代数式（2） 课件 【知识架构+备课精研】北师大版七年级数学上册

3.2代数式（2）数学北师大版七年级上一、复习旧知，引入新知周末，妈妈为小明买了双舒适又美观的运动鞋，但小明在鞋的标识上并没有找到自己的鞋码.你能读懂标识上的信息吗？你知道这双鞋是多大尺码的吗？一、复习旧知，引入新知爱学习爱钻研的小明上网搜到了两条信息.265表示脚长265mm我国制定的鞋码（单位：码）计算方法：脚长×2-10（脚长单位：厘米）如果脚长为x（厘米），你能用代数式表示鞋码吗？能计算出小明的鞋码吗？学习目标1.通过现实情境的学习能解释代数式的意义和作用.2.通过“数值转换机”的学习，能根据运算顺序正确写岀代数式，并会由字母取值准确求出代数式的值.3.通过表格能观察出字母取值的变化与代数式取值变化之间的联系，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.数值转换机输入-200.264.5机器1的输出结果机器2的输出结果输入x输入x输出输出×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39×6－3做一做例1当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．解：把x＝0，y＝－1代入，得原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝1.注：(1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，y只能用－1代替，不能错位；(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；(3)－1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算．解“代数式的值”的应用题步聚:1.列代数式:依据一定的数量关系2.代值:用数值取代字母3.求值:有理数的混合运算4.答题代数式的值n123456785n+6n211（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.162126313641461491625364964逐渐增大n2

先超过100

填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.议一议总结代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．

上21世纪教育网下精品教学资源试一试例2已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．解析：

根据目前的知识水平，一般同学无法直接求出a的具体的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法：根据已知可得a2－a＝4，所以化简后利用整体代入解决．上21世纪教育网下精品教学资源解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4×4－2×(4＋3)－(4－4)＝2.所以当a2－a－4＝0时，原式＝2.二、实践探究，学习新知身高计算器

（1）篮球巨星姚明的身高是2.26米，姚明妻子叶莉身高1.9米，姚明女儿姚沁蕾9岁时身高已经接近1.7米，试预测姚明女儿成年以后的身高？

二、实践探究，学习新知数值转换机输入-200.264.5机器1的输出结果

机器2的输出结果

例2：6x6x-3-3x-36（x-3）-21-6-30-15-16-1-16.44-1.44-18-3-392412二、实践探究，学习新知例3：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两车行驶的距离，n代表行驶时间，现两车同时从A地驶向B地，哪辆车先到达B点？

n123456785n+6

n2

11911621264162536496446413631三、复习巩固，检测新知1.中国制定的计算鞋码的方法：如果脚长为x（厘米），则鞋码为（2x-10）码，依据上面计算鞋码方法完成鞋码对照表.脚(mm)225230235240245250255260265270鞋码(码)

2.右图是一个数值转换机的示意图，请填出“？”代表内容.3.已知x-2y=3，则代数式2x-4y+7值是多少？35363738394041424344x2y2x2+y2

三、复习巩固，检测新知4.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？n12345678-8n+5

-n2

解：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐减小.（2）-n2的值先小于-100.-3-11-19-27-35-43-51-59-1-2-9-16-25-36-49-64四、畅谈收获，检测新知本节课我学到了……会求代数式的值，会利用代教式求值解决生活中的问题，发现了数学在生活中无处不在.知道了字母的值确定，代数式的值也确定.利用代数式的值推断代教式所反映的规律.本节课学到的数学思想与方法有……分类讨论的思想整体代入的方法1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）A.1B.2C.3D.4A2.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=___.13.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_______.49解：把x=-5,代入（x-2）×（-7）中得

原式=（-5-2）×（-7）=49输入x-2×(-7)输出4.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：

（1）x2–y2;（2）(x–y)2;

解：(1)当x=-3,y=2时x2–y2=(-3)2-22=9-4=5(2)当x=-3,y=2时(x–y)2=(-3

-2)2=(-5)2=255.若x+2y2+5的值为7，求代数式3x+6y2+4的值。（逆用乘法分配律）解：由已知x+2y2+5

=7，则x+2y2=23x+6y2+4=3（x+2y2）+4=3×2+4=10

6.若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5∴原式=5×(-5)2-3×(-5)-60=125+15-60=80某工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).(1)列式表示计划可烧煤的天数.(2)若实际每天少烧煤0.5t,列式表示实际比计划多烧煤的天数.(3)当x=72,y=6时，求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的天数.解：（1）由题意得，计划烧煤天数为天（2）实际烧煤天数为天实际比计划多烧煤的天数为天（3）当x=72,y=6时，计划天数为（天）实际比计划多烧煤天数为：

（天）1、求代数式的值的步骤:(1)代入