山东省济南市舜耕中学高二数学文联考试卷含解析

山东省济南市舜耕中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.已知、是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（

）A. B. C. D.参考答案：D3.已知随机变量X～B(6,0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝()A．－1.88

B．－2.88

C．5.76

D．6.76参考答案：C4.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.复数（为虚数单位）的共轭复数是 A．

B．

C．

D．参考答案：A6.要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165人中，老年人的人数为22人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是（

）

A．5

B．2

C．3

D．1参考答案：B略7.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理是(

)A.小前提错

B.结论错

C.正确的

D.大前提错参考答案：C略8.设，则的展开式中的常数项为（

）A.20 B.－20 C.－15 D.15参考答案：B【分析】利用定积分的知识求解出，从而可列出展开式的通项，由求得，代入通项公式求得常数项.【详解】

展开式通项公式为：令，解得：

，即常数项为：本题正确选项：B【点睛】本题考查二项式定理中的指定项系数的求解问题，涉及到简单的定积分的求解，关键是能够熟练掌握二项展开式的通项公式的形式.9.在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（

）A.b=10,A=450,C=600

B.a=6,

c=5,

B=600C.a=7,

b=5,

A=600

D.a=14,

b=16,A=450

参考答案：C10.过抛物线y2=﹣4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=﹣6，则|AB|为（）A．8 B．10 C．6 D．4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】抛物线y2=﹣4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=2﹣（x1+x2），由此易得弦长值．【解答】解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=1，∵抛物线y2=﹣4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点∴|AB|=2﹣（x1+x2），又x1+x2=﹣6∴∴|AB|=2﹣（x1+x2）=8故选A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为，，则满足的概率是

．参考答案：12.把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2012对应于．参考答案：第45行的第16个数【考点】F1：归纳推理．【分析】由图可得数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=项，进而可得偶数2012对应的位置．【解答】解：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=项，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2012是数列{an}的第1006项，且+16=1006，因此2012是数阵中第45行的第16个数，故答案为第45行的第16个数．13.圆心在，半径为1的圆的极坐标方程是（．参考答案：其它正确答案同样给分）考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：由题意圆心在，半径为1的圆，利用直角坐标方程，先求得其直角坐标方程，间接求出所求圆的方程．解答：解：由题意可知，圆心在的直角坐标为（，），半径为1．得其直角坐标方程为（x﹣）2+（y﹣）2=1，即x2+y2=x+y所以所求圆的极坐标方程是：ρ2=?．故答案为：．点评：本题是基础题，考查极坐标方程的求法，考查数形结合，计算能力．14.已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f(x1)＞x2f(x2)；②x1f(x1)＜x2f(x2)；③；④.其中正确结论的序号是__________．参考答案：②③15.已知曲线的方程是，曲线的方程是，给出下列结论：①曲线恒过定点；②曲线的图形是一个圆；③时，与只有一个公共点；④若时，则与必无公共点。其中正确结论的序号是_____________。参考答案：略16.若函数在在[1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是

．参考答案：

[16,+∞)17.给出下列命题：①函数的零点有2个②展开式的项数是6项③函数图象与轴围成的图形的面积是④若，且，则其中真命题的序号是

（写出所有正确命题的编号）。参考答案：④略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设是实数，有下列两个命题：空间两点与的距离.抛物线上的点到其焦点的距离.已知“”和“”都为假命题，求的取值范围.参考答案：和都是假命题，为真命题，为假命题.…2分.……10分故所求的取值范围为.

………………12分19.某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2和图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）（1）分别写出国内外市场的日销售量，国外市场的日销售量与第一批产品A上市时间的关系式；（2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大多少？参考答案：（1）

（2）设每件产品A的销售利润为，则

从而这家公司的日销售利润Q(t)的解析式为：

①

∴在区间上单调递增

此时

②当时，

∴时

③当

综上所述略20.已知

(mR)（Ⅰ）当时，求函数在上的最大，最小值。（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；参考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）当时，令得，易知是函数在上唯一的极小值点，故．计算并比较的大小可得；（Ⅱ）若函数在上单调递增，则在上恒成立，所以.试题解析：（Ⅰ）当时，，令得当时，当时，故是函数在上唯一的极小值点，故．又，，故（Ⅱ）,若函数在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，即即其取值范围为．21..已知函数.（1）求f(x)的单调区间；（2）证明：当时，方程在区间(1,+∞)上只有一个解；（3）设，其中.若恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）由已知.所以，在区间上，函数在上单调递减，在区间上，函数在区间上单调递增.（2）设，.，由（1）知，函数在区间上单调递增.且，.所以，在区间上只有一个零点，方程