第四单元分数除法

第四单元分数除法一、单元讲课内容：本单元的讲课内容主假如分数除法的计算法例和用分数除法解决实诘问题，下表是内容的编排。1、计算法例分数除以整数（例1）整数除以分数（例2、例3）分数除以分数（例4）练习十一2、实诘问题分数除法应用题（例5）两步计算/分数乘除混淆运算（例6）练习十二3、整理与练习二、单元教材简析：从上边的表格里，可以看到教材在编排上有三个特色。第一，计算内容编排成两段：一是计算法例，二是乘除两步计算。两段之间穿插解决实诘问题，留出了坚固法例、形成计算能力的时空。这是考虑到从理解法例到掌握法例需要一段过程，讲课应依据这个规律。联合解决实诘问题应用计算知识，能起坚固知识、娴熟技术的作用。在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混淆运算。第二，计算法例的讲课编排仔细，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法例。分数除法是转变为分数乘法计算的，转变的方法是乘除数的倒数，例1至例4都讲课这样的转变。前两道例题在操作中张开形象思想，意会转变是合理的；后两道例题经过猜想与考证，理解转变是必然的。这样的编排序次渐进，使法例的讲课不是被动接受，而是主动建构；不只是形成知识技术，仍是发展数学思虑、培育解决问题策略的载体。第三，独自编排例题讲课应用题。本单元讲课分数除法应用题，是在分数乘法看法的基础上列方程解答的。它与分数乘法应用题，在数目关系上有一致的地方，也有不一样样的地方，有好多可以比较、需要划分的内容。因为解法比较特别以及讲课内容比好多，独自编排有益于讲课。一、在图画上分——感悟算法。分数除以整数、整数除以分数，是分数除法中比较简单的状况。要从中初步意会，分数除法可以经过被除数乘除数的倒数进行计算。为了有益于意会，这两道例题都选择可以操作的素材。例1表现了4/5升果汁的图画，让学生在图中分一分，算出结果。一部分学生在直观操作中会看到4/5均匀分红2份，每份是2/5，列出算式4/5÷2=2/5。“兔子”卡通的思虑和这部分学生的想法一致，它的“4个1/5均匀分红2份”清楚地解说了4÷2/5的意思。另一部分学生在直观情境的支持下，从4/5均匀分红2份推理，得出就是求4/5的1/2。“小鸟”卡通把这样的思虑用式子的恒等变换表示出来，就是4/5÷2=4/5×1/2。讲课例1要在激励独立研究和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对连续讲课分数除法有定向作用。第55页的“试一试”计算4/5÷3。表面上看，忧如但是把例1算式的除数“2”改成“3”，其实它的计算中有很丰富的思虑内容。假如采纳4÷3/5这种方法，商的分子不是整数，不论是表示仍是化简都很麻烦。假如采纳4/5×1/3这种方法，能很快获取结果。发掘“试一试”里的思虑内容，讲课要注意三点：一是让学生算一算，在教材上经过填空获取结果；二是让学生想一想，这里用了“兔子”卡通的方法仍是“小鸟”的方法，为何不用另一种算法；三是让学生说一说，计算分数除以整数的策略与过程，初步学会算法。例2讲课整数除以分数，这里的除数是1/2、1/3、1/4，这些分子都是1的分数。选择这样的除数，便于经过操作解决实诘问题，感觉整数除以分数的计算方法。这道例题的讲课分三步进行：第一步在“4个橙子可以分给几人”的问题情境中引出整数除以分数的算式。先是每人吃2个橙子，求可以分给几人的算式是4÷2。再是每人吃1/2个、1/3个、1/4个，求可以分给几人的数量关系与4÷2相同，经过类比推理，列出4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4等算式。第二步看图计算4÷1/2，初步感悟算法。因为每人吃1/2个橙子，因此教材把4个橙子按1/2个、1/2个,,画，一共画了8个1/2。“小猴”卡通看图知道可以分给8人，即4÷1/2=8（人）。“小鸟”卡通看图时想：1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4×2=8(人)。4÷1/2和4×2都是求4个橙子可以分给几人的算式，得数都是8，它们能构成等式4÷1/2=4×2。教材里的“想想，1/2与2有什么关系”在指引学生察看等式，研究等式从左侧到右侧的变化，初步发现整数除以分数可以变为这个整数乘分数的倒数，感觉这可能是计算分数除法的策略和方法。因此说，4÷1/2的讲课要领是成立等式、研究变化、意会算法。第三步经过绘图操作，计算4÷1/3和4÷1/4。这一步以4÷1/2的活动经验为基础，要修业生独立进行。在计算4÷1/3时，把代表1个橙子的圆三均分，表示出每人吃1/3个。经过绘图看出1个橙子给3人吃，4个橙子给4×3=12(人)吃。据此写出等式4÷1/3=4×(3)。用相同的操作和思虑，还可以写出等式4÷1/4=4×(4)。找寻整数除以分数的算法是例题的讲课任务，教材要修业生思虑“括号里的数与除数有什么关系”，指引他们再次感觉整数除以分数改写成乘法的要点与要领。二、考证猜想——确认算法。例3仍旧是整数除以分数，它的除数不是几分之一那样的分数，而是几分之几的分数。假如说例2是整数除以分数的特别状况，那么例3就是一般状况了。例4是分数除以分数，能统摄前面讲课的分数除以整数和整数除以分数，因此更具代表性。编排这两道例题，要得出分数除法的计算法例。两道例题都有表示图，从图画里看到除法算式的商。