山东省济宁市职业高级中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析

山东省济宁市职业高级中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.动圆与圆x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都相外切，则动圆圆心的轨迹为()A．双曲线的一支 B．圆C．抛物线 D．双曲线参考答案：A3.设实数满足约束条件：，则的最大值为（

）。

A.

B.68

C.

D.32参考答案：B略4.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为参考答案：D略5.已知命题，，则

（

）A.

B.C.

D.参考答案：D6.设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n2，n2∈N*，有f（n1+n2）=f（n1）?f（n2）成立，猜想f（n）的表达式为（）A．f（n）=n2 B．f（n）=2n C．f（n）=2n+1 D．f（n）=2n参考答案：D【考点】F1：归纳推理．【分析】由f（n1+n2）=f（n1）?f（n2）知，f（n）可以为指数型函数，从而得到答案．【解答】解：由f（n1+n2）=f（n1）?f（n2），结合指数运算律：as×at=as+t知，f（n）可以为指数型函数，故排除A，B；而再由f（2）=4知，f（n）=2n，故选D．7.已知物体的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为()A．

B．

C．

D．参考答案：D因为，所以，故选D．

8.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是

（

）A．

B．4

C．

D．5参考答案：C9.在同一坐标系中画出函数的图象，可能正确的是

参考答案：

D10.在边长为2的正方形ABCD内随机取一点E，则点E满足AE＜2的概率为

A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】6个人拿6把钥匙可以看作是6个人的全排列，而甲乙对门的拿法种数包括甲乙拿301与302门的钥匙，其余4人任意排列，甲乙拿303与304门的钥匙，其余4人任意排列，甲乙拿305与306门的钥匙，其余4人任意排列，然后利用古典概型概率计算公式求概率．【解答】解：法一、6个人拿6把钥匙共有种不同的拿法，记甲、乙恰好对门为事件A，则事件A包括甲、乙拿了301与302，其余4人随意拿．共种；甲、乙拿了303与304，其余4人随意拿．共种；甲、乙拿了305与306，其余4人随意拿．共种；所以甲、乙两人恰好对门的拿法共有种．则甲、乙两人恰好对门的概率为p（A）=．故答案为．法二、仅思考甲乙2人那钥匙的情况，甲可以拿走6个房间中的任意一把钥匙，有6种拿法，乙则从剩余的5把钥匙中那走一把，共有6×5=30种不同的拿法，而甲乙对门的拿法仅有种，所以甲乙恰好对门的概率为．故答案为．12.已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则

参考答案：1.4513.已知若不等式恒成立，则的最大值为______.参考答案：1614.不等式的解集是 参考答案：(-1,3]略15.数列中，，是方程的两个根，则数列的前项和_________．参考答案：略16.在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为

。参考答案：由可得且四边形ABCD是平行四边形，再由可知D在的角平分线上，且以及上单位边长为边的平行四边形的一条对角线长（如图）是，因此，所以。该题由考查向量相等的概念和求摸以及几何意义，由考查向量的加法的几何意义，该题还考查正弦定理面积公式以及转化能力，是难题。

17.若logmn=﹣1，则m+2n的最小值为_________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,若在曲线上有一点,使点到直线的距离最小，求出最小距离.参考答案：解：（Ⅰ）由得，，…………２分由得，圆.………４分

(Ⅱ)设点是圆C上的任意一点，经过伸缩变换得到点由得，把代入圆得，所以曲线…………………６分令，则点到直线的距离……………１０分∴当即时，，此时，∴当时，点到直线的距离的最小值为.…………１３分

略19.(本小题12分)如图，已知的半径是１，点Ｃ在直径AB的延长线上,,点P是上半圆上的动点,以为边作等边三角形，且点D与圆心分别在的两侧．(Ⅰ)若，试将四边形的面积表示成的函数；

(Ⅱ)求四边形的面积的最大值．参考答案：20.在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足

（Ⅰ）求证：三点共线；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）已知、，的最小值为，求实数的值.参考答案：解：（Ⅰ）由已知，即，∴∥.又∵、有公共点，∴三点共线.------3分（Ⅱ）∵，∴=

∴，∴---6分（Ⅲ）∵C为的定比分点，，∴，

∵，∴-----------8分当时，当时，取最小值与已知相矛盾；---9分当时,当时,取最小值，得(舍)–--10分当时，当时，取得最小值，得---11分综上所述，为所求.--------12分略21.某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:

(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).

(II)转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.

(III)演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.

(1)求此人中一等奖的概率;

(2)设此人所得奖金为,求的分布列及数学期望.

参考答案：