专题30 杠杆平衡实验、分析和计算(解析板)

专题30杠杆平衡实验、分析和计算考点透视探究杠杆平衡的条件是力学中重要的实验，而利用杠杆平衡条件分析、计算是初中物理学生能灵活掌握的技能。中考中，杠杆平衡是重要的一个考点，各省市在历年考试中都有题出现。探究杠杆平衡条件以实验题为主，主要考查实验过程、实验注意事项，数据分析及实验结论等，而利用杠杆平衡条件分析主要出现在选择、填空题中，而利用杠杆平衡条件计算则主要在计算题中出现，也会有选择、填空题，计算难度中等偏难。分值在2分一6分左右。迷津点拨与点对点讲练一、实验：探究杠杆平衡条件：1、实验器材与装置图：杠杆、钩码、弹簧测力计等2、实验操作(1)调节杠杆平衡：调节杠杆的平衡螺母，使杠杆不挂钩码时在水平位置平衡；杠杆平衡的调节方法：实验前平衡螺母左高左调，右高右调；(2)在杠杆的左、右两端分别挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置再次平衡；(3)根据钩码的质量，分别算出左、右两端钩码对杠杆的拉力F1、F2,量出杠杆平衡时的动力臂\和阻力臂月,填入表格；(4)改变钩码个数或改变钩码在杠杆上的位置继续实验，再做两次并分别将数据记录在表格中；(5)分析实验数据，得出结论。3、交流反思(1)实验前让支点处于杠杆中央，调节杠杆在水平位置平衡的目的是避免杠杆自身重力对实验造成的影响；(2)实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接从杠杆上读取力臂大小；(3)平衡螺母的作用是实验前调节杠杆在水平位置平衡，实验过程中不能再调节平衡螺母；(4)多次实验的目的是避免偶然性，使结论具有普遍性；

（5）将杠杆一端的钩码换成弹簧测力计的好处是能直接测出拉力的大小，实验操作更方便，但一定要注意沿竖直方向拉动，以便测量力臂；如果测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，仍保持杠杆平衡，测力计的示数会变大，因为力臂会变小；（6）数据分析时，要注意不同的物理量不能进行加减计算，但可以进行乘除法计算，如不能进行F1+L1的计算，可以进行F1L1的计算。4、实验结论杠杆的平衡条件：动力X动力臂=阻力X阻力臂，数学表达式：*11=512或FLr（动2 1力臂是阻力臂的n倍，动力就是阻力的1）n例题1（2021湖南湘潭）在探究“杠杆的平衡条件”实验时:皿…且 A[\0f皿…且 10-IIIII二10-avG杠杆图1 图2 图3（1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现左端下沉，如图1所示，此时，应把杠杆的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在（选填“任意”或“水平”）位置平衡；（2）调节平衡后，在杠杆上A点处挂两个钩码，如图2所示，则在B点处应挂个钩码，才能使杠杆在原位置平衡。在A、B两点各增加1个的钩码，则杠杆（选填“能”或“不能”）保持平衡；（3）为了使实验结论具有（选填“普遍性”或“偶然性”），应改变钩码个数及悬挂位置，多次进行实验；（4）实验时，不再调节平衡螺母，使杠杆的重心位置保持在。点不变，将支点换到O,点，如图3所示，发现A点处只挂1个钩码，杠杆仍然保持平衡。若每个钩码重为0.5N,则杠杆重力为N。由此可知，将杠杆支点位置设在（选填"O"或“O,”）点进行实验，能避免杠杆自身重力影响实验结论“动力X动力臂=阻力X阻力臂”的得出。【答案】（1）右水平（2）4不能（3）普遍性（4）0.25 0。【解析】（1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现左端下沉，说明杠杆的重心在支点的左侧，此时，应把杠杆的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡（便于在杠杆上读出力臂的大小）。（2）设杠杆一个格长为L,调节平衡后，在杠杆上A点处挂两个钩码，根据力臂的定义，A点处挂两个钩码，对杠杆拉力的力臂为6L,同理，在B点处所挂钩码拉力的力臂为3L,根据杠杆的平衡条件『当2有2GX6L=nGX3L，解得n=4,即为使杠杆在原位置平衡，在B点处应挂4个钩码，才能使杠杆在原位置平衡；在A、B两点各增加1个的钩码，左边力与力臂之积为3GX6L=18GL,右边力与力臂之积为5GX3L=15GL,因两边力与力臂之积不相等，故杠杆不能保持平衡。（3）用归纳法得出普遍性的结论要满足的条件：一是样本要有代表性，二是样本数量足够多。故为了使实验结论具有普遍性，应改变钩码个数及悬挂位置，多次进行实验。（4）如图3所示，发现A点处只挂1个钩码，杠杆仍然保持平衡。若每个钩码重为0.5N,根据杠杆的平衡条件有GXL=G*.X2L,故可得杠杆重力为G=G=05N=0.25N，由此杠杆 杠杆2 2可知，将杠杆支点位置设在O点进行实验，可不考虑杠杆自重对杠杆平衡的影响，能避免杠杆自身重力影响实验结论“动力X动力臂=阻力X阻力臂”的得出。【点拨】原来平衡的杠杆，两端同时加（或减）相同的钩码数，力臂大的一侧变化量大。当支点在一端，需考虑杠杆重力，杠杆平衡条件仍然适用。对点练（2021山东东营）图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向（选填“左”或“右”）侧调节。（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆（选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是。（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆。