山东省济宁市任城区石桥乡希望中学2022年高一数学文期末试题含解析

山东省济宁市任城区石桥乡希望中学2022年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（

）A.(0,0),(1,-2)

B.(-1,2),(2,-4)C.(3,5),(6,10)

D.(2,-3),(6,9)

参考答案：D略2.过点(-1，3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为

(

)A．2x+y-l=0

B.2x+y-5=0C．x+2y-5=0

D.x-2y+7=0参考答案：A3.下列函数中，与函数相同的函数是

（

）A． B． C．

D．参考答案：C4.若平面向量与向量平行，且，则=

（

）A

B

C

D

或参考答案：D略5.已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：①

②

③异面

④

其中错误的命题有（

）个

A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：D6.在中，，则的形状一定是

（

）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形参考答案：B略7.在△ABC中,,,则（

）A．

B．1

C．

D．

参考答案：D8.在△ABC中，已知，则此三角形的解的情况是（

）A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的情况不确定参考答案：C分析：利用正弦定理列出关系式，将的值代入求出的值，即可做出判断.详解：在中，，由正弦定理，得，则此时三角形无解，故选C.点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.9.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=－1对称,且当x>0时f(x)=,则当x<－2时,f(x)=()

A.－B.C.－D.－参考答案：解析：由f(x)的图象关于直线x=-1对称得f(x)=f(－2－x)①∴当x<－2时,－2－x>0

∴再由已知得f(－2－x)=②于是由①②得当x<－2时f(x)=,即f(x)=－.应选C.10.已知向量，满足||=1，=（1，），且⊥（+），则与的夹角为（）A．60° B．90° C．120° D．150°参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】由题意可得||，由垂直可得?（+）=0，由数量积的运算代入数据可得夹角的余弦值，可得夹角．【解答】解：设与的夹角为α，∵||=1，=（1，），∴||==2，又⊥（+），∴?（+）=0，∴=12+1×2cosα=0，解得cosα=，∴α=120°故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是__________．

参考答案：12.计算=．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】将切化弦，通分，利用和与差公式换化角度相同，可得答案．【解答】解：由﹣====．故答案为：．13.（5分）已知f（x）=，若f（x）=10，则x=

．参考答案：﹣2考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由题意可得①，或②．分别求得解①和②的解集，再取并集，即得所求．解答： ∵已知f（x）=，若f（x）=10，则有①，或②．解①可得x=﹣2；解②可得x∈?．综上，x=﹣2，故答案为﹣2．点评： 本题主要考查利用分段函数求函数的值，体现了分类讨论与等价转化的数学思想，属于基础题．14.已知等比数列{an}的公比，且，则数列的前n项和为

▲

．参考答案：

15.直线上有不同三点，是直线外一点，对于向量

是锐角总成立，则_________________；参考答案：略16.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是(

)

A.a=b；b=a B.c=b；b=a；a=c

C.b=a；a=b D.a=c；c=b；b=a参考答案：略17.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．参考答案：0.32略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数，现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题，测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度0.90.80.70.60.4测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：题号12345实测答对人数16161444（Ⅰ）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数．（Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为，求的分布列和数学期望．（Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差，设为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．参考答案：见解析（Ⅰ），∴人．（Ⅱ）可取，，，，，．．（Ⅲ）定义为第题预估难度，且，则合理．∵，∴合理．19.已知求的值。参考答案：解析：

20.（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25（3）sin+cos+tan(-)参考答案：解：（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25

原式=1－4＋lg100=-3＋2=-1

原式=log2(212×25)+lg10-2+log5100+log50.25

=log2217+(-2)+log5(100×0.25)

=17-2+2=17（3）sin+cos+tan(-)原式=sin(4π+)+cos(6π+)-tan(5π+)

=sin+cos()-tan

=sin-cos-tan=+-1=021.已知数列的首项，且满足．（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和为．参考答案：（1）；（2）。22.（本小题满分14分）已知函数在内为单调递增函数，且对