人教版七年级数学上册全册教案

有理数的加减有理数的加法（第一教学目知识与过程与①有理数加法法则的导出及运用过训练学生独立分析问题情感、态度与价教与学互动（一）创设情境，导入新课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕担心，打告诉，可坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是来到校园门口．讨论能找到他吗？讨论交流若规定向东为正，向西为负 -

（-这一算式在数轴上可表示成-50-

-

-20-

20若第一次向东20米，第二次向西走30米．则利用数轴 于原位置的西方10米处．算式是：+20+（-30）=-10（学生试画数轴以下同若第一次向西走20米，第二次向东走30米．利用数轴 （-第一次向西走了20第二次向东走了20，那这位这位同学回到了原位置．即：-如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢-20+0=-思考根据以上6算式你能总结出有理数相加的符号如何确定的绝对值如何确定？互为相反数相加一个有理数和0加，学生活动小组讨论、试看分类、归（1（2加（-15，16+17=+33（-观察（3）（4）式可见：两个加数的符号不同，和的符号有观察（5）可知：互为相反的两个数和为观察（6）可知：一个数和零相加，仍然得这个数【总结】有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．一个数同0相加，仍得这个数1计算（1（-（2（+15）+（-（3（-（4（-（5（-（6）-3+（3）=例2 那么全场比赛该队净胜－1球．3绝对值小于2005所有整数和为0例4 B．- D．-5下面结论正确的有①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数⑤两个负数相加，绝对值相减⑥正数加负数，其和一定等于A．0 B．1 C．2 D．3例 根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a││b│表示a与b和（1）a>0，b>0，则a+b=（2）a<0，b<0，则a+b=-（3）a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b=│a│-a>0，b<0，│a│<│b│，则a+b=-（│b│-例 如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、+a、b、－b的大小【提示 由a>0，b<0，且a+b<0，根据加法法则来确定a、的绝对值的大小再利用数轴来比较大小【答案】b<-a<a<-【点评】数形结合的思想是解决问题的关键．（2004·）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（） C.- 【点拨】只有找出最大的两个数，才会出现最大的和【答案】（四）总结，拓展升有理数的加法法则进行有理数加法运算，首先应先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．特别是绝对值不活请你在顺序给出的数字、、、、、、、前面添加“＋”或“－”号，使它们的和为10；）（2的答案与同学的答案对一下，有什么不一样？不同的）若允许出现一位数和两位数（不改变给出的数字的次序，请你另外约定某个规则，并按规则写出一些式子来【答案】（1）-2-3-4+5+6+7-8+9；-2-3+4-5+6--2+3-4-5-6+7+8+9；-2+3+4+5-6+7+8-2+3-4+5-6-7+8+92+3+4+5+6+7-8-（提示使得负数之和为10（3）如23+4+5+67-89或“－”号，使它们的和为0．如2+3+4-5+6+7-8-9（提示：使得负数和为22）填空绝对值不小于3小于5所有整数的和为0已知两数52

和－61这两个数的相反数的和是12数和的相反数是1，两数绝对值的和是12，两数和的绝对是1①若a>0，b>0a+b>②若a<0，b<0，且a+b<③若a>0，b<0，且│a│>│b│，则>④若a>0，b<0，且│a│<│b│，则<（4）若│a│=3，│b│=5，则2或±8（5）若a<0，b>0，且a+b<0，则│a│>│b│（填“>”或计算（1（-（2（-（3）5.2+（-2.8）=（4（-6（5）-8+│-5│=-（6）-（-7）+（-2）=提升能列式计31的相反数与-22的绝对值的和 【答案】（1）-31+│-22

若a<0，b>0a+b<0，试比较a、b、-a、-b大小用【答案】利用加法法则和数轴结合a<-b<b<-开放探一串的整数中，求前100连续整数的和．【答案】举例说明当m、n为任意有理数时，│m+n│与│m│+│n│大小关系，并与共同讨论你所列举的大小关系是否全面运用有理数加法法则加以解释【答案】 （2）新中考（2004·吉林）填空题：某天早晨的气温是－7℃，中午上升11℃，中午的气温是4℃有理数的加法（第二教学目知识与①能运用加法运算律简化加法运算②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练过程与①培养学生的观察能力和思维能力②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法情感、态度与价教与学互动（一）情境创设，导入新思考在小学里我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内（二）合作交流，解读探□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么□＋○和□，○，

内，并比较它们的运算结果（□＋○）＋

和（□＋○＋

＝□（○＋

小结有理数的加法仍满换律和结合律示成a+b=a+b．（三）应用过移，巩固提1说出下列每一步运算的依（-0.125）+（+5）+（-7）+（+18=（-0.125）+（+1）+（+5）+（+2）+（- （加法交换律8=[（-0.125）+（+1）]+[（+5）+（+2）]+（-7（加法结合律8=0+（+7）+（- （有理数的加法法则 （有理数的加法法则2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便（1（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-（2（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-（3（+1）+（-2）+（+3）+（- ）+（-【答案】（1）0（2）-6.7（3）-例3某出租某天下午营运全是在东西的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-他将最后一名乘客送到目的地，该距下午出发点的距若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少升（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-15）+16+（-=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-（-（2（│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-4│+│-15│+│16│+│-18│·a【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该仍在其出（2）共耗油118a公升4若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y相反数【提示】两个非负数互为相反数，只有都为０．解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0则x=3，y=-2x+y=3+（-3）=－3 所以x+y的相反数是32备选例股25元买进某公司1000股，在接下来的一周交易日内，小（星期一二三四五每股涨（元）+2-0.5+1.5-1.8根据上表回答问题星期二收盘时，该每股多少元周内该收盘时的最高价、分别是多少交易费．若小在本周五以收盘价将全部卖出，他的收益情况【答案】（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元／股（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股）（3）小的收益为：27×1000（1-5‰）-=27000-135-25000-=1740（元∴小的本次收益为1740元（五）总结，拓展升计算1＋1＋1＋…＋