点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为N。以弹簧测力计的拉力为动力F1,钩码处绳子拉力为阻力F2,多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F111总是（选填“大于”、“等于”或“小于”）F212,其原因可能是。（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于（选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：。【答案】（1）平衡左（2）左端下沉 （3）避免偶然性，寻找普遍规律 （4）2.3大于 杠杆自重对杠杆平衡有影响 （5）费力钓鱼竿。【解析】（1）物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的合力为0,物体处于平衡状态，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态；如图甲所示，杠杆向右偏,要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向右侧调节。（2）如图乙所示，设每个钩码重力为6,杠杆上的每个小格长度为L,杠杆左端力和力臂的乘积为2GX6L=12GL,杠杆右端力和力臂的乘积为2GX6L=12GL,此时杠杆平衡。如图丙所示，若推动右侧钩码的悬线，杠杆右端的力臂减小，力和力臂的乘积减小，杠杆的左端下沉。（3）一次实验具有偶然性，故在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律。（4）如图丁所示，弹簧测力计的分度值为0.1N,此时弹簧测力计示数为2.3N;由于杠杆自重对杠杆平衡的影响，以弹簧测力计的拉力为动力片,钩码处绳子拉力为阻力％,多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F111总是大于F212。（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此时的动力臂小于阻力臂，杠杆属于费力杠杆，费力杠杆可以省距离，在生活中的应用包括：钓鱼竿，镊子，筷子等。二、杠杆动态平衡分析：杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素阴、入、^、^）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。分析杠杆的动态平衡时，一般是化动为静，分析比较哪些量不变，哪些量变化了，根据杠杆平衡条%'=月12,得出结论。1、杠杆处于静止状态：例题2 （2021江苏镇江）如图所示，轻质杠杆08可绕。点转动，OA=OB,用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力尺则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）A.拉力F的大小为物重的2倍 8.当悬挂点左移时，F将减小C.若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大D.若物重增加2N,F的大小也增加2N【答案】C。【解析】由杠杆的平衡条件可知，拉力F的大小为F彳吐2G,A错误；当悬挂点左loB 2移时，阻力臂增大，阻力不变，动力臂不变，则动力变大，即F将增大，B错误；若F改为沿图中虚线方向施力，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，则动力F变大，C正确；若物重增加2N,因为动力臂大于阻力臂，则动力F的大小增加量小于2N,D错误。故选C。【点拨】杠杆在某一位置平衡，而力的方向在变：看力臂变化，根据动力又动力警阻力、第4页共21页阻力臂，力臂变大力变小，力臂变小力变大。对点练（2021湖北荆州）2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，。为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（）A.旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力B.其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小C.其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°,拉力F增大D.箱内物体下滑，重心位置由B变至B,,拉力F增大【答案】C。【解析】由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，A错误；其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，B错误；其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°,力臂变短，作用力F变大，C正确；箱内物体下滑，重心位置由B变至B’,阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，D错误。2、杠杆匀速转动平衡：例题3 （2019南充）如图，用一个始终水平向右的力F,把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（）A.变大B.不变C.变小D.不能确定【答案】A。【解析】把杠杆OA从图示1位置缓慢向上拉到图2位置的过程中，阻力的大小不变（等于物重G）,阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力将变大。A正确。故选A。