例3用一根线条表示4米彩带，此中的每1米都均匀分红3份，还涂色表示出1个2/3米。学生就可以在表示4米的线条上数出一共有几个2/3米，获取4÷2/3=6（段）。例4画了量杯的图，看着上边的刻度可以知道9/10里面有3个3/10，9/10÷3/10=3。两道例题都要考证分数除法可以转变为分数乘法。例1计算分数除以整数，例2计算整数除以几分之一的分数，初步知道分数除法可以变为乘法来计算。例3增强对这种转变的体验，要修业生想想等式4÷2/3=4×3/2成立吗？这个等式的出现，源自例1、例2的计算体验，是一个猜想。它能否成立？需要考证。此中左侧的4÷2/3=6，在表示图中已经知道。右侧的4×3/2,经过计算获取6。两道算式得数相同，表示等式成立，证了然猜想是正确的。讲课例4的时候，学生对分数除法转变为分数乘法的心向比较明显和激烈了，教材让他们按这样的思路试着算一算，获取与表示图相同的得数，进而确认猜想成立。两道例题都小结算法。例3从4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4和4÷2/3，想想整数除以分数应当如何计算。还可以够有关于例1的分数除以整数的算法，意会分数除法变为乘法，应当用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视线比较广阔，要得出分数除法的计算法例。因此这里可以先小结分数除以分数的算法，再联系分数除以整数和整数除以分数的计算，找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转变方法。此后用甲数和乙数分别表示被除数和除数，正确而简洁地表达分数除法的计算法例。三、找数目关系式——列方程解题的要点。这道例题的讲课要点是为何用方程解答，以及如何列出方程。意会列方程解的原由，就掌握了这种实诘问题的特色。学会了列方程的方法，就掌握认识题的要点。教材把这道例题编排在计算讲课的后边，就是要突出上述的思想方法。这也是例题只到写出方程为止，把剩下的都留给学生的原由。分析数目关系是解决实诘问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数目关系。“小熊”卡通提出的“大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，是指引学生仔细意会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个看法，写出数目关系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”的上边，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，明显可以列方程解答。理解这段教材，要注意“可以列方程解”是分析数目关系的结果。是经过在等量关系式上落实已知与未知后作出的决议。讲课要详细地张开“分析分数的意义→得出等量关系→选择解题方法”的过程，让学生知道应当如何想，学会这样的思虑。“试一试”和练习十二第1题，都要修业生先把数目关系式增补圆满，再解答。在讲课列方程解决实诘问题的初步阶段，提出这样的要求是必需的。能进一步突出解决实诘问题要分析数目关系，帮助学生掌握分析数目关系的方法，意会列方程解决实诘问题的特色。在基本掌握了思虑的要领和方法今后，只需把数目关系式想在脑中，没有必然写出来的规定。在练习十二里还安排了第三、四单元讲课的分数应用题的比较练习，如第7、8题。“比较”既要比不一样样，正确地域分它们，也要比相同，在实质上把它们有机地联系起来。相同都表此刻数目关系式上，即都要抓住分数的意义分析数目关系，并且都可以表示成数目关系式。不一样样也表此刻数目关系式上。第三单元讲课的分数应用题，已知条件都在数目关系式的左侧，关系式右侧的数目是要求的问题，因此依据数目关系式就能列出算式；第四单元讲课的分数应用题，已知条件不集中在数目关系式的一边，而是分别在两边，要求的问题也不在数目关系式的右侧，因此列方程解答比较方便。以第7题为例。我们的讲课向来十分重视差别不一样样的分数应用题，过去把两类应用题对峙起来，过分重申差别，常常收不到理想的见效。新教材在数目关系上求同存异，组织两类应用题的知识构造，用对峙一致的看法办理两类应用题的关系，已经在讲课实践中获取必然和欣赏。四、计算两步式题——坚固分数除法法例。例6是乘除两步计算的实诘问题，讲课分数乘除混淆或连除计算。例题可以列出不一样样的算式解答，两种解法都先分步解，此中有一步是分数乘法，另一步是分数除法。分步解答可以让学生理解，在计算分数除法时，要“乘除数的倒数”，在计算分数乘法时，不该这样做。这对计算综合式是十分合用的。其他，先分步解答还可以降低列出综合算式的难度。列出的两道综合算式，教材已经计算了一道。示范了计算分数乘除混淆式题，一般先转变为分数连乘，再约分、相乘。突出了只好把算式里的除法变为“乘除数的倒数”。教材把另一道综合算式留给学生计算。计算前应当想想，如何把这个分数乘除混淆的算式变为分数连乘的算式。计算后应当比一比，两道综合算式在计算时有什么相同点，进一步突出计算的策略和转变的方法。在计算乘除混淆式题时获取的体验会迁徙到分数连除里去。教材在“试一试”今后让学生谈谈，分数连除或分数乘除混淆运算可以如何计算，促使迁徙，发展认知构造，并在“练一练”中获取坚固。