2

3

2003如果│a│=3，│b│=2，且a<b，求│a+b│的值取-56，从该数起，逐次加1，得到一列数．-56，-55，--53，-52，…问10个整数是多少？第56个呢？第100个呢【答案】1． 2．5或3（1）-（2）-515，-1596，-运用加法的运算律计算（+61）+（-18）+（+42）+（- +18+（-3.2）最适当的是A．[（+61）+（42）+18]+[（-18）+（-6.8）+（- B．[（+61）+（-6.8）+（42）]+[（-18）+18+（- C．[（+61）+（-18）]+[（+42）+（-6.8）]+[18+（- D．[（+61）+（+42）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（- 已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为 C．9或1 3．有理数中，所有整数的和等于0．4（-2）+4+（-6）+8+…+（-一个加数是绝对值等于1的负有理数另一个加数是－1的 反数两个数的和等于38计算（1）-161+29 （2（+0.65（- （3）13+（-6.5）+33+（-1.75）+2 （4（+63）+（-52）+（42）+（+21）+（-1）+（-11 【答案】（1）12 （2） （3）- 提升能小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．【答案】＋120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元所以一次存入95．+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，问收工时距Ａ地多远【答案】（1）距Ａ41千米 把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为0．【答案-----3-201新中考（2004·重庆万州区）计算：-3+│-1│=-2资料教学目

有理数的减法（第 知识与技①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则②会熟练进行有理数减法运算过程与方①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想②经历探索有理数减法法则的过程发展学生的逻辑思维能力情感、态度与价值难点：有理数减法法则的推导教与学互动（一）创设情境，导入新抢答游戏（1）- =+5（2） +（-3）=12（3）（- =-投影2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示第１页引言中的画面，这是2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的最高温差是多少？观察、讨33℃思考能不能列计算式？生：3-（-（二）合作交流，解读探（？）+（-观察总结比较下列两式4-（- 学生活动3+（？）=-5因为3+（-8）=-所以:(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-总结归纳减去一个数等于加上这个数的相反数字母表示为a-b=a+（-1计算题（1（－ （2（-0.1）-（-81）+（-112）-（-1 （3（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（4（5-【答案】（1）－1（2）-31（3）-6 2根据题意列出式子计一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数1的绝对值的相反数与2的相反数的差 （1）另一个数为-0.81-1.8=-（2）-｜-1|-（-2）=- 3若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-解：由题知a=±8，b=±3，且a<b，故a=-8，b=33．a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．例4若a<0，b>0，则（1）│a-b│=b-（2）若│a+b│+│a-b│=-2a，则应添加什么条件【提示】去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为－a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b须为负，从而确定成立的条件．【答案】【点评】由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断．备选例题（2004·浙江绍兴）比-11数是（D）A．-1B．0C．1D．-【提示】即-1-【答案】（四）总结，拓展升的加法来解决1．已知a<0，b<0，│a│>│b│，试判断a-b的符号【答案】（2）a、b是两个有理数，试比较a-ba的大小【答案】b>0a-b<ab=0a-b=ab<0a-已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示 a比较a-b与a+b的大小化简│b-【答案】（1）a-b>a+b（2）-下图是一家饭店楼层的示意图．其中有6层是客房，底楼接待处，3层是停车场765 2 接待-- 停车-客房5楼与停车场2楼相差几层一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上层，又下3层，再下3层，最后上7层，你知道最后他在哪里某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了514然后去接待处，最后回到停到场1，他共走了几层楼梯？【答案】（1）7（2）客房7（3）16填空（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为0-（-10），转化为加法是0+10，运算结果为10．减法法则为减去一个数等于加上这个数的相反数，即把减法转为加法．比-185数是–23185数是–13A、B地海拔高度为10020BA低米下列说法正确的是 D．0减去正数差为正数下列说法正确的个数是①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比数或差 B．3 C．4 D．5计算（1（-7）-（-4）-（+5）;（2（-9）-[（-10）-（-（3（-41）-（+51）-（-41）;（4）-8.2-9.2-1.6-（- 8（2）-1（3）-（4）-3提升能若│a│=5，│b│=7，且│a+b│=-（a+b，求a-b的值【答案】12全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如12345--第一名超出第二名多少分第一名超出第五名多少分【答案】（1）200（2）750开放探A4的相反数与-12的绝对值的差，B是比－65数（1）A-（1知道A-B与B-A之间有什么关系【答案】A=-8，B=-1（1）-7（2）7（3）互为相反数系若a>0，b<0，试比较－a，-b，-（a+b，-（a-b）的大小系【答案】-（a-b）<-a<（-（a+b）<-b（2004·重庆）计算2-（3）的结果为A．- D．-有理数的减法（第二教学目知识与技过程与方情感、态度与价值敢于面对数学活动中的并有独立克服和运用知识解决教学重点难重点：把加减混合运算理解为加法算式（一）创设情境，导入新竞赛活动，看谁算得（-20）+（+3）-（-5）-（-7）+（+5）+（-4）-（-（二）合作交流，解读探师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为-20+（+3）+（+5）+（-a+b-c=a+b+（-师针对学生做的方法评析，作以下说明式③表示的是-20，+3，+5，-7和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7．大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表-20，+3，+5，7和所以这个算式可以读作“负20，正35，负7和当然，按运算意义也可读作“负20357学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法刚才在大家练习的过我们看到有两种典型的处理方法7（3+5观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？（三）应用迁移，巩固提1把（+2）+（－4）-（+1）-（1）-（+1）写成省略 号的和的形式，并计算（2）+（－4）-（+1）-（1）- =（+2）+（－4）-（-1）-（+1）- =2－4-1+1- =2+1-4-1- =1-1-=-学生小组交流，并总结【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤将减法转化成加法运算省略加号和括号运用加法交换律和结合律，将同号两数相加2比谁算得对，算得快（1（+2）+（-4）-（+5）-（-5）- （2）-7-（-8）-（-71）-（+9）+（-10）+11 （3）-99+100-97+98-（4）-1-2-3-…-【点拨】按照正确的运算法则进行运算1（2）1（3）50（4）-3银行储蓄所办理了8工作业务，取出950，存进元，取出800元，存进1200存进了2500取出1025根解每次存款数记为-950，＋500，- -则总额为－950+500+（- +（-1025）+（-=1625（元答：增加了1625元备选例题（2003·桂林）计算1-3+5-7+9-11+…+97-【点拨】抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+…+（97-99）=-（五）总结，拓展升回顾一下本节课所学内容，你学会了什么说明在学生思考回答的过将本节的重点知识纳入知识系统若x<0，则│x-（-x）│等 A.- D.-“*”表示一种运算，规则3*6=3-4+5-0*6=0-1+2-3+4--3*6=-3-（-2）+（-1）-0+1-2+3-4+5-3*（-6）=3-2+1-0+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-0*（-6）=0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）+（-（-3）*（-6）=（-3）-（-4）+（-5）-（-试根据以上的运算规则填写下列各式的运算过程和结果②1*10=1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=-5-（-10）+（-=-8④0*（-4）=0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）=-25）=5；根据以上的运算规则，填写结果①1*100=-50②（-100）*（-1）=-50（4C.-45D.无法确定n*（-3）=-2n=-16n*（-1）=-2，则n=-3－4．（六）课堂反填空（1）式子-6-8+10+6-5作681065和，或读作681065．把－a+（+b）-（-c）+（-d）-a+b＋c-d若│x-1│+│y+1│=0，则x-y=2运用交换律填空：-8+4-7+6=-8–7+4+6已知m6的相反数，nm的相反数小2，则m+n等 C．- D．- （3）-a+b-c交换律可得A．-b+a- B．b-a- C．a-+c- D．-G=-a-b，则下列各式中正确的是（B）- 1 提升能计算（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-（2（+3 （3）2-（-55）-（+43）+（-21）-（+611 （4）1-2+3-