【点拨】杠杆在匀速转动时力的变化情况分析：找出转动过程中初始、中间、最终位置，（列出平衡方程），化动为静，具体分析每一个量的变化情况，从而分析力的变化情况。对点练：（2020湖南株洲）一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上。则与原来相比，G和F变化情况为（ ）A.G不变，F变小 B.G不变，F变大C.G变化，F变小 D.G变化，F变大【答案】B。【解析】现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，以右端为支点，木棒的质量不变，故重力也不变，此时由图可知阻力臂变大，动力臂减小，由杠杆平衡条件可知，动力F将增大，B正确。故选B。三、判断杠杆能否再次平衡：杠杆原来平衡，改变其中的一个（或两个）要素，判断杠杆能否平衡或如何平衡操作才能使杠杆平衡：关键看AF1L1（动力与动力臂乘积变化量）或AF2L2的（阻力与阻力臂乘积变化量）大小问题。（杠杆水平平衡时，杠杆的格数可以看成力臂）。例题4（2020四川达州）一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：P，=2.7X铝103kg/m3,P铜=8.9X103kg/m3,则下列判断正确的是（）A.A端下降A.A端下降B.B端下降C.仍然平衡 D.无法判断【答案】B。【解析】在轻质不等臂杠杆AOB两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OB<OA,据杠杆的平衡条件得G铝・OA=%・OB,即p铝V铝g・°A=p铜V铜g・°B，而。铝<。所以V铝〉V铜；将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有（G铝-F浮）・OA,（G铜-F浮'AOB,即（。铝V铝g-p水V铝g）・OA，（p铜V铜g-p铜V铜gAOB,那么p铝V铝g・OA-p水V铝g・OA<P铜V铜g・OB-P铜V铜g・OB,所以B端下沉。B正确。故选B。【点拨】在杠杆两边同时增大或者减小相同的力时，力臂长的一边受到的影响较大；如果两边的力臂同时增大或者减少相同的长度，则重的一端所受的影响较大。对点练（2019郴B州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端,0为支点（OA<OB）,如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙两物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（）A.A端下沉B.B端下沉C.仍保持平衡 D.无法确定【答案】C。【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA<OB,即甲的力臂要小于乙的力臂；根据杠杆的平衡条件可知，G甲XL甲二G/L乙，即：PgV甲L甲二PgVJ乙，化简得V甲L甲=VJ/…①；如果将甲、乙物体浸没于水中，此时甲、乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲、乙受到的浮力分别为：F浮甲=P水gV甲，F浮乙=。水gV乙此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲-P水gV甲）XL甲=6甲XL甲一。水gV甲XL甲……②，此时右边拉力与力臂的乘积为:（G乙一水gV乙）XL乙=^XL乙—水gQXL乙……③，由于VJ甲=QL乙，所以P水gV甲*1甲=。水gV/L4则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。故选C。四、利用杠杆平衡条件计算：1、已知F1、F2、L1、L2四个量中的三个计算第四个量，通过将F1l1=F'变形，再直接带入求解即可。例题5 （2021辽宁大连）工人使用独轮车搬运石头，相关信息如图所示，车箱和石头所受的总重力G=1200N,推车时，双手向上的力F=N；如果将这些石头偏向车箱前部装载，推车时，双手向上的力为F’,则F'F（选填“>”“=”或“<”）。【答案】400 ＜。【解析】从图中可以看出，F的力臂大小为L1=90cm,由杠杆平衡条件得F=GL=1200N义30cm=400N；如果将这些石头偏向车箱前部装载，则阻力臂变短，阻力L90cm1和动力臂不变，由杠杆平衡条件得，动力将变小。【点拨】在利用杠杆平衡条件计算时，力臂的单位统一即可，不必要都化成国际单位。另外已知的三个量有时不是直接已知，需要简单的计算。对点练(2021山东日照)如图所示是某简易杠杆的示意图，已知人。8水平，OA=OB，物体重力G为10N，拉力F的方向如图所示。该杠杆是杠杆，F=N。AO&底］【答案】费力 20。1【解析】题意得OA=OB，由图得，阻力臂为OA，动力臂不OB，动力臂小于阻力臂，因此该杠杆是费力杠杆；由杠杆平衡条件得，FX1OB=6*04，带入数据得F=2G=2X10N=20N。2、利用杠杆平衡条件较为复杂的计算步骤：(1)确定杠杆支点的位置；(2)分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；(3)确定每个力的力臂；(4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。例题6(2021浙江杭州)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg,体积为0.1m3。问：(1)此木料的密度为多少？