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07角动量守恒定律一、选择题刚体角动量守恒的充分必要条件是[B](A)刚体不受外力矩的作用.刚体所受合外力矩为零.刚体所受的合外力和合外力矩均为零.刚体的转动惯量和角速度均保持不变有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J,开始时转台以匀角速度①转动，此时有一质量为m的人站在转台中心,随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为[A] (A)J®/(J+mR2).0J®/[(J+m)R2].J®/(mR2).0®.03•如图7.1所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML2/3.—质量为m、速率图7.1为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v/2，则此时棒的角速度应为图7.1[B] (A)mv/(ML).3mv/(2ML).5mv/(3ML).7mv/(4ML).二、填空题在XOY平面内的三个质点，质量分别为m=1kg，m=2kg，和m=3kg，位置1 2 3坐标(以米为单位)分别为m(一3,—2)、m(一2,1)和m(1,2)，则这三个质点构1 2 3成的质点组对Z轴的转动惯量I二38kg-m2.z2•质量均为70炮的两滑冰运动员，以6.5mls等速反向滑行，滑行路线的垂直距离为10m。当彼此交错时，各抓住10m长绳子的两端，然后相对旋转。则各自对中心的角动量L=2275kg-m2-s-1，当各自收绳到绳长为5m时，各自速率为v—13mls。一飞轮以角速度叫绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J；另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍,啮合后整个1系统的角速度®=3®0.

图7.3三、计算题图7.31.如图7.2所示,有一飞轮,半径为r=20cm,可绕水平轴转动，在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m=20g的物体,此物体匀速下降；若系m=50g的物体,则此物体在210s内由静止开始加速下降40cm.设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量以及绳系重物m后的张力？2解：摩擦阻力矩M二mgr二0.04N-mf1系上m物体后，2mg-T=ma22Tr—M=JpTr—M=Jpfa=rpJu1.49kg-m22Sa=—t2如图7.3所示,质量为M的均匀细棒，长为L,可绕过端点0的水平光滑轴在竖直面内转动,当棒竖直静止下垂时，有一质量为m的小球飞来,垂直击中棒的中点.由于碰撞,小球碰后以初速度为零自由下落,而细棒碰撞后的最大偏角为0,求小球击中细棒前的速度值.解：设小球碰撞前速度为vmv解：设小球碰撞前速度为vmv(L-a)=1ML2-o33mv(L一a)ML2__1 L-3曲2=

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