【答案】（1）-1（2）

（3）-57

（4）-℃（37℃．完成下表时 8点10点12点14点16点点体这一天的8点18点之间，这位哪个时刻体温最这位的这一天的平均体温是多少【答案】（1）略（2）14最高（3）38.6℃流通．某交易所的一种第一天最高价比开盘价0.2元，比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价高元，比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价比开盘价低0.2元．一天中最高价与的差，叫做这天的【答案】0.4（2004·呼和浩特）选择题：计算9-（-3）=A．- C．- 1.3.2有理数的减法（第三教学目知识与技使学生会使用计算器进行有理数的加减运算过程与方尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题情感、态度与价值有克服和运用知识解决问题的成功体验．（一）创设情境，导入新观察体验大家看这样一个算式：-15.13+4.85+（-7.69）-（-引导使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，操本节课我们来学习计算器的简单使用方（二）合作交流，解读探我首先阅读第30页，并对照计算器操作，再练习计算-15.13+4.85+（-7.69）-（-学生活动：阅读、对照实际操作-7.69（13.38=-+-+=按键顺+-+=（一（一

显示-演示（显示-

++

--

显示-+显示-+=总结：-15.13+4.85+（-7.69）-（-13.38）=-1用计算器计算（1（-417）+509+（-371）+（-（2（-18.65）+（-6.23）+18.41+6.53-（-（3）81.26-（+293.08）-（-8.74）-（-（4）-26.18+（-12.93）+16.77-（-【答案】（1）-416（2）12.7（3）-91.79（4）56.47例2练习．备选例题（2004·荆门）计算机利用的二进制数，它共有若干个2n数的和，依次写出成0即可．如19（+=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（二）为二进制下的位数，则十进2004二进制下的（A.10位 B.11位 C.12位 D.13位【提示】根据二进制数的定义来将2004写为二进制形式2004=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+1×25+1×24+1×23+1×22可见二进制下200411位【答案】（四）总结，拓展升（1）（2）停止使用按OFF（3）按下数学键时，应看其是否正确用计算器计（1）2222 12（2）333 1232 4444 123432由此，你可以猜想出哪些类似等 【点评】借助计算器解决问题，通过观察、操作、归纳、推断【答案 （1） （2） （3 123454321用计算器求－3.525-（-0.743）-4.511，按键顺序是++

4.511

-+-（一提升-+-（一用计算器计算（1）-729+361-（-438）-（-（2）71.89-（-61.03）+（-38.88）-（3）688-319+（-263）-（-（4）-4.71-（-8.92）+（-13.83）-（5）81.26-【答案】（1）336（2）30.3（3）505（4）-1214-开放探你能在－535间插入三个数，使这5个数中相邻两个【答案】5、15、25（2004·绍兴）用计算器探索：按一定规律排列的一组数：11，1，…1，

．如果从中选出若干个数，使它们的和大于 那么至少要 个数本从大到小的顺序输入相加，可以发现，

+1+1+

+1+

+10.5517>0.5，故至少要选7个数【答案】（六）资料，÷形成的，到了17纪，才得到广泛使用．加法符号，开始使用的是英文plus（加）的字头p．在德国，“and（“et在“＋”号出现了100年左右后，英国的德首先使用了“×”作为乘号．后来，认为“×”容易与x相，建议“”，“”除法的符号“÷”是英国的最初使用的，后来在英国得到有理数的乘除有理数的乘法（第一教学目知识与技②会进行有理数的乘法运算过程与方通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力情感、态度与价值教学重点难教与学互动（一）创设情境，导入新做一做出示一组算式请用计算器计算并找出它们的律例1（1（+5（+3= （2（+5（- （3（- ;（4（- 例2（1（+6（+4= （2（+6（- （3（- ;（4（- （二）合作交流，解读探想发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？总 一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是数两数相乘，同号得正，异号得负想两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢？引 此结论能否用现实来验证呢？ 阅读教科书第页，讨论协作完成问题的解释探究交流阅读，小组讨论、总结：学生甲解释上说蜗牛沿一条直线的跑道以每分钟2cm：置的哪个方向，与原位置相距多少米？）式子（+2）表示向右爬行（+3）表示爬行了3分钟．即小虫位于位置右边6米（-度爬行了3分钟后离开原位置的左边6m距离．了3钟．学生答师：能否试着把这一情境用数轴来表示呢师：下面问题，涉及到时间为负的情况．这该如何来．学生活动：小组讨论学生代表3是指蜗牛3分钟前从起点爬到现在的位置的时间，6牛3钟前与现在的距离．师：能否用数轴来展现其过程吗学生试着画数轴，并请一位同学到黑板演示过程师用负数表示现在之前的一段时间这是一个创意在的讨论过现在可否作（-2（-3=+6的解释呢？并用数轴来表示，试一试．学生回答问题课件展示把刚才的情境设计成多课件让学生感受形成程生：任何数和0相乘都得零学生活动：一同学任说一数，由另一同学说出它的倒数小 正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数1判断题两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数（×）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号 两个数的积为0，则两个数都是 互为相反的数之积一定是负数 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数 【点拨】根据有理数和乘法运算法则来作出判断．2填空题（1（-（2（+3）×（- （3）0×（-4）=0，（4）12×（-11）=-2 （5（-15）×（-1）=5（6）-│-3│×（-2）=63（74b=ab=-，②-ab=，4③a·a=16，④b（-b）=－【点评】乘号“×”也可用“”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则a×b表示成a·bab，而（+2）×（-5）2（-2（-5用“×”为好，例如2×5宜写成2·525．3正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃．攀登5km【答案】（-6）×5=-30，即下降了4在整数-5，-3，-1，2，4，6任取三个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】（-5）×（-3）×6=90，为最大的积；-5+（-3）=-【提示】每次销售价的改变都是在改变前的价格的基础上进的6．练备选例题（2004江苏南通以下是一个简单的数值运算程序输入→×（-3）→-2→输出．当输入的x值为－1则输出的输入值为1【点拨】程序运算式是有理数运算的新型形式，该程序所反映的运算过程是-3x-2．当输入x1，运算式为（-3）×（-1）-（四）总结，拓展升则；2．多个不为0的因数相乘时，积的符号的确定；3．几个相乘的因数中，只要有一个0数，则积的确定．P41．并练习用计算器来计算：（2（- （3（-49）×（+204）=-9996;（4）37×（-73）=-“⊙”表示一种新运算，它的规则是：a⊙b=-a×b-（1）求3⊙5=-23;（2）求（3⊙4）⊙5=（3）请你定义一种新运算“使其中含有乘法运算，且（-【答案】