“练一练”的两道题分别是乘除混淆和分数连除计算，在计算今后可以组织学生辨辨左题里的除数与乘数，比比右题里的整数与分数，谈谈计算的意会，使计算的思路更清楚、坚固，计算的技术更扎实、灵巧。三、单元讲课目的：1、使学生意会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数（不含带分数）除法以及分数连除和乘除混和运算的式题；能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实诘问题。2、使学生经历研究分数除法的计算方法和应用有关分数知识解决简单实诘问题的过程，进一步培育分析、比较、抽象、归纳、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思虑。3、使学生进一步意会分数在平时生活中的应用，增强自主研究与合作沟通的意识，提升学好数学的信心。四、课时安排：8课时第一课时分数除以整数讲课内容：教科书第55页的例1和“试一试”，达成随后的“练一练”和练习十一第1～4题。讲课目的：1、使学生理解分数除法的意义，2、理解并掌握分数除以整数的计算法例，能正确地进行计算，3、在讲课中浸透转变的讲课思虑方法，培育学生的归纳归纳能力。讲课要点：理解分数除法的意义讲课过程：一、导入1、整数除法的是什么？2、依据算式32×25＝800写出两道除法算式。3、说出下边各数的倒数。28310.253513544、填空。（1）30÷5表示把30均匀分红()份,求此中( )份是多少。（2）求18的1是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所3以18÷3=18×( )。5、3×20的意义是什么?3×2的意义是什么?553二、新课1、例1：量杯里有4/5升果汁，均匀分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？指引学生依据需要解决的实诘问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确：把一个分数均匀分红几份，求每份是多少，也用除法计算，此后指引学生讨论“4/5÷2”的计算方法。可以先让学生在教材供给的表示图中表示把4/5均匀分红2份的结果，绘图研究“4/5÷2”的计算结果时，可以先出示一个长方形，说明：这个长方形用来表示1升。再让学生在长方形中表示出4/5升，以及把4/5升均匀分红2份的结果。再启迪学生思虑：4/5是几个1/5？把4个1/5均匀分红2份，每份是几个1/5？你会把上述思虑过程用算式表示出来吗？在此基础上，让学生讨论不一样样的算法，并在讨论中理解：把4/5均匀分红2份，求每份是多少，就是求4/5的1/2。三、练习1、做教科书55页的“试一试”假如把4/5升果汁均匀分给3个小朋友喝，每人喝多少升？先让学生按要求进行填空、计算，学生达成后，让学生谈谈计算过程，明确这里所采纳的计算方法，启迪学生思虑：这道题为何不便于直接用分子去除以整数？让学生认识到此算法的限制性，最后组织学生联系例1及“试一试”的计算经历，在小组里沟通：分数除以整数，可以如何计算？明确：分数除以整数，平时先要转变为分数乘这个整数的倒数。2、做教科书56页的“练一练”1）先在右侧的长方形中涂色表示6/7，再按下边各题的算式分一分，并写出得数。6/7÷6=6/7÷3=6/7÷2＝要修业生依据分数的意义进行操作，并依据操作过程写出答案。2）先让学生独立达成，再要求谈谈这里的计算方法，让学生明确：把分数除以整数转变为相应的分数乘法时，应当用分数去乘这个整数的倒数。3）激励学生依据题目的特色，灵巧选择计算方法。3、做练习十一的第1题。先让学生独立达成，要注意针对学生计算过程中简单出现的典型错误实时进行指导。4、做练习十一的第2题。第（1）题，让学生经过比较认识到：每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。每组的两道题正好是互逆的。第（2）题，让学生经过比较明确分数除以整数的计算方法。除以一个整数，要转变为乘这个整数的倒数；而乘一个整数，乘数是不变的。5、做练习十一的第3题。6个苹果重3/5千克，均匀每个苹果重多少千克？6、做练习十一的第4题。4次运走这堆苹果的2/7。1）均匀每次运走这堆苹果的几分之几？2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？第（1）题是把2/7均匀分红4份，求每份是多少？第（2）题是求7个1/14是多少。让学生明确：第（1）题的计算结果，要作为解答第（2）题的已知条件。四、总结五、部署作业：练习十一的第1～4题。课后札记：第二课时整数除以分数讲课内容：教科书第56～57页的例2、例3以及随后的“练一练”，练习十一第5～8题。讲课目的：1、使学生经历研究整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2、使学生在研究整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，意会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、归纳的能力。3、使学生在学习活动中，进一步感觉数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。讲课过程：一、讲课例

