气体的等温变化 课件

8.1气体的等温变化1．理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系。

2．知道玻意耳定律的内容，表达式及适用条件。

3．能运用玻意耳定律对有关问题进行分析，计算。

4．了解pV

图、p1V图的物理意义。

气体的等温变化 气体的状态参量：压强p、体积V和

。

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强和体积成

，这个规律叫

。

一定质量的气体的pV图象形状为

。由于它描述的是温度不变时的pV关系，因此称它为

。

一定质量的气体，不同温度下的等温线

，温度越高，等温线离坐标轴

。玻意耳定律数学表达式为：p1V1＝

或pV＝

。温度T反比玻意耳定律双曲线等温线不同越远p2V2常数温馨提示

在处理气体问题时，明确状态参量是解决问题的关键，尤其是压强的正确求解更是重中之重。一、气体压强的求法 容器处于平衡状态的压强求法

(1)液柱封闭气体 ①等压法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强。如图8-1-1甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图8-1-1乙所示，M、N两处压强相等．故有pA＋ph2＝pB，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1。图8-1-1②假想活塞法：选取假想的一个超薄“活塞”，其重力忽略不计，以活塞为研究对象，利用活塞的受力平衡，建立平衡方程，利用面积相等，消去面积，得到两侧压强相等，进而求出气体压强。例如，图甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一“活塞”B，由两侧受力平衡可知：(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即：pA＝p0＋ph；在图乙中，设想在N处有一“活塞”，由上、下两侧压力相等，则有：(pA＋ph2)S＝pB·S，即：pB＝pA＋ph2。(2)活塞封闭气体选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强。如图8-1-2甲所示，气缸截面积为S，活塞质量为M。甲乙图8-1-2加速状态封闭气体压强的求法对于处在加速运动的容器中的气体，无论是被活塞还是液柱密封，都要把活塞或液柱作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示；根据牛顿第二定律列出方程；从而联立求解求出压强。如图8-1-3(a)所示，用水银柱h，封闭气体，玻璃管截面积为S，向上加速，加速度为a，设水银的密度为ρ。(a)

(b)图8-1-3以水银柱为研究对象，水银柱受力如图8-1-3(b)所示，由牛顿第二定律得，pS－mg－p0S＝ma，而m＝ρV＝ρhS，联立得p＝p0＋ρh(g＋a)。应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件。(2)然后确定初、末状态及状态参量(p1V2，p2V2)。(3)最后根据玻意耳定律列方程求解。(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明。图8-1-4图8-1-5特别提醒应用玻意耳定律解决问题时，要明确初、末状态，并正确分析状态参量，同时要注意对应的单位，不需要统一到国际单位制，但必须前后单位一致。【例1】

如图8-1-6所示，竖直放置的U形管，左端 开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B

两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10cm， 水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为

75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？气体压强的计算

图8-1-6解析设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA＋h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋h1)S＝p0S，所以pA＝p0－h1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋h2)S＝pAS，所以pB＝pA－h2＝(65－5)cmHg＝60cmHg。答案65cmHg

60cmHg借题发挥求气体压强的方法(1)连通器原理：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的。(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。(3)特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强。【变式1】

求图8-1-7中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中。大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3)图8-1-7解析(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg。(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg。(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHgpA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg。(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×1.2Pa＝1.13×105Pa。答案(1)66cmHg

(2)71cmHg

(3)81cmHg(4)1.13×105Pa【例2】

粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm。一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm，求管口距液面的深度。(取水面上大气压强为p0＝1.0×105Pa，g取10m/s2，池水中温度恒定)玻意耳定律的基本应用

借题发挥应用玻意耳定律解题的一般步骤：(1)首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件。(2)确定初末状态及其状态参量(p1V1，p2V2)。(3)利用玻意耳定律列方程。(4)联立求解。【变式3】

如图8-1-9所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是(

)。 A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时