母 同乘〔不漏乘〕最简公分母去括号 留意符号变化移 项 变号〔留下靠前〕合并同类项--------合并后符号w ww.x k 系数化为1 除前面列一元一次方程解应用题：读题分析法 多用于“和，差，倍，分问题”认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如“大，小，多，少，是，共，合，为完成，增加，削减，配套 ，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，认真读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系〔可把未知数看做量数式是获得方程的根底.列方程解应用题的常用公式：行程问题：路程=速度·时间 速度路程 时间路程；时间 速度工程问题：工作量=工作效率·工作时间 工效

工作量

工时

；工时 工效工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量w w 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程商品利润问题：售价=定价几折10

，利润率售价本钱100%；本钱利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润配套问题：安排问题第四章图形初步生疏〔一〕多姿多彩的图形1、

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.

主视图 从正面看左视图 从左边看 俯视图 从上面看会推断简洁物体〔棱柱、圆柱、圆锥、球〕的三视图.能依据三视图描述根本几何体或实物原型.3、立体图形的平面开放图同一个立体图形按不同的方式开放，得到的平现图形不一样的.了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面开放图，能依据开放图推断和制作立体模型.4、点、线、面、体〔1〕几何图形的组成线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.体：几何体也简称体.点动成线，线动成面，面动成体.〔二〕直线、射线、线段名称直线名称直线射线线段图形aABAaBAaB表示法作法表达作直线a作射线a延长向两端无限延长向一端无限延长作线段a；AB不行延长无a一个a两个aAB〔BA〕ABAB〔BA〕2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简洁地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于线段度量法用尺规作图法4、线段的长短比较方法度量法叠合法圆规截取法〔二等分点、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B1MABAM=BM=2AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的全部连线中，线段最短.简洁地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段的长度叫做两点的距离〔距离是线段的长度，而不是线段本身〕.8、点与直线的位置关系〔1〕点在直线上〔或者直线经过点〕〔2〕点在直线外〔或者直线不经过点〕.〔三〕角1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法〔四种：表示方法 图例 记法 适用范围A 任何状况下都适应。表用三个大写字母 O表示 B

BOA示端点的字母必需写在中间。用一个大写字母

A A

以这个点为顶点的角只表示 有一个。任何状况下都适用。但用数字表示

1 1 必需在靠近顶点处加上用希腊字母表示

弧线表示角的范围，并 注上数字或希腊字母。3、角的度量单位及换算〔度””、分””、秒””〕601 1 11=60=3600， 1=60； 1=(60)， 60)=(3600)4、角的分类∠β∠β锐角0＜∠β＜90°直角∠β=90°钝角90°<∠β<180°平角范围∠β=180°周角∠β=360°5、角的比较方法度量法叠合法6、角的四则运算角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于角借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11