(2)如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO,O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向。点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。甲 Z【答案】(1)600kg/m3 (2)300N(3)变小。【解析】(1)由题知木料质量为60kg,体积为0.1m3,带入密度公式得，60kg0.1m60kg0.1m3二600kg/m3(2)木料重力G=mg=60kgX10N/kg=600N,以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所AO1受的重力等效于其重心。点，则--=-，则由杠杆平衡条件Fl=Fl得，FXAB=GXAOAB2 11 22乙j=6OON=300N乙AB2(3)当乙的作用点向O靠近时，此时作用点记为B,；以A为支点，由杠杆平衡条件F1l1=Fl得，FXAB'=GXAO,即F=GXAO,当乙向。点靠近，AB/减小，G与AO不变，22乙 乙 AB'则F乙变大；因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙+F甲=G,因F乙变大，所以F甲变小。【点拨】当复杂题目杠杆多次平衡时，要分清每次F1、F2、L1、L2四个量变化或不变的情况，针对每个平衡状态列平衡关系式，从而解决问题。对点练(2021广东)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D,使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg,秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10N/kg),求：(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？(2)秤砣质量为多少？(3)当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？秤的秤泥

秤的秤泥【答案】（1）B;（2）0.4kg；（3）0.25m。【解析】（1）根据杠杆平衡的条件FJjF',可知秤砣的质量是一定的，杠杆右侧的力和力臂的乘积一定，杠杆左侧的力臂越小，称量的物体越重，称量的范围越大，故提起B处的秤纽，此秤的称量最大。（2）提起B处的秤纽，此秤的称量最大，此秤最大称量是10kg，根据G=mg和G物lAB=G砣1可知，秤砣质量为m»=m物AB=10kg*^。2m=0.4kg。砣l 0.5m（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为l=Gl=G物，AC=m物，AC=DCGm砣 砣2kgx(0.02m+0.03m)0.4kg=0.25m点对点提高训练1、（2021江西）【探究名称】探究杠杆的平衡条件【猜想与假设】猜想一：动力X动力臂二阻力X阻力臂；猜想二：动力X支点到动力作用点的距离二阻力X支点到阻力作用点的距离。【设计实验与进行实验】（1）如图甲所示，应将杠杆两端的螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如卜表：（3）改变钩码的和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表:实验次数动力F1/NOB间距离/cm阻力F/N2OA间距离/cm小明11.050.51021.5101.01531.0102.05小红和40.8151.010小明51.4151.010【分析与论证】（4）根据小明同学的数据可验证猜想（选填“二”或“一和二”）是正确的。而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的进行实验；于是，小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，获得表中后两组数据。综合分析表中数据可验证猜想是错误的。若要验证另一种猜想是否正确，必须添加的测量工具是。通过以上研究，小明同学真正理解了力臂是支点到的距离。【答案】（1）左（3）数量（4）一和二方向二刻度尺力的作用线【解析】（1）如图甲所示，杠杆的右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右端，故应将杠杆的重心向左调节，即两端的螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。（3）小明的实验中，动力和阻力均为钩码的重力，第3次实验数据和第1次数据相比，动力和阻力及OB、OA间的距离都发生了改变，即改变钩码的数量和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表。（4）小明的实验中，因杠杆始终在水平位置平衡，由重力的方向竖直向下和力臂的定义，动力臂即OB间距离，阻力臂即OA间距离，在第1次实验中1.0NX5cm=0.5NX10cm,第2次和第3次实验中1.5NX10cm=1.0NX15cm,1.0NX10cm=2.0NX5cm,故小明同学的数据可验证猜想一和二是正确的;而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，当动力或阻力的方向与杠杆不垂直时，力臂则不等于支点到力的作用点的距离，故还应改变动力或阻力的方向进行实验；小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，根据0.8NX15cmW1.0NX10cm,故可验证猜想二是错误的；若要验证另一种猜想是否正确，即力的方向与杠杆不垂直的情况，因此时动力臂不等于支点到力的作用点的距离，为了测量动力臂的大小，故必须添加测量长度的工具是刻度尺；通过以上研究可知力臂不是支点到力的作用点的距离，小明同学真正理解了力臂是支点到力的作用线的距离。