21、提出问题：幼儿园李老师把

4个相同大的橙子分给小朋友。假如每人吃

2个，可以分给几人

?指名读题，并要求口头列式。追问：为何可以用“

4÷2”来计算?明确：要求可以分给几人，就是把

4个橙子按每

2个一份进行均匀分，看能分红几份。连续提出问题：假如每人吃1个，可以分给几人?学生各自列式计算，指名谈谈列式的依据。2、出示第(2)题。指名读题，口头列式。追问：解答这个问题，为何可以列除法算式?明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按每1/2个分一份，看能分红几份。讲话：请大家察看这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不一样样?依据学生的回答，揭示课题：整数除以分数。出示4个橙子以及把它们依据每1/2个分红一份的实物图。发问：你能看懂这幅图的意思吗?依据图意想想，可以如何计算4÷1/2?先让学生疏组讨论，再组织全班沟通。在沟通中启迪学生理解：计算4÷1/2时，可以依据题意先想“把4个橙子按每1/2个分一份，可以分红几份?”因为可以分红8份，因此4÷1/2＝8；也可以依据1个橙子可以分给2人，想到4个橙子可以分给8人，即4×2＝8，因此4÷1/2＝8。讲话：从大家的思虑、沟通中我们可以看出：4÷1/2＝4×2。启迪思虑：这个等式中的2与1/2有什么关系?从这个等式你还可以想到什么?(让学生初步成立猜想：整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。)3、出示第(3)题。学生读题，列式。启迪：你能先在图中分—分，再想出计算结果吗?学生操作后明确：4÷1/3＝12，4÷1/4＝16。出示：4÷1/3＝4×( )4÷1/4＝4×( )发问：依据刚才的计算结果，想想，括号里可以填什么数?学生填写后，发问：你是如何想到这样填的：能从不一样样角度解说这样填的合理性吗?进一步启迪：这两个等式中，括号里的数与除数有什么关系?从这两个等式中你又能想到些什么?(让学生进一步意会到：整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。)二、讲课例31、出示例3。学生读题，列式。提出要求：请你依据“每2/3米剪一段”，在教科书第57页的直条图上分一分，再写出4÷2/3的结果。出示：4÷2/3＝4×3/2发问：先算一算“4×3/2”的积，再联系刚才绘图获取的结果想想，这个等式成立吗?2、归纳和总结。指引：刚才我们一同研究了整数除以分数的计算方法。请大家比较解答两道例题所获取的等式，想想，整数除以分数可以如何计算?先让学生疏组讨论，再组织全班沟通。指引归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。三、坚固练习1、做“练一练”第1题。先让学生各自在教科书上填写，再指名口答。2、做“练一练”第2题。指名板演，其他学生各自独立计算。依据学生达成的状况适合加以讨论，提示学生：把分数除法转变为分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3、做练习十一第5题。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果能否一致。4、做练习十一第6题。学生独立达成后，选择几道题让学生谈谈计算时需要注意些什么。5、做练习十一第7题。先让学生计算，再组织比较：每组中上下两道题目有什么联系?联合学生的回答，使学生明确：把整数除以分数转变为分数乘法时，要用整数乘这个分数的倒数，而计算整数乘分数时，不可以把分数的分子、分母颠倒地点；整数除以分数与分数除以整数，都要把除数改成它的倒数，但被除数都是不变的。6、做练习十一第8题。学生独立达成，再查对，指名谈谈分别是如何列式的，为何可以这样列式。四、全课总结课后札记：第三课时分数除以分数讲课内容：教科书第58页的例4，达成随后的“练一练”和练习十一第9～14题。