b=-a×b+（-填空（1）若ab>0，则表示a、b的关系是a、b同号 则表示a、b的关系是a、b中至少有一个为0．若ab<0，则表示a、b的关系是a、b异号．（2（-（-- （-2002）×2003×（-2004）×0=0选择若ab>0，则必有 C．同若ab=0，则必有 C．a、b至少有一个为0D．a、b最多有一个为一个有理数和它的相反数的积符号必为 B．符号必为 C．一定不大 D．一定大于有奇数个负因数相乘，其积为 B． C．非正 D．非负计算（1（- （2（-2（3（-

（4（- 26）×（-【答案】（1）14（2）-30（3）1（4）0现定义两种运算“和“对于任意两个整数a、b，有a○b=a+b-1，a○b=ab-4○[（6○8）○（○5）]【答案】开放探5（2004·云南）观察按下列顺序排列的等式1）+n=10（n-1）+1．（六）资料“相反数”和“倒数为”的含义．a的相反数记为－a．初学代数，见到字母，学生往往只想到它代表正数，而没想到字母也可能是负数或0．这些都应使学明确其真正意义．相反数等于本身的数是10倒数，互为倒数的两个数同号，倒数等于本身的数是±1．有理数的乘法（第二教学目知识与技过程与方通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力情感、态度与价值能面对数学活动中的，有学好数学的自信心．教与学互动（一）创设情境，导入新想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则掌握做一做（出示胶片）你能运算吗（1）2×3×4×（-（2）2×3×（-4）×（-（3）2×（-3）×（-4）×（-（4（-2）×（-3）×（-4）×（-（5）-1×302×（-由此我们可总结得到什么（二）合作交流，解读探交流讨论不难得到结论：几个不为0数乘的符号由负注意只要有一个因数为0，则积为（三）应用迁移，巩固提例 计算（-3）×5×（－9）×（－1）×（-8）×（- ＝（-3）×5×（－9）×（－1）×（-8）×（- ＝-3×5×9×1 =-计算×（-【提示】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积数学游戏学生活动：按下列要求探索 和 任选三个有理数（至少有一个为负，分别填入□、○

中，并比较计算结果（□·○·

＝ 和□（○·

）=

中，并比较计算结果：

（□＋○）＝ 和

·□和 【总结】有理数的乘法仍满换律，结合律和分配律示为a·b=b·a（a·b·c=a（b·c）用字母表示成3（投影）计算:（1）3×（84144（2）1918×（-

【分析】①利用乘法分配1918换成20-

，再用分配律计算 学生板演、练习备选例题（2004·江苏泰州）-11的倒数是（2A．3

B．2

C．-3

D．-2【提示】-11化为假分数3，它的倒数 【答案】（四）总结，拓展延本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应a=100+（-6）×1，…则 100- ；当an=-2002时 在这列数a1，a2，a3，…，an中最小的正数＝4，最大的负＝- 两个整数的积为8，它们的和等于±9±6“a、b号”用不等式表示为ab>0“a、b号”用不等式表示为ab<0．（3）3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）=6.2832（4（

）×（-36）=101 （5（-30.004（6（-

）×4=-15

=-597（7）已知a>0，b<0，则0．（8）若a+b<0，ab>0，则a<0，b2．计算（1（-1）×8×（-2）×（-21）=1 （2）6.878×（-15）+6.878×（-12）-6.878×（-37）1×-16×（-4）×（-11）×8×（-0.25） （4（-1-3+4-11×（-5）×12 （5（- 提升能若abc为有理数且│a+1│＋│b＋2│＋│c+3│＝0．1（b+2（c-已知xy有理数如果规定一种新运算定义（1）2※4=9（2）求与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？□※○与根据以上方法，设a、b、c为有理数．请与其他同学交a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来【答案】（3）相等（4）a※（b+c）+1=a※b+a※c趣味以前有一个农民，他有17只羊，临终前，他嘱咐把羊分给儿子，他说大儿子分一半，二儿子分1，小儿子分

，但是 借只后，还剩一只羊，再还给人家新中考（2004·山东淄博）观察下列数1234…第一2345…第二3456…第三4567…第四oooo第第第第—二三四列列列列根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为2n- C．n2- 1．4．2有理数的除法（第一教学目知识与技①了解有理数除法的定义②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算③会化简分数过程与方①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力情感、态度与价值教学重点难重点：正确应用法则进行有理数的除法运算（一）创设情境，导入新试一试（-10）÷2=？交流因为除法是乘法的逆运算也就是求一个×2=-显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-（-2由上式表明除法可转为乘法．即（-10）÷2=（-10）×2（-【总结 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能0．用字母表示成a÷b=a1b（三）应用迁移，巩固提例1计算1（- （2（- （－12）÷ （6（-（7（－ （8）0÷（- 学生活动：分组讨论除以任何一个不等于0数，都得0．这（1（2（5（3（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数【引导】小学里我们都知道除号与分数线可相互转换-3=-12÷3用这个关系，我们可以将分数进行化简．例2化简下列分数（1）-