2、（2021江苏宿迁）小明在社会实践中观察到修理汽车的叔叔使用扳手时，还在扳手手柄上加了一个套筒，如图甲所示，于是小明设计了如图乙所示的装置探究轻质杠杆的动力大小与动力臂的关系。（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于。（2）改变动力臂，多次测量，根据记录的数据画出如图所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是N（杠杆上每一小格长度为1cm），小明发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积（如图丙中阴影部分）总相等，原因是【答案】（1）测量力臂 （2）1.5 阻力和阻力臂不变（动力和动力臂的乘积为定值或阻力和阻力臂乘积一定）。【解析】（1）杠杆在水平位置平衡时力臂正好在杠杆上，所以目的是便于测量力臂。（2）由题意可知阻力和阻力臂不变，根据图丙知当动力为3N时，动力臂是2,根据杠杆的平衡条件得G物X4=3NX2,解得G物=1.5N；由图知描出的点与两坐标轴围成的方形面积即动力与动力臂的乘积，因为阻力和阻力臂的大小一定，根据杠杆的平衡条件知动力与动力臂的乘积大小也是一定的。3、（2020山东淄博）如图所示，在杠杆左端悬挂物体，右端施加动力F,杠杆处于平衡状态（忽略杠杆自身重力的影响），下列说法正确的是（ ）AA.此时杠杆是费力杠杆B.动力臂是线段OAC.杠杆的阻力是物体受到的重力GD.保持杠杆位置不变，将动力F转至F1位置，动力变大【答案】D。【解析】由图可知重力与拉力方向竖直向下，动力臂大于阻力臂，此时杠杆是省力杠杆，A

错误；力臂是力的作用线到转动轴的垂直距离，动力臂是支点。到力F的垂线段，小于OA,B错误；杠杆的阻力是由物体重力引起的绳端拉力，大小等于物体受到的重力，C错误；保持杠杆位置不变，将动力F转至F位置，此时动力臂变小，阻力与阻力臂不变，则动力变1大，D正确。故选D。4、（2021新疆）如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动F动的变化情况是（）L阻L阻不变，F动变大CL阻变大，工力变大【答案】C。L阻不变，F动不变D.L阻变大,F动不变【解析】由题意可知，在用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，剪刀与没有剪断的纸，接触位置在不断向前移动，支点是剪刀中间那个位置，那么纸对剪刀的作用力是阻力，这个力的力臂是阻力臂，从图中可以看到，阻力臂在不断变大，即L阻变大，这个阻力可以看作是大小不变，人手在剪刀上出的力是动力，对应的是动力臂，从图中可以看到，动力臂大小不变，这个缓慢剪断的过程中，可把剪刀看作处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，可得F阻L阻二F动L动，F阻大小不变，L阻在变大，L动大小不变，则F动在变大。故选C。5、（2021广西钦州）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意A.支点不动，脚在杆上的位置前移A.支点不动，脚在杆上的位置前移B.将支点靠近人，脚在杆上的位置不动C.将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移D.将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移【答案】D。【解析】由题知，阻力以大小不变，若要更省力，即减小,根据杠杆平衡条件5=?可知，可以增大Li或减小L2或同时增大'和减小I2。支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了\，4不变，F1将增大，A错误；将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，L1减小，同时L2增大，F1将增大，B错误；将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，L1减小，L2增大，F1将增大，C错误；将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，减小L2同时增大L1,F）将减小，D正确。故选D。6、（2021湖南衡阳）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（）A.“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂B.图中的B点为杠杆的支点C“权”小于“重”时，A端一定上扬D.增大“重”时，应把“权”向A端移【答案】D。【解析】“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力^错误；杠杆绕着。转动，故。为支点，B错误；“权”小于“重”时，人瑞可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，C错误；增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向人端移，D正确。故选D。