讲课目的：1、使学生进一步理解一个数除以分数的算理；2、掌握分数除法的一致计算法例，能正确地进行分数除法的计算；3、进一步培育学生的推理归纳能力。讲课要点：掌握分数除法的一致计算法例讲课过程：一、导入1、口算下边各题。12573521103610问：你是如何计算这些题目的？分数除以整数的计算法例是什么？（学生回答）2、口算下边各题。5231559410586问：你是如何计算这些题目的？整数除以分数是如何计算的？（学生回答）3、口头列出算式，并谈谈你是依据什么数目关系进行解答的。（1）小明3小时走14千米，他１小时走多少千米？5152）小华３分钟行1千米，均匀每分钟行多少千米？4指名两个学生回答。二、新课1、例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升，这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？指引学生充分利用在此前学习中获取的经验，经过绘图研究9/10÷3/10的计算结果，提出：“分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？”这个问题，启迪学生经过计算9/10×10/3的积，确认“分数除以分数，也可以转变为相应的乘法来计算。”总结分数除法的计算方法时，先要让学生疏别谈谈分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，再让学生谈谈这些计算方法的共同点，在此基础上归纳出结论，结论中“0除外”的增补说明，可以让学生联合对除法的已有认识进行解说。三、练习1、做教科书58页的“练一练”1）先在长方形中涂色表示3/5，看看3/5里面有几个1/5，有几个3/10，再计算。让学生经过涂色操作和看图思虑，进一步意会把分数除以分数转变为分数乘分数的合理性。（2）提示学生注意：把分数除法转变为分数乘法时，被除数是不变的。2、做练习十一的第9题。3、做练习十一的第10题。经过沟通使学生明确：解含有分数的方程时，也要依据等式的性质进行思虑。4、做练习十一的第11题。先让学生独立计算，再指引学生察看每道题的被除数、除数和商，比较商与被除数的大小，启迪学生思虑：什么状况下，除得的商比被除数小？什么状况下，除得的商等于被除数？什么状况下，除得的商大于被除数？进而发现此中的规律。5、做练习十一的第12题。明确要修业生不计算直接判断左侧式子和右侧数的大小，要指引学生利用第11题发现的规律以及此前在分数乘法中发现的规律说明自己的思虑过程。6、做练习十一的第13题。先让学生独立解答，再让学生联合题意说一说列式的依据。7、做练习十一的第14题。题中求“行1千米用汽油多少升”时，要把3/25升汽油按行驶的行程进行均匀分；求“1升汽油可行多少千米”时，要把3/2千米按用去的汽油升数进行平均分。四、总结五、部署作业：练习十一的9～14题。课后札记：第四课时列方程解答有关分数的简单实诘问题讲课内容：教科书第62页的例5、“试一试”和“练一练”，练习十二第1～3题。讲课目的：1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实诘问题，进一步意会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数目关系的理解。2、使学生在研究解决问题方法的过程中，进一步培育独立思虑、主动与别人合作沟通、自觉查验等习惯，获取一些成功的体验，增强学好数学的信心。讲课过程：一、导入出示例5中两瓶果汁图，小瓶注明“600毫升”，大瓶注明“?毫升”。启迪：这是两瓶果汁，从图中你知道了什么?学生口答后，追问：依据图中的已知条件；你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗?为何?提出要求：假如让你增补一个条件来表示这两瓶果汁数目的关系，你打算增补什么条件?学生可能增补：大瓶的果汁量比小瓶多300毫升，大瓶果汁是小瓶的教师参加学生的沟通，并相机出示：小瓶里的果汁是大瓶的2/3。指引：依据老师增补的这个条件，你会求“一大瓶果汁有多少毫升”吗二、研究1、讲课例5。