（2）

（3）-

（4）学生活动 值有

B．2 C．3 D．4【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况a>0时a＝1；当a<0时a【答案】

3试着用计算器计（1）-0.056÷1.4=-0.04;（2）1.252÷（-=-（3（-【说明】让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自（四）总结，拓展延本节课大家一起学习了有理数除法法则有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数1（1）m为负整数，它的倒数1，它的相反数为-m，试比较m1和－m的大小m（2）m为正整数，结论又怎样（3）m为非零有理数，讨论m1和－m的大小m【答案】（1）-m>1≥m（2）m≥1>-m（3）①-1<m<0 －m>m>1，②m≤-1m>1≥m，③当0<m<1时1>m>- 1时，m≥1>-m选择不

如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是 C．- 若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是都是正 B．都是负 C．符号相 D．符|a|=-1，则aa正 B．负 C．非正 D．非负若a+b<0，b>0，则下列成立的是a 计算（1（- （2）3.5÷7÷（-11） —2（3）—3÷（-7）÷（-

）=-

（4（-23）=

提升能填空若a、b是互为倒数，则 3相反数是它本身的数有0，绝对值等于它本身的数是非负数，倒数等于它本身的数是1，-1．若<0，且yz<0，那么x>0（填“当x=2时，代数式没有意义±1的倒数等于本身，0的相反数等于本身，非负数的绝对值等于本身个数除以1等于本身，一个数除以–1等于这个数的相反数．开放探到今年，结果正好为零．如果把向银行的存款数（万元）记（1（-100）÷4的实际意义 （2（- （1）16÷（- （2（-【答案】新中考（2004·）－1的倒数是3

D．－3（七）资料大数学家维纳的 ）是最早在美洲数学界赢得国际荣誉的大数家，关于他的轶事多极了，维纳早期在英国后来赴麻省理工学院任职长达25年他址，并用新居的房门换下旧房的．第二天维纳带着纸条和钥没人．从窗子望进去，家具也不见了．掏出开门，发现根本对不一个小．维纳对她讲“小姑娘不走运．我找不到家了，我的插不进去”小说道“，没错，让我来找你”，“道“对，维纳原来维纳正欲往邮签上写寄件人，但忘记了自有理数的除法（第 教学目知识与技②能解决实际问题难点：过程与方情感、态度与价值（一）创设情境，导入新想观察式子11×（1－1）×3÷5里有哪种运算，应5按什么运算顺序来计算

（二）合作交流，解读探引导首先计算小括号里的减法然后再按照从左到右的顺序进学生活动：板演，其他学生做在练习本上有号（三）应用迁移，巩固提例1（1）-31÷21÷（- （2）-3×（-11）÷（-21 （3）-3÷3×（-4）÷（-2）（4）20÷（- 3）÷15-解答略2公司去年1～3平均每月亏损1.5元，4～6平均每月2万元，7～10月平均每月1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3元．这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】记额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-即：这个公司去年全年3.7万元3某商店先从每件10的价格，购进某商品15又从12的价格购进35然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元．【提示】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后由题意得10151235×（1+10%）=12.54（元【答案】这种商品每件售价不应低于12.54例 在计算（-6）÷（1+1）时，想到了一个简便方法 计算如下（-6）÷（1+1 =（-6）÷1+（-6）÷ =-12-=-请问他这样算对吗？试说明理由不 =-5备选例题（2004·）在如图1-4-1所示的运算流，若输出的数y=3，则输入的数x= 输入输入是否偶除以输出是否偶除以输出否6则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6．（四）总结，拓展延“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个13间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算使其结果等于24如对1234可作运算（1+2+3）×4=24（注意上述运算与4×（2+3+1）视作相同方法的运算）方法的运算式，使其结果等于（1）3×（4+10- （2（10- 活动设计初一（5）班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写113数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽除四则运算，使其结果等于24．，30分钟内，哪一个小组得到的算式最多【点评】通过这种游戏激发的解决开放性问题，选择下列各数中互为倒数的是

51

若a<b<0，那么下列式子成立的是A．1< C．a D．a a<0ab<0（A）A．-1 填空直接写出运算结果（-9）×2=-6，-11÷0.5=-3（1+1）÷（-6）= 5若一个数的相反数是5

，这个数的倒数是–5若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数m+ab+cd= 当x=±3时，|x|

无意义若>0，<0，则│ac│＝-计算（1（- （2（- （3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）=-1÷(2+1-1)= （5（- （6）{22-[（1.5×22）÷1-11]}÷8=-22 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求【答案】13已知a、b、c在数轴上的位置如图所示