7、（2021浙江杭州九年级阶段练习）如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移到位置2,并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（）人.不断增大 8.不断减小C先增大，然后减小 D.先减小，然后增大【答案】D。【解析】1、2位置施力的力臂如图所示，当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，因为杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，所以此时的动力最小；而在1、2位置施力时，动力臂较小，由杠杆平衡条件可知，此时动力较大；所以，从位置移动到2的过程中，动力F先减小再增大，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。7、（2021江苏泰州）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（ ）A.两侧钩码同时向支点移动一格B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码C.左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码D.左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格【答案】D。【解析】左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，设每个格长为L,每个钩码重为G,根据杠杆平衡条件可知，2LX3G=3LX2G,杠杆处于水平平衡；两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码，3LX3GW4LX2G,杠杆不平衡，A错误；两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码，根据杠杆平衡条件可知，2LX4GW3LX3G,杠杆不平衡，B错误；左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码，根据杠杆平衡条件可知,2LX4GW3LX4G,杠杆不平衡，C错误；左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码，根据杠杆平衡条件可知，2LX2G=2LX2G,杠杆平衡，D正确。故选D。8、（2021山东青岛）小明自制的杆秤如图所示，0为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称鱼，已知秤砣质量m=0.2kg,0A=8cm,当OB=40cm时，杆秤水平平衡，则鱼的质量为（）A.1.0kg B.0.8kg C.0.6kg D.0.4kg【答案】A。【解析】根据杠杆平衡条件FJjFJ/可知m鱼gXOA二mgXOB,即m鱼gX8cm=0.2kgXgX40cm,则m鱼=1.0kg,A正确。故选A。9、（2021湖北天门）（多选）如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：G甲=150N,G「30N,AO：OB=1:3,甲物体与水平地面的接触面积为0.2m2,不计绳重。下列说法正确的是（ ）AO 月A由甲A.甲、乙两物体体积之比为5:1B.甲物体对杠杆的拉力为10NC.水平地面对甲物体的支持力为60N D.甲物体对水平地面的压强为750Pa【答案】AC。【解析】甲、乙实心物体由同种材料制成，故甲、乙的密度相同，丫=m=-可知，在密PgP度、g相同的条件下，体积与物体的重力成正比，甲、乙两物体体积之比为V甲：V乙二G甲：G「150N:30N=5:1,A正确；根据杠杆平衡条件可得FaXAO=FbXOB,所以细绳对杠杆拉力的作用F=OBxF=空xG=3x30N=90N，即甲物体通过绳子对杠杆的拉力为90N,BAOABOAB1错误；对甲物体进行受力分析可知，甲物体受到竖直向下的重力、地面施加的竖直向上的支持力和绳子施加的竖直向上的拉力的作用，由力的平衡，重力等于拉力与支持力之和，水平地面对甲的支持力F支=G甲-FA=150N-90N=60N,由力的相互性，甲物体对水平地面的压力为60N,甲物体对水平地面的压强为p=F压=-60N-=300Pa,C正确，D错误。故选AC。S 0.2m210、（2021黑龙江）如图所示，OAB为一可绕0点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB,且OA长度为40cm,AB长度为30cm,在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点B处施加一个最小的力F,使杠杆在图示位置平衡，则F的力臂应是cm,最小的力F是 N。【解析】连接OB,以这条线段作为该力的力臂时力臂最长、力最小，所以力F的力臂就是图中的OB,根据勾股定理，直角边OA为40cm,AB为30cm,则斜边OB为50cm；物体的重力G=mg=1kgx10N/kg=10N,根据杠杆的平衡条件F1LJF2L2可知GXOC二FXOB,代入数据10NX0.2m=FX0.5m,解得F=4N。11、（2021重庆）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆AB=40cm,OB=30cm,OC=60cm,水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N,用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为N； . 