山东省济宁市邹城夏看中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省济宁市邹城夏看中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，则

(

)A.－e

B.e

C.－1

D.1参考答案：C由题得，所以.故答案为：C.

2.若实数x，y满足不等式则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.已知函数为偶函数，则在（—5，—2）上是（

）A．增函数

B．减函数

C．非单调函数

D．可能是增函数，也可能是减函数参考答案：A4.与直线平行，且到l的距离为的直线方程为A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（

）A．双曲线

B

双曲线的一支

C.两条射线

D.一条射线参考答案：D略6.定义域为R的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有A．

B．C．

D．参考答案：C7.设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1，即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件，故选：A．8.已知函数f(x)=sinx–2x，若，则的最大值为（

）A．

B．3

C．12

D．16参考答案：D略9.“”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】解得方程表示焦点在y轴上的双曲线的m的范围即可解答.【详解】表示焦点在y轴上的双曲线?,解得1<m<5,故选：B.【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意

10.570角所在的象限是(

)A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是__________。参考答案：略12.是虚数单位,复数=

▲

.参考答案：2略13.在抛物线上一点P，使得P到直线的距离最短，则点P的坐标为

.参考答案：14.椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是

．参考答案：[，1)略15.计算：

．参考答案：11

16.已知函数，若，则参考答案：17.已知，记,…,

，则…________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.圆C过点M（﹣2，0）及原点，且圆心C在直线x+y=0上．（1）求圆C的方程；（2）定点A（1，3），由圆C外一点P（a，b）向圆C引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．①求|PQ|的最小值及此刻点P的坐标；②求||PC|﹣|PA||的最大值．参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；直线与圆的位置关系．【专题】综合题；转化思想；集合思想；综合法；直线与圆．【分析】（1）由已知求出线段OM的垂直平分线方程为x=﹣1，与直线方程x+y=0联立，求出圆心坐标，进一步求出圆的半径，则圆的方程可求；（2）①设出P点坐标，由题意可得：|PQ|2=|PC|2﹣|CQ|2，结合|PQ|=|PA|可得P的横纵坐标的关系，代入两点间的距离公式，利用配方法求得|PQ|的最小值并求得点P的坐标；②求出C关于直线l：2x+2y﹣5=0的对称点为C′（m，n），结合三角形两边之差小于第三边得答案．【解答】解：（1）∵M（﹣2，0），∴线段OM的垂直平分线方程为x=﹣1，又圆心C在直线x+y=0上，联立，得，∴圆心C的坐标为（﹣1，1），则半径r=|OC|=，∴圆C的方程为（x+1）2+（y﹣1）2=2；（2）①设P（a，b），连结PC，CQ，∵Q为切点，∴PQ⊥CQ，由勾股定理得：|PQ|2=|PC|2﹣|CQ|2，∵|PQ|=|PA|，∴（a+1）2+（b﹣1）2﹣2=（a﹣1）2+（b﹣3）2，化简得2a+2b﹣5=0；∴==，∴当时，，此时P点坐标为；②设C关于直线l：2x+2y﹣5=0的对称点为C′（m，n），则，解得，∴，∴，故||PC|﹣|PA||的最大值为．【点评】本题考查圆的方程的求法，考查了直线和圆位置关系的应用，训练了配方法及放缩法求最值，是中档题．19.在△ABC中的三内角所对的边分别为，且。（1）求的值（2）若b=2,△ABC的面积S=3，求a.参考答案：、

略20.（本小题满分12分）新余到吉安相距120千米，汽车从新余匀速行驶到吉安，速度不超过120，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度（）的平方成正比，比例系数为,固定部分为元，（1）把全程运输成本（元）表示为速度（）的函数；并求出当时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；（2）随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小．参考答案：（1）由题意知，汽车从新余匀速到吉安所用时间为，全程成本为，；

………4分当时，，当且仅当时取等号．所以汽车应以100的速度行驶，能使得全程运输成本最小．

………8分（2）当时，，由双勾函数的单调性可知时，有最小值．所以汽车应以120，才能使得全程运输成本最小．

………12分21.设全集