山东省淄博市唐山中学2021年高一数学理联考试卷含解析

山东省淄博市唐山中学2021年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，集合，若则（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：D略2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A． B． C． D．参考答案：C3.若，则一定有

A.

B=C； B.

；C.

； D.

参考答案：D略4.集合{1，2，3}的真子集共有（

）A5个

B6个

C7个

参考答案：C略5.

(

)A．4

B．3

C．-3

D．

参考答案：D6.函数的图象如图2所示.观察图象可知函数的定义域、值域分别是（

）A．,；B.

C．,；D.参考答案：C7.下列函数中，与函数有相同定义域的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：A8.已知为第三象限角，则所在的象限是

（

）A.

第一或第二象限

B.第二或第三象限C.第一或第三象限

D.第二或第四象限参考答案：D9.已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为（

）A.

B. C.

D.参考答案：B10.若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）A．f（x）为奇函数 B．f（x）为偶函数 C．f（x）+1为奇函数 D．f（x）+1为偶函数参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断．【分析】对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，考察四个选项，本题要研究函数的奇偶性，故对所给的x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1进行赋值研究即可【解答】解：∵对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，∴令x1=x2=0，得f（0）=﹣1∴令x1=x，x2=﹣x，得f（0）=f（x）+f（﹣x）+1，∴f（x）+1=﹣f（﹣x）﹣1=﹣[f（﹣x）+1]，∴f（x）+1为奇函数．故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=．参考答案：20【考点】等差数列的通项公式．【分析】根据等差数列性质可得：3a5+a7=2（a5+a6）=2（a3+a8）．【解答】解：由等差数列的性质得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故答案为：20．12.sin15°cos15°的值等于

.参考答案：13.函数的一个零点是，则另一个零点是_________.参考答案：14.有以下说法：①函数在区间上为增函数，则。②若是定义在上的奇函数，若在上有最小值，在上有最大值，则③函数在上的单调增函数，若且，则。④函数在上为增函数。其中正确的是____________.（只填代号）

参考答案：②③④略15.设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是________．参考答案：416.lg+2lg2﹣（）﹣1=．参考答案：﹣1【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数的运算法则以及负指数幂的运算化简各项，利用lg2+lg5=1化简求值．【解答】解：原式=lg5﹣lg2+2lg2﹣2=lg5+lg2﹣2=lg10﹣2=1﹣2=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了对数的运算以及负指数幂的运算；用到了lg2+lg5=1．17.函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是

①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．参考答案：①②③【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；H5：正弦函数的单调性；H6：正弦函数的对称性．【分析】把代入求值，只要是的奇数倍，则①正确，把横坐标代入求值，只要是π的倍数，则②对；同理由x的范围求出的范围，根据正弦函数的单调区间判断③是否对，因为向右平移故把x=x﹣代入进行化简，再比较判断④是否正确．【解答】解：①、把代入得，，故①正确；②、把x=代入得，，故②正确；③、当时，求得，故③正确；④、有条件得，，故④不正确．故答案为：①②③．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数

.（1）求;（2）求函数的最小正周期和单调递增区间（3）若，求的最值。参考答案：19.已知，求实数的值。参考答案：或-120.已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GU：二倍角的正切．【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值．（2）先对所求式子进行化简，再同时除以cosx得到关于tanx的关系式得到答案．【解答】解：（1）由，，∴．（2）原式==，由（1）知cosx﹣sinx≠0，所以上式==cotx+1==．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系