8保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的15，可将物块M沿竖直方向切去的质量为kg。（忽略支点处的摩擦）TOC\o"1-5"\h\z \CA B7777777777【答案】50 1.75。【解析】绳子对C点的拉力对应的力臂为OC,为定值，作用在A点的拉力为60N,为定值，为使M对地面的压力最小，则应使C点绳子拉力最大，由杠杆平衡公式F11JF212可知，此时作用在A点的拉力的力臂应最大，作图如下：/ \CA\- BI\ [mF 77T7T77Z77由勾股定理可求拉力对应力臂为L=町〉+（lOB）2=\：（40cm\+（30cm》=50cm由杠杆平衡公式可求细线的拉力为F=F=60N:50cm=50N;切去之前物块M对地CL60cm面压强可表示为p=F=G^F=80N-50N=30N，设切去质量为mt,则此时M对地面QQ Q Q压力和与地面接触面积分别为F/二G-F-mg=80N-50N-mX10N/kg=30N-mX10N/kg,压 C切 切 切

,G-mg8kg-m此时对地面压强为S，二 切^S:一切S此时对地面压强为G 8kg,F'30N-mx10N/kg（30N-m义10N/kg）x8kgp=—=切v = 切 ，又有要使M对地面的压强变为原来的S' （8kg-加切） （8kg-m）S，又有要使M对地面的压强变为原来的8kgS（30N-mx10N/kg）x8kg-8，即p= >kg-m切）S =龙，解得mr1.75kg。15p 30N 15 切~S~12、（2021江苏无锡）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB=4cm,则金属筐的质量为kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，便之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N,则重物的质量是 kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为kg。（g取10N/kg）【答案】13.8【答案】13.8 36 0.25。【解析】螺纹钢重力G=mg=1.2kgX10N/kg=12N,因为质量均匀分布，所以重力作用在重心位置，即中点，重心到。距离为1=0.5m-0.04m=0.46小，由杠杆平衡条件可知GXL1=G1XOB-GxL12Nx0.46m G138N解得G= 1=' =138N，金属匡的质量为m=-1= =13.8kg；因为之iOB0.04m g10N/kg前已经调平衡，所以根据杠杆平衡条件可得FXOA二GXOB,解得2-FxOA15Nx0.96m G360NG= = =360N,重物的质量是m=:= =36kg；1kg的“秤砣”2OB0.04m 2g10N/kg重力为G3=m3g=1kgX10N/kg=10N,根据杠杆平衡条件最大物重为G=GxG=GxOA4-3OB10Nx0.96m0.04m=240N最大质量为m4=G=lINNg=24kg,0A=96cm，所以该杆秤的分度值为m=~~=0.25kg0 9613、（2021•湖北随州•中考真题）图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙模型，轻质杠杆AB,支点为0,A0:0B=3:2,在B端用轻绳系着石块P,石块质量m=15kg;在A端用轻绳系着一只木桶Q,木桶以及桶内的水总质量M=40kg；水井边站着提水人阿宝（g取10N/kg）。求：（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小；（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小；（3）若阿宝的质量为70kg,每只鞋子与地面的接触面积为200cm2,当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强。【答案】（1）100N （2）300N （3）2.5X104Pa。【解析】（1）由题意知，杠杆水平平衡时，根据杠杆平衡的条件可知，绳AQ的拉力大小为F=GP^OB=GOB-=mg.OB=15kgx10N/kgx2=100N拉OApOAOA 3（2）水桶刚离开水面时，阿宝对绳子的拉力为F拉1=GM-F拉二Mg-F拉=40kgX10N/kg-100N=300N,（3）当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压力为F=G宝+F拉1=m宝g+F拉i=70kgX10N/kg+300N=1000N,当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强为p=F=.」000N-=2.5x104PaS2x200x10-4m214、（2021浙江衢州）将酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的体积百分比）会变化吗?小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”米测量酒的密度。步骤I：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm2）提纽细木条Kri11TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"、细线/20g小螺母 OQ ,水00g大螺母._一一二」甲 乙步骤H：按图乙所示，将大螺母浸没在水中（大螺母必须浸没且不碰底），提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”