3/2,,?发问：“小瓶里的果汁是大瓶的2/3”这个条件中的2/3是哪两个数目比较的结果?这两个数目比较时，把哪个数目看作单位“1”?单位“1”的2/3是哪个数目?提出要求：你能依据上边的讨论．找出题中数目之间的相等关系吗?学生同桌之间相互说一说，再在全班沟通：依据学生的回答板书：大瓶的果汁量×2/3＝小瓶的果汁量。启迪：此刻你准备如何解决问题呢；在学生回答“可以列方程解”今后，追问：可以如何列方程?依据学生的回答，板书：解：设一大瓶果汁有x毫升。x×2/3＝600学生在教科书中达成解方程，并指名板演：启迪：x＝900能否是正确的解呢?你会进行查验吗?让学生进行查验，并沟通查验的方法。2、讲课“试一试”。出示“试一试”。学生读题后，发问：你能依据题意谈谈题中的两个分数各是什么含义吗?在讨论中明确：“1/2”表示已喝的牛奶是一盒牛奶升数的1/2；而“2/5升”表示已喝的牛奶升数。启迪：依据对题意的理解，你能先把数目关系式增补圆满，再解答吗?学生解答后，再让学生说一说是如何想的，又是如何解方程的。三、练习1、做“练一练”。要修业生独立达成，并指名板演。评点学生的板演，发问：解答这道题，你是如何想的?2、做练习十二第1题。先让学生把数目关系式增补圆满，再解答。学生达成后，指名谈谈思虑的过程。3、做练习十二第2、3题。先让学生独立解答，再依据学生达成的状况适合加以讨论。四、总结今日这节课，学习了什么内容?经过学习，有什么收获?你今日在讲堂上的表现怎么样?课后札记：第五课时列方程解答有关分数的简单实诘问题练习课讲课内容：达成练习十二的第4～8题。讲课目的：1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实诘问题，进一步意会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数目关系的理解。2、使学生在研究解决问题方法的过程中，进一步培育独立思虑、主动与别人合作沟通、自觉查验等习惯，获取一些成功的体验，增强学好数学的信心。讲课过程：一、练习1、做练习十二的第4题。解方程1/3x＝2/310/21x＝5/73/8x＝482、做练习十二的第5题。我国科学家培育的新杂交水稻，每公顷产量大概12吨，相当于本来水稻产量的4/3，本来水稻每公顷产量大概是多少吨？3、做练习十二的第6题。张老师成火车从上海去北京，10小时行了全程的5/6，照这样的速度，从上海到北京需要多少小时？题中“10小时行了全程的5/6”，是指10小时行驶的行程相当于全程的5/6，但因为速度不变，行驶的行程与所需时间成正比率关系，因此上述条件也可以理解为已经行驶的时间相当于行驶全程所需时间的5/6，这一转变过程的原由不要修业生表达，但可以让学生有所意会。4、做练习十二的第7题。1）冬冬家买来一袋面粉，重25千克，吃了3/5，吃了多少千克？2）冬冬家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/5，这袋面粉重多少千克？指引学生弄清“3/5”是把这袋面粉重25千克看作单位“1”的。第（1）题要求“吃了多少千克”，就是求25千克的3/5是多少。第（2）题中的数目关系是“这袋面粉的千克数3/5＝15”5、做练习十二的第8题。李庄玉米地的面积相当于小麦地的5/8。小麦地有24公顷，玉米地有多少公顷？玉米地有15公顷，小麦地有多少公顷？指引学生比较题中两个问题解法的联系与差别，帮助学生进一步掌握列方程解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实诘问题的方法。二、总结三、部署作业：练习十二的第4～8题。课后札记：第六课时分数连除和乘除混淆运算讲课内容：教科书第63页的例6及相应的“试一试”，达成随后的“练一练”和练习十二第9～12题。讲课目的：1、使学生掌握分数连除、分数乘除混淆运算的方法；2、可以正确地进行计算，提升学生计算能力。讲课要点：掌握分数连除、分数乘除混淆运算的方法讲课过程：一、导入1、口算下边各题，并说出算式的意义。2321312123435542152157121433练习后问：分数乘法、除法的法例是什么？如何计算带分数乘法与带分数除法2、计算下边各题。问：分数连乘的计算方法是什么？3、点明课题：这节课我们学习“分数连除、分数乘除混淆运算”。1148231114223431911二、新课1、例6：每盒果汁4/5升，每杯可装3/10升，3盒果汁可以倒满几杯？经过画简单实物图的方法帮助学生理解题意，启迪学生用不一样样的方法解答问题，可以依据学生的状况分别提示：假如先算出3盒果汁挪动有多少升，接下去该如何算？假如先算出1盒果汁可以倒几杯，接下去又该如何算？列出综合算式后，可以激励学生利用对乘、除法计算方法的已有认识先试着算一算；也可以先由教师示范计算列出的一道综合算式，再让学生计算列出的另一道综合算式。三、练习1、做教科书63页的“试一试”教师：分数连除或分数乘除混淆运算可以如何计算？计算时需要注意什么？经过组织学生讨论教材提出的问题，明确：计算分数连除或乘除混淆运算时，先要把此中的除法转变为乘法，再依据分数连乘的方法进行计算。2、做教科书63页的“练一练”让学生独立达成，指名板演，注意认识学生计算中出现的问题，帮助学生进一步明确计算方法。3、做练习十二的第9题。4、做练习十二的第10题。一块地有9/10公顷，用2台拖沓机耕，3/4小时可以耕完，均匀每台拖沓机每小时耕地多少公顷？5、做练习十二的第11题。永新面粉厂2/5小时可以磨面粉7/10吨，照这样计算，3/4小时可以磨面粉多少吨？先让学生解答：一块地有12公顷，用2台拖沓机，3小时可以耕完，均匀每台拖沓机每小时耕地多少公顷？一台磨面机3小时可以磨面粉15吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？在经过改变上边两题的数据，启迪学生实现解题方法的类推。再让学生独立解答，再经过沟通明确思路。6、做练习十二的第12题。世界上最小的洲是大洋洲，面积大概900万平方千米。1）欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，2）北美洲的面积是亚洲的6/11，是南极洲的12/7，（3）南美洲的面积是北美洲的