|ab

+|b

-|bc比较a+b，b+c，c-b的大小，并用〈”将它们连接起来【答案】（1）可知原式＝a12bc11+2=2 （2）可知a+b<0b+c>0，c-b>0，且│c-b│>│b+c│，∴a+b<b+c<c-新中考（2004·山西）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是黄色．第1：整式教学内教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。理解单项式及单项式系数、次数的概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识教学重点和难点一、1 列代数若正方形的边长为a，方形的面积 若x表示正方形棱长，方形的体积 若m表示一个有理数，则它的相反数 从每月的零花钱中x元钱捐给希望工程，一年下来小 2 请学生说出所列代数式的意义 二、讲授新课单项式通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题项式，a，5。练习：判断下列各代数式哪些是单项式(1)x1；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；25单项式系数和次数数和字母因数两部分组成的以四个单项式1a2h，2πr，abc，－m3例题1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由； 1 3a2b 式是1x的商；③是，它的系数是π，次数是 ④是，它的系数是3，次数是32例2：下面各题的判断是否正确①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是 ⑤－32x2y3的次数是7；⑥1πr2h的3数是13通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点①圆周率π是常②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如－a2b等③单项式次数只与字母指数有关游戏第2：整式(2)教学目标和要求难点：多项式的次数教学过一、列代数式 某班有男生x人，21人，则这个班共有学 人图中阴影部分的面积 鸡兔同笼ab只，则共有头个，脚只。(由于本课的是多项式通过列代数式引入多项式既是对前面知观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别(1)2(a＋b)；(2)21＋x (3)a＋b (4)2a＋4b二、讲授新课多项式几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)在多项式中每个单项式叫做多项式的项(term)其中不含字母的项叫做常数项(constantterm)例如多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，5。其中5是常数项。数就是这个多项式的次数例如多项式3x22x5是一个二次三项注意(2)多项式的每一项都包括它前面的符号多项式的次数与单项式的次数的区别与联系渗透类比的数学思想1：判断①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3a2ｂab2b3，次数为②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念题中第二、四项应－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在例2：下列多项式的项和次数： 例3：下列多项式是几次几项式 4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，m、n的条件。3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integralexpression)。例4分析时要紧通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点课堂练习：p59：1，2①填空：－5a2b－4ab＋1 项式，其中三次项系 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的 ②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母xy的三次三项式m、n的条件。整式的加减（第一一、教学目知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项会利用合并同类项将整式化简情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的活动，提高学习数学的重点：合并同类项法则三、学习（四——第一）四、重、难点突五、教学方课七、教学过程设问题与情师生行设计意[活动学生如何整什[学生]思考[师]引导学从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为问题2：青藏铁，在格行驶速度可以达到100米/可以达到120米/时请根据这学生思考并回100t+252在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力问题与情师生行设计意过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁探究10022522 100(2)252(2) 合并同类项提出问题以及整式的加减让学生带是建立在单题来解决探究式、多项式的相关概念的基上，因此在学习[学生]独立新知识之前对前成探究1面的知识有必要（2）进行分进行简单的讨论顾[师]巡视，能化简出组，请他简的理由及依据.对不能化通过对探究组应加以和探究2的探讨与到他们的讨引出同类项的概中念、合并同类项概念在探究1的道理100t252t.础上，以于数的运问题3是本节内容的，让学生在探究的过体会用字母表示数的意义，培养学生的抽象概括能力，在小组合作中体会交流的重要性和必识，开展探究探究观察多项式中）各项的特（2）3x22x2（）x同类项的（3）3ab24ab2）合并同类项的ab念同类项所含母相同，并且相的字母的同的项合并同类项多项式中合并成一项.类比数的运算出合并同则法则所得项系数是合类项系数母部分不变[活动2]问题1：3x2y4xy235x2y2xy2 这个多项式中含有 各项的系数是多 那些项可以合并成找一找试一试试着把多项式合并同类项4x22x73x8x2学生接受同类项的定义不是学生独立思考很难但是做到回答断无误却很需要通过练习复强调同类项判—次请两位同断标准使学生学做游戏可以过甄别比较行多次步提高准确度和熟练度学生独立完成游戏的加入教师详细讲解是为了让所有的示范同学都真正参与注意学生对到课堂中来让类项的正确判别学在轻松的环境以及合并时不要中进一步体会同漏项类项的概念巩固同类项问题例1并下列各式的同类项（1）xy21xy25（2）3x2y2x2y3y2x2xy2(3)4a23b22ab4a24b2教师巡视并讲解够熟练的判别同中的2x2y和3y2x练习让学生熟悉体会合并同类项的过程就是化简进一步了解化简合并同类项在巡视过程中了解学生的困[活动问题2（1）求多项2x25xx24x3x22的值，其中x1；2学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种在比较两种对运算的简化作用；自己得出结先化简再求值更简单问题与情师生行设计意（2）求多项3aabc1c23a1c2的值 中a1b2c6问题3（1）水库中水位第一天连续下降a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升a小时每小时上，这两天水位总的变化况如何引导学生回顾用正负数表示具有相反意义的然后学生独提高学生将所学知识运用在实际问题中的能培养用数学每袋大米为x千克.上午卖出3米4袋.进货后这个商店有大完成生是否能用正负数表示题目中具思想解决实际问[活动（4）1y2y2y 6abba10y20.5y2学生独立完通过比一比这个环节使学生能够熟练地进行让学生对本节知识的理解得到巩[活动师生交流这节课的收获与体会.了解学生对知识点的总结是否教师总由学生进行生的归纳总结能力和语言表达能2.2式的加减教学目知识与技能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简过程与方情感态度与价值重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简一、新现在我们来看本章引言中的问题在格尔木到路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简利用分配律，可以去括号，合并同类项，得100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-+120（t-0.5）=+120t- -120（t-0.5）=- 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗3+（x-3）=x- （括号没了，括号内的每一项都没有变号-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解去括号应对括号的每一项的符号都予二、范例学例1．