浙教版九年级数学上册同步练习47图形位似

第4章相像三角形4.7图形的位似知识点1位似的有关定义及性质1．以下说法正确的有( )(1)相像图形必定是位似图形；(2)位似图形必定是相像图形；(3)由同一张图片打印出来的两张照片是位似图形；(4)放映幻灯片刻，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图4－7－1所示，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝12OD′，则A′B′∶AB为( )A．2∶3B．3∶2C．1∶2D．2∶1图4－7－1图4－7－23．如图4－7－2，以点O为位似中心，将∶ABC放大获得∶DEF，若AD＝OA，则∶ABC与∶DEF的面积之比为( )A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶64．如图4－7－3所示，以点O为位似中心，将∶ABC减小后获得∶A′B′C′，已知OB＝3OB′，则∶A′B′C′与∶ABC的面积比为( )A．1∶3B．1∶4第1页/共5页C．1∶5D．1∶9图4－7－3图4－7－4知识点2位似图形的有关作图5．如图4－7－4，△ABC与∶A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2cm，则A′B′＝________cm，请在图中画出位似中心O.6．在如图4－7－5的正方形网格中，已知∶ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，位似比为2，在网格中画出∶ABC放大后的位似图形∶A′B′C′；(2)写出∶A′B′C′各极点的坐标．图4－7－57．如图4－7－6，在平面直角坐标系中，已知∶ABC三个极点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，－4)．(1)请画出将∶ABC向左平移6个单位后获得的∶A1B1C1；1(2)以点O为位似中心，将∶ABC减小为本来的2，获得∶A2B2C2，请在y轴右边画出∶A2B2C2.图4－7－6知识点3位似图形的坐标特点图4－7－78．如图4－7－7，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，位似比为13，在第一象限内把线段AB减小后获得线段CD，则点C的坐标为( )第2页/共5页A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)9．2019·烟台如图4－7－8，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.∶AOB与∶A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相像比为3∶2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是________．图4－7－8图4－7－910．如图4－7－9，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是∶ABO对于点A的位似图形，且点O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为________．11．已知：如图4－7－10，△ABC的三个极点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位．(1)画出∶ABC向上平移6个单位获得的∶A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出∶ABC2，使∶ABC与∶ABC位似，且∶ABC22222222与∶ABC的位似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标．图4－7－1012．如图4－7－11，等边三角形ABC的边长为3＋3.(1)正方形EFPN的极点E，F在边AB上，极点N在边AC上，在等边三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)；(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长．图4－7－11第3页/共5页13．创新学习假如两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2知足k1＝k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图4－7－12，已知一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4是“平行一次函数”．(1)若一次函数y＝kx＋b的图象过点(3，1)，求b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形和∶AOB组成位似图形，位似中心为原点，位似比为1∶2，求一次函数y＝kx＋b的表达式．图4－7－12详解详析1．B2.D3.BOB′14．D[解析]∶OB＝3OB′，∴OB＝3.∵以点O为位似中心，将∶ABC减小后获得∶A′B′C′，A′B′OB′1∴△A′B′C′∽△ABC，∴AB＝OB＝3.S△A′B′C′A′B′1∴＝( )2＝.S△ABCAB95．4连接AA′，BB′，其交点即为位似中心，图略6．解：(1)∶A′B′C′以以下图．(2)A′，(36)，B′(5，2)，C′(11，4)．7．解：(1)∶A1B1C1以以下图．∶A2B2C2以以下图．8．A9.－2，4[解析]由题意，将点B的横、纵坐标都乘以－2，得点B′的坐标．33510．(3，－4)11．第4页/共5页解：(1)∶A1B1C1以以下图．∶A2B2C2以以下图，点A2的坐标为(－2，－2)．12．解：(1)如图，正方形E′F′P′N′即为所求．(2)设正方形E′F′P′N′的边长为x.3∵△ABC为等边三角形，∴AE′＝BF′＝3x.E′F′＋AE′＋BF′＝AB，3x＋3x＋3x＝3＋3，9＋33∴x＝，即x＝33－3.23＋3即正方形E′F′P′N′的边长为33－3.13．解：(1)由已知得k＝－2，把(3，1)和k＝－2代入y＝kx＋b中，得1＝－2×3＋b，∴b＝7.(2)依据位似比为1∶2可得一次函数y＝kx＋b的