人教版八年级数学上册1523整数指数幂教案设计

人教版八年级数学上册：15.2.3整数指数幂教课设计设计整数指数幂【教课目的】1．知识目标：理解负整数指数幂的性质，正确熟练地运用整数指数幂公式进行计算。2．能力目标：经过幂指数扩展到全体整数，培育学生抽象的数学思想能力，运用公式进行计算，培育学生综合解题的能力和计算能力。3．感情目标：在数学公式中浸透公式的简洁美、友善美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的盼望与追求的踊跃感情，让学生形成辩证一致的哲学观和世界观。【教课重难点】要点：理解负整数指数幂的性质，会应用性质进行计算。难点：理解负整数指数幂公式中字母的取值范围。【教课过程】一、创立情境，导入新课：1．知识回顾：指引学生回顾正指数指数幂的运算性质。2．思虑：（1）同底数幂除法公式mnm-n中m、n有什么条件限制吗？a÷a=a（2）若a0=1，则a。（3）计算52÷55=，103÷107=。二、研究新知：1．经过上边的问题（3），你发现了什么？请你与伙伴交流。一方面：（1）52÷55=52-5=5-3（2）103÷107=103-7=10-4另一方面：2552521（1）5÷5=55=5253=5337103=1034=1（2）10÷10=107310104101/3人教版八年级数学上册：15.2.3整数指数幂教课设计设计则5-3=1310-4=145102．模拟上边的计算，议论a3÷a5，并与伙伴交流。3．归纳：请总结一般规律。一般地，规定：a-n=1/an（a≠0，n是正整数），即任何不等于零的数的-n（n为任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。思虑：为何公式中规定a≠0？4．试一试：求以下各式的值。（1）5-3（2）2-2（3）a-1（4）（2x）-2mnm+n5．思虑：引入负整数指数和0指数后，a·a=a(m、n为正整数)这条性质可否扩大到m、n是任何整数的情况？并举例说明。a3·a-5=a-2a0·a-5=a-5如：a-3·a-5=a-8am·an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情况依旧适用。6．研究：近似于上边的问题，你可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其余正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数指数幂范围内可否还适用。并与伙伴交流你的结论。7．试一试应用：经过例题进一步认识整数指数幂的运算性质，使本节知识升华提升。三、牢固练习：书上例题。四、课堂达标测试：基础题：1．计算：(1)(a+b)m+1·(a+b)n-1；(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x32240(4)(-1423÷(-0.2x24÷(-1/3xyz))÷(x)·x．8xyz)yz)提升题：1．计算：xn+2n-2÷2)3n-3；·x(x5x3y2．已知5x-3y+2=0，求10÷10的值。2/3人教版八年级数学上册：15.2.3整数指数幂教课设计设计综合运用幂的运算法规进行计算，先做乘方，再做乘除，最后做加减，若遇括号，?应做括号内的运算；对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的地址，即可把负整数指数化为已知整数指数：如：（1）-2=303，0.3-1=（3）-1=10。30103【作业部署】书本题目拓广研究：1．研究规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。2．已知：3m=1，（1）n=4，求（1+x2）m+n÷（1+x2）3n的值812【板书设计】整数指数幂一、知识回顾：mnm+n（1）a·a=a(a≠0m、n为正整数)（2）(am)n=amn(a≠0m、n为正整数)（3）(ab)n=anbn(a，b≠0m、n为正整数)（4）am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且m>n)（5）a0