化简下列各式b；（2（5a-时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b，先把3解答过程按，可由学生口述，教师板书2两船在静水中的速度都是50米/时，水流速度是a米/时．（1）2小时后两船相距多远（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答路（50+（50-a2（50+a（50-a千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答过程按去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘然后再去括号熟练后再省去三、巩固练68页练习1、2题计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．五、作业布71页习题2．22、3、5、8题选用作业设计第二作业设一、选择题下列各式化简正确的是（ B（a+bC．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2cD．a-（b+c）-d=a-b+c-d下面去括号错误的是（A．a2-（a-b+c）=a2-a+b- B．5+a-2（3a-C．3a-1（3a2-2a）=3a-a2+2 D．a3-[（a2-（-b）=a3- a2-将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误（A（2ab- B（2ab-C（2ab- D（2ab-二、化简下3a+1． 5（4a2-a3+2a2a+2． 答案一、1．C2．B二、4．-2a3+3a-15．3a3-2a2-3a+16．-22a2-7a-17．x22x-课题：3.1.1元一次方程教学目 3 培养学生获取信息，分析问题，处理问题能力教学难均是从实际问题中寻找相等关系知识重教学过程（师生活动设计理用多示的目的是使学生能直问题1：从上图中你能获得哪些信息问题2：你会用算术方法求出家庄（2、从知的信息中可以求出汽车的速3、从路程的角度可以列出不式5 问题3：能否用方程的知识来解决这个问“匀速”的含义，为后面寻相等关培养学生读图的能力和思维的广阔这样既可以复学的算术方法，又为后面与方程的比较提出问题：如果设家庄到翠湖的路程为x千米， 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是问题2:汽车在家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其3：根据车速相等，你能列出方教师根据学生的回答情况进行分析如x50x 依据“家庄至青山路段的车速=青至秀水路段的车速可列方程：x5050 渗透列方程解决实际问题的思考程理解题意是寻找相等的考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把用x,y,z等字母(2)根据问题中的相等关系，列出方学生的思维硬往上1、比较列算式和列方程两种方法的特学生分成两部分分别归纳两种方法的优列算式：只用已知数，表示计算程列方程：可用未知数，表示相等关建议按以下的顺序进行（1)学生独立思考（2)小组合作交流（3）全班交流如果直设元还可方程通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学问题的开放性有利于培养学生思维这样安的目的是所有的学生都x705如果设家庄到青山的路程为x米，那么可以列方程：x60xx 525，再列出方程 36只要解出方的x即可，我们在以后几有独立思考的时间和合作交流的时于x方程：（1)x18的和等于（2）27与x的差的一半等于x倍建议：本例题可以先让学生尝试解解（1）x＋18=54；（2）124x"与x的积，当乘数中有字母时，通常省略“X2、练习（补充（练习）的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的 列式表示①比a小9的数 ②x的2倍3的和5y差的一半ab7倍的和(2)根据下列条件列出关于x的方程（1）12x差等于x2（2）x的三分之一与5的和等于小结与作可以采用师生问答的方式或先让学归1、本节课我们学了什么知识2、你有什么收获说明方程解决许多实际问题的工具1、必做题阅读教科书上70读与思考第73页习题2.11，52、选做题：根据下列条件，用式表示某班有a名学生，要求平均每展出4枚邮票，实际展出的邮量比要求数多了15，问该班（3）根据下列条件列出方程：家3月份收入a元，生活费花去了三分之一还剩2400求三份的收入课题：3.1.1一元一次方程教学目①理解一元一次方程、方程的解等概念②掌握检验某个值是不是方程的解的方法④体验用估算方法寻求方程的解的过程培养学求实的态度教学重重点是寻找相等关系、列出方程教学难对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能教学过程（师生活动设计理、、问题：小雨的和是25.小雨的2倍比的大8岁，小雨、如果设小雨的为x岁，你能用不的可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中由于这两个不同的式子表示的是同一个可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一方程用学生身边的实际问题作为引入，发学生的参与．用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方①．尝试让学生尝试解答教科书第67的1。对于基础(1）选择一个未知数，设为x，用含x式子表示这台计算机的检修时间用含x的式子分别表示长方形的长本环节采用“尝试一交流一讲评一问题的提示教师可根据学生的基础宽用含x的式子分别表示男生和的(3程②交流（1）方程等号两边表示的是同一个量(2)左右两边表示的方法不同左边的式子"1700＋150x”表示计算机已是规定的检修时间．右边的"2450”也是规定检修的时间这样就“1700=2④讨论问题1：在第(1)题中，你还能用灵活处理“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习强调的目的在于抓住列讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏已使用的时间可列方程：2150x=1选“还可使用的时间”可列方程150x=2450-1的未知数为x？设这个学校的男生数为x，那笔①概念的建立师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方判断下列方程是不是一元一次方程（1）23-x=一 （2）2a-(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7. （6）1y41 ②引导学生归纳实际 一元一次中的相等关系列出方程，是用数学解决概念的建立要经历由感性到理性的断”的目的就是为了对概念进一步学生参与，渗透建立数学模型的思际问题的法可以采用“尝试—发现—归纳用一些具体的数值代入，看方程是否成②在此基础上给出概念：能使的解．求方程的解的过程，叫做解方程估算是一种法，应引起课堂习练习教科书第69页中练小结与作着重引导学生从以下几个方面进行①这节课我们学习了什么内容②用列方程的方法解决实际问题的③列方程的实质就是用两种不同的④估算是一种重要的方法（一定让学生估算出方程的解，目的是体用估算的方法有时会很麻烦本课业①必做题：教科书第73页习2.12,6,7,8题②选做题：教科书第74页习题2.1题③备选题（1）x=3是下列哪个方程的解 A.3x-1- B.x=10-C.x(x- D.2x-方程x6的解是（2A.－3XXX.B－ C. D.3已知x－52x－4值互为相反数，列出关于x方程．捐的书比平均每人捐3本多21本，比名学生？如果设这个班有x名学生出关于x方程课题：3.1.2等式的性质教学目①了解等式的两条性质③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力④渗透“化归”的思想教学重理解和应用等式的性知识难应用等式的性质把简单的一元一次方程化教学准演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球质量的取3只、小木块等教学过程（师生活动设计理（1）3x-5＝22；(2)0.28-第(1)题要求学生给出解答，第(2)题须学习解一元一次方程的其他方法为了复习，估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新①实验演示观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规实验示，能比较直观地归纳出等式的性教师可以进行两次不同物体的实验②归纳请几名学生回答前面的问题8=8“8＋6=8＋6都减去11，就有“8－11=8－11”XXX.③表示1：你能用文字来叙述等式的这在学生回答的基础上，教师必须说2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表两种形式的表示方法应该让学生理先观察后实④观察教科书第71页图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验然后让学生用两种语言表示等式的性质2.a=ba=b(c≠0)a 问题3：你能再举几个运用等式性质的5元钱可以买一支钢笔2钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3钢笔．