《金新学案》高三数学一轮复习 第二章 第4课时 理 A

第4课时函数的图象函数图象的画法(1)描点法作图通过______、______、______三个步骤画出

函数的图象．(2)图象变换法作图①平移变换a．y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位得到

函数____________的图象．

列表描点连线y＝f(x＋a)翻折到x轴上方关于y轴关于x轴关于原点y＝f(x)(x＜0)纵坐标横坐标纵坐标1．下列图象表示具有奇偶性的函数的是(

)答案：

B答案：D答案：

A答案：

a＞0答案：

③1．画函数图象通常有列表、描点、连线三个步骤．用描点法作图在选点时通常选特殊点，如最值点、图象与x轴的交点等．有时要考虑利用函数的性质：如单调性、奇偶性、周期性等，以便于简便准确的画出函数的图象．2．可利用基本初等函数的图象进行变换作图．

对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：(1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；

(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．答案：

A函数的图象是函数关系的一种直观表示形式，它从“图形”方面刻画了函数的变化规律．通过观察函数的图象，可以形象地揭示函数的有关性质，充分利用函数的图象，既有助于记忆函数的性质和变化规律，又能利用数形结合的方法去解决某些问题．答案：

A1．对于函数的图象应注意的问题函数图象是对函数关系的一种直观、形象的表示，是体现数形结合思想的基础，应解决好以下几个方面的问题：(1)作图：应注意在定义域内依据函数的性质选取关键的一部分点．(2)识图：在观察、分析图象时，要注意图象的分布及变化趋势、具有的性质、解析式与图象关系．

(3)用图：函数的图象形象地显示了函数的性质，充分利用图象提供的信息，探求解题的途径，进而可确定问题的结果．(4)平移变换影响的仅是函数解析式中的常数项，伸缩变换影响的是x或y的系数，对称变换影响的是符号的变化．(5)左右平移时，发生变化的仅是x本身，如果x的系数不是1时，需要把系数提出来，再进行变换；上下平移时，发生变化的仅是y本身，如果y的系数不是1，需要把系数提出来，再进行变换．(6)左右伸缩或上下伸缩时，发生变化的仅是x或y本身，也要注意系数不是1时的情况．

2．图象的应用(1)对基本初等函数或由它们通过简单变换所得到的函数，可画草图研究其性质，如：①单调区间；②区间最值：画图→截取→观察．(2)构造函数，数形结合研究方程根的分布或根的个数问题，研究某些代数式(有明显几何意义)的最值．①f(x)＝g(x)的根是y＝f(x)与y＝g(x)图象交点的横坐标；②f(x)＞g(x)的解集从两函数图象上也能直观反映出来：使y＝f(x)在y＝g(x)图象上方的x的集合(交点坐标要通过解方程来求得)．

从近两年的高考试题来看，图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点，多以