浙江省2018高一上学期第一次月考数学试题

高一上学期第一次月考高一数学题一、选择题：(本大题共60分)1.已知会合，，且，则的值为（）A.1B.—1C.1或—1D.1或—1或0【答案】D【分析】由于,所以,当m=0时，符合要求；当时，，所以,综上，可知m=1或-1或0.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【分析】函数的定义域为，解得且，应选D3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】试题分析：①错误，会合间用表示；②正确；③错误，会合间用表示；④正确；⑤错误，空集没有任何元素；⑥错误，考点：元素会合间的关系4.若为全集，下边三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若A.个B.个C.个D.个【答案】D【分析】对于（1），，且，-1-故真；对于（2），，且故真；对于（3），若则中都不含有元素，则故真．应选D5.以下各组函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】试题分析：A中两函数定义域不同样；B中两函数定义域不同样；C中两函数定义域同样，对应关系同样，是同一函数；D中两函数定义域不同样考点：判断两函数能否同一函数6.若函数，则的值为（）A.5B.－1C.－7D.2【答案】D【分析】试题分析：考点：分段函数求值7.若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（）A.(2,-2)B.(1,-1)C.(2,-1)D.（-1,-2）【答案】A【分析】的图象可由的图象先向右平移1个单位，再向下平移1个单位获得，将图象上的点先向右平移1个单位，再向下平移1个单位获得点故的图象必过点应选A【点睛】此题主要察看了函数图象的平移和伸缩变换，抽象表达式反响函数性质和函数间的关系，由图象间的变换关系求定点坐标是解决此题的重点8.给出函数以下表，则f〔g（x）〕的值域为（）x1234-2-g(x)1133x1234f(x)4321A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上状况都有可能【答案】A【分析】∵当或时，当或时，故的值域为应选A．9.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a的取值范围是()A.B.C.(－∞,5)D.【答案】B【分析】略10.设会合P={m|－1＜m≤0，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对随意实数x建立，则以下关系中建立的是（）A.PQB.QPC.P=QD.P∩Q=φ【答案】C【分析】会合中对随意实数恒建立，当，且，即，解得当，明显；不建立．综上，会合所，应选C11.已知函数f()的定义域为[，]，函数y＝(x)的图象如图甲所示，则函数f(|x|)的图xabf象是图2乙中的()甲-3-乙A.B.C.D.【答案】C【分析】试题分析：的图象是由这样操作而来：保存轴右侧的图象，左侧不要.此后将右侧的图象对于轴对称翻折过来，应选B．考点：函数图象与性质．12.函数在区间上单一递加，则实数a的取值范围（）A.B.C.D.【答案】B【分析】∵当时，在区间上单一递减，故不符合题意，，此时又由于在区间上单一递减，而函数在区间上单一递加，∴须有，即，应选B．【点睛】此题察看分别常数法的应用，分别常数法一般用于求值域，求单一区间，及判断单调性．二、填空题：(本大题共20分)-4-13.若函数，则＝_________________【答案】0【分析】由题14.若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是_____________．【答案】【分析】试题分析：由于函数的定义域为[－1，2]，所以.，解得，则函数的定义域是.考点：抽象函数的定义域.15.会合，会合，则A∩B=（______）【答案】【分析】由会合中的函数，获得解得：由会合中函数获得则16.函数的值域是（____）【答案】【分析】试题分析：令，故函数的值域为．考点：函数的值域．【易错点睛】求函数值域的基本方法：（1）察看法：一些简单函数，经过察看法求值域．（2）配方法：“二次函数类”用配方法求值域．（3）换元法：形如的函数常用换元法求值域（4）分别常数法：形如的函数可用此法求值域．（5）单一性法：函数单一性的变化是求最值和值域的依据，依据函数的单一区间判断其增减性从而求最值和-5-值域．（6）数形联合法：画出函数的图象，找出坐标的范围或分析条件的几何意义，在图上找其变化范围．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必需的文字说明、推理过程或计算步骤.（10分）．已知函数的定义域为会合，，（1）求，；（2）若，务实数的取值范围。【答案】（1）,=,（2）【分析】试题分析：(1)要使函数应知足，且，解得，则，获得，而={3，，4,5,6,7,8,9}，=.（2）要使，则有，且，即可求出.试题分析：(1)要使函数应知足，且，解得，则，获得，而={3,4,5,6,7,8,9}，=.(2)，要使，则有，且，解得.考点：1、会合的运算；2、会合的关系3、函数的定义域.18.(12分)已知函数，若在区间上有最大值，最小值．-6-（1）求的值；（2）若在上是单一函数，求的取值范围．【答案】(1)(2)或；...............试题分析：（1）由，可知，在区间单一递增，即解得：；（2）在上是单一函数，只要或或19.(12分)已知函数是定义在上的函数，图象对于y轴对称，当，（1）画出图象；（2）求出的分析式.（3）若函数y＝f(x)与函数y＝m的图象有四个交点，求m的取值范围-7-【答案】（1）（2）略（3）由图知0<m<-2【分析】试题分析：（1）先画出当的图像，再由对于轴对称，画出的图像，从而获得的图像；（2）依据为偶函数，可得其分析式（3）依据图像，可得的取值范围试题分析：（1）的图像以以下图（2）设则，依据题意对于轴对称，可得，故函数（3）依据图像，可得的取值范围为20.(本小题满分12分)已知函数，（1）证明函数的单一性；（2）求函数的最小值和最大值。【答案】(1)上是增函数（2）当时，有最小值，当时，有最大值.【分析】试题分析：（1）设随意，知足，利用函数的单一性的定义，即可证明函数在上的单一性；（2）由（1）的函数的单一递加函数，即可求解函数的最大值与最小值．试题分析：（1）函数在上单一递加，证明：设随意，知足，-8-∵．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∵，∴，∴，即．∴在上为增函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分考点：函数的单一性的判断与证明；函数的最值．21.(12分)已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，务实数a的值．【答案】a=1-√2或5+√10【分析】试题分析：确立二次函数的最值，第一要确立其在定义域上的单一性，此题中二次函数对称轴为，所以第一讨论对称轴地点的三种状况：≤0，0<<2，≥2，从而确立其单一性，将最值转变为用a表示的关系式，求解a值试题分析：∵f（x）＝4（x－）2－2a＋2，①当≤0，即a≤0时，函数f（x）在[0,2]上是增函数．∴f（x）min＝f（0）＝a2－2a＋2．由a2－2a＋2＝3，得a＝1±．∵a≤0，∴a＝1－．②当0<<2，即0<a<4时，（x）min＝f（）＝－2a＋2．由－2a＋2＝3，得a＝－?（0,4），舍去．③当≥2，即a≥4时，函数f（x）在[0,2]上是减函数，（x）min＝f（2）＝a2－10a＋18．-9-由a2－10a＋18＝3，得a＝5±．∵a≥4，∴a＝5＋．综上所述，a＝1－或a＝5＋．考点：1．二次函数单一性与最值；2．分状况讨论22.(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且知足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．求f(1)、f(4)、f(8)的值；如有f(x)＋f(x－2)≤3建立，求x的取值范围．【答案】(1)f（8）=3,(2),【分析】试题分析：（1）令可求得，令可求得，令可求得；（2）借助于（1）的结论将不等式转变为f[x（x－2）]≤f（8），借助于函数单调性和定义域可获得对于x的不等式，从而获得x的取值范围试题分析：（1）f（1）＝f（1）＋f