相当于：“5一买1支钢笔的钱；2元一买本笔记本的钱5＋2元=买1支钢笔的钱＋买1一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数举例的目的在于得到初笔记本的钱3×5元=3×买1支钢笔的钱方程是含有未知数的等式，我们例题一方面运用等式的性质来解方1教科书第72页例2中的第（1（2）题x为“x=a(a常数)”形式。问题1：怎样才能把方程x＋7=26化为x=a形式？（1）x+7－7=26I问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20x=a形式吗？用同样的方法给出方程的解范，另一方面要充分发挥学生的主小结实际上是解题后的补充这个例，，例2（补充）的从商店买回一条裤子问“这条裤子需要多少钱？说按标价的八折是36元”要求学生尝试用列方程的方法进行解：设标价是x元，则售价就80％x元，根据售价是36两边同除以80％，答：这条裤子的标价是45元题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问①分别说出下列各式子的系3x，－7m，3y，a，－x，1 ②利用等式的性质解下列方（1） （4）1y245%，求七年级3的学生人数。①这方面的练习有体现就够了，以免冲淡解小结与作课堂结让学生进行小结，主要从以下几个方面归纳课内小结是不可或缺的①等式的性质有那几条？用字母怎②解方程的依据是什么？最终必须3x－5=22（第2个方程在学了后续知识后再解答一环，它可知识纳入学生的认知体系．思考题不作统一要求，这将在下一课中学习必做利用等式的性质解下列方程① ③0.3x=12 ④2x3教科书第74页第9选作题一件电器，按标价的七五折出售是元，问这件电器的标价是多少元课题：3.1.2等式的性质教学目①进一步理解用等式的性质解简简单（两次运等式的性质）一元一次方②初步具有解方的化归意识③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质教学重用等式的性质解方程知识难需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维序教学过程（师生活动设计理（1x＋7=1.2; 在学生解答后的讲评中围绕两个问题①每一步的依据分别是什么方程的解就是把方程化成什么形式？这节课继续学习用等式的性质解一元一次由于这一课时也是学习用等式的性质以通过复习来引入比较自然1用等式的性质解方程（）0.5x－x=3.4（2）1x53要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的不同层次的学生经过尝试就会有不同部分学生能独立解一部式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去须去掉x面的“－”号，怎么去？化简，—x=2．9两边同乘－1，得（1方程最终化为x=a形式，在运用性质解后①第（2）题能否先在方程的两边同乘②比较这两种方法，你认为哪法更允许学生在讨论后再回答例2（补充）服装厂用355米布做成学生虽不经过老师也能受到纯粹的老师讲解更能激发学生的积级这里补充一个例题布3．5儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的果设余下的布可以做x儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x根据题解：设余下的布可以做x儿童服那么这x套服装就需要布1.5化简，280，得280＋1.5x－280化简，解后对于许多实际间题我求出问题的解．也就是把实际问题转的目的一是解方程是前两节课中已学在这里可以进一步使后面的解题的格式现在不一定要学生严格掌为数学问题50否正确？程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355左边，得方程的左右两边相等所以x=50是方程你能检验一下x=27是不是方1x54的解吗3教科书第73页练习第（3（4） 小聪带了18元钱到文具店买学习用品他买了5支单价为1.2元的圆珠笔建议：采用小组竞赛的方法进行评小结与作这节课学习的内容我有哪些收获高自我价和自（3）我应该注意什么问题②教师对学生的学习情况进行评价③思考题等式的性质求效果方等4（1（2（4）题；补充：用等式的性质解方程①3＋4x=17;②4－12选做题：教科书第73页第4（3）74页第10题课题：3.2一元一次方程的讨论教学目④初步体会一元一次方程的应用价值感受数学化教学难分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等系，列出方知识重建立方程解决实际问题会解“ax＋bx=c”类型一元一次方教学过程（师生活动设计理怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名《对消与还原对消”与“还原”是么意思呢？通过下面几节课的学习讨论本节与上一节的“阅读与思时提出下面相信一定能回答这个问题几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的，扩大知识面，感受数学的历史和文化的冶，提高数以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系出示教科书76页问题1：某校三年共计算机140台，去年数量是前年的2倍，今年的数量又是去年的2倍。前年这个学校了多少台计算机解决引导学生回忆实际问一元一次方指明解题思路，强化本章的中心问题①设未知数：前年计算机x②找相等关系前年量＋去年量＋今年=140列方程题分析到位，渗透模型化设问2：怎样解这个方程？如何将这个方根据分配律，可以把含x项合并，即老师板演解方程过程（略设问3：以上解方程“合并”起了什么作简单，更接近x=a形式。初步渗秀化为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类使学生养成惯课堂习学生练习上第77面练习1、对于问题1还有不同的未知数的设吗学生思考回答：若设去年计算x台，得方xx2x140若设今年计算机x台，得方xxx 尝试不同解法，培养发散思维和择一个黑白足球的表面一共有32形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑解决实际问题，体验数学来源于实践，又服务于实践的意义小结与作提问 以问题的形出现，引导学生思考、：： 今天讨论的问题中的相等关系有学生思考后回答、整理合并和系数化为1②总量=各部分量的交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯1 必做题P82页习题2.2中13①②、4、2 选做题在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问啊哈的全部，与它的1，其和等于197你能求这问题中的他吗阅读诗文欲问每朝行数里，请公仔细算相还感受数学文课题：3.2.2一元一次方程的讨论（1）第2教学目元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴的化归思想教学难分析实际问题中的相等关系，列出方知识重建立方程解决实际问题会解“ax＋b=cx+d”类的一元一次方教学过程（师生活动设计理阅读，如果每人分3则剩余20以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系引导学生回顾列方程解决实际问题的基学生讨论、分析1、设未知数：设这个班有x名学2、找相等关系进一步渗透模型化的思学生认知突，寻求解3、列方程：3x＋20=4x-25何不同学生讨论后发现方程的两边都有含的项（3x4x)和不含字母的常数项（20与设问2：怎样才能使它向x=a的形式转含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x－4x=－25－20…设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。师生共同完成解答过程设问4：以上解方“移项”起了在此结合例子解释正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做充，学生可再次渗透化培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学通过观察结果强调“变号”这一特么作用通过移项，含未知数的项与常别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式点使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上课堂习学生练习上第79面练对于问题1还有不同的未知数的设吗学生思考回答：若设去年计算x台，得方xx2x140若设今年计算机x台，得方xxx 及时巩固、巩固1 现在你能解答74页的习2.16题吗通完成这部分题，使学生熟悉应用高2、有一个班的同学去划船，他们条船坐6人，如果送还和了一条船，正每条船坐9问这个班共一元一次方程解决实际问题的一般过程，掌握解题的正常程序，不断提高自己分析问题的能力小结与作提问3、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什4、现在你能回答前面提到的古老的5、今天讨论的问题中的相等关系又学生思考后回答、整理移项（等式的性质1）使学生能理解解方程的解法中蕴含的程序化思合并（分配律系数化为1（等式的性质③表示同一量的两个不同式子相等3、必做题：第82页习题2.23（3（44、选做题将一块长、宽、高分别为4厘米、2米、3