3/4，是非洲的

3/5。分别算出各个洲的面积，并填入下表亚洲

非洲

北美洲

南美洲

南极洲

欧洲

大洋洲面积/万平方千米

900先让学生依据第（1）题已知条件，谈谈能求出哪两个洲的面积，并在讨论的基础上求出结果；再指引学生综合已经求出的两个洲的面积和第（2）组已知条件，谈谈又可以求出哪两个洲的面积，并试着列式计算或列方程解答。最后，激励学生独立计算出其他两个洲的面积，并达成填表。指引学生有条理、挨次次的分析解答。有的问题用分数乘法解决，有的问题要列方程解，解题时仔细看清条件，弄清数目关系。四、总结五、部署作业：练习十二的第9～12题。课后札记：第七课时整理与复习（一）讲课内容：进行“回首与整理”，达成“练习与应用”的第1～7题。讲课目的：1、进一步清楚本单元的学习内容，体验自己的学习收获，，成立合理的认知结构。2、帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，让学生列方程解决有关分数的简单实诘问题，进一步妙手数学知识的实质应用价值，提升解决简单实诘问题的能力。讲课过程：一、回首与整理小组讨论：1、如何计算分数除法？2、列方程解决有关分数的实诘问题时是如何分析数目关系的？举例说一说。对分数除法计算方法的讨论，可以先让学生疏别谈谈分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，再要修业生用一句话进行归纳。对有关实质问题的解题方法的讨论要突出“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的内在一致性。二、练习与应用1、做第1题。先让学生独立达成，再选