《金新学案》高三数学一轮复习 第11章第8课时 理 A_第1页
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第8课时离散型随机变量的均

值与方差、正态分布Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn1．离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量X的分布列为(1)均值称E(X)＝____________________________

为随机变量X的均值或_________，它反映

了离散型随机变量取值的_________．

x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn数学期望平均水平平均偏离程度2．均值与方差的性质(1)E(aX＋b)＝__________.(2)D(aX＋b)＝________．(a，b为常数)3．两点分布与二项分布的均值、方差(1)若X服从两点分布，则E(X)＝__，D(X)＝

_________．(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝___，D(X)＝

_________．

aE(X)＋ba2D(X)p(1－p)np(1－p)npp上方x＝μx＝μ1μ⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ_____，

曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ

_____，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图乙所示．越小越大N(μ，σ2)0.68260.95440.9974答案：

A2．随机变量X的分布列如下图，则X的数学期望是(

)A.2.0 B．2.1C．2.2 D．随m的变化而变化

X123P0.20.5m答案：

B答案：

B答案：

1.41．随机变量的数学期望等于该随机变量的每一个取值与取该值时对应的概率乘积的和．2．均值(数学期望)是随机变量的一个重要特征数，它反映或刻画的是随机变量取值的平均水平，均值(数学期望)是算术平均值概念的推广，是概率意义下的平均．

答案：

C从近两年的高考试题来看，离散型随机变量的均值与方差是高考的热点，题型为填空题或解答题，属中档题．常与排列组合、概率等知识综合命题，既考查基本概念，又注重考查基本运算能力和逻辑推理、理解能力．(本小题满分12分)(2010·全国卷Ⅰ)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各专家独立评审．(1)求投到该杂志的1

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