高一上学期数学月考试题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一上学期数学月考试题一路走来，懵懵懂懂，跌跌撞撞，或欢欣或鼓舞，一个脚印一步成长，深深浅浅，感谢时光，教会了我如何成长，如何去演绎自己的人生，让我对这个未知世界有了一点感性的熟悉，它没有我们想象中的那么完备，它和人一样有优点也有缺点。我高一频道为你整理了以下内容，梦想会对你有扶助，更多精彩，持续更新！

第一卷选择题共60分

一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的

1．圆x2＋y2＋x－3y－32＝0的半径是导学号09025098C

A．1B．2C．2D．22

[解析]圆x2＋y2＋x－3y－32＝0化为标准方程为x＋122＋y－322＝4，∴r＝2.

2．已知点Ax,1,2和点B2,3,4，且|AB|＝26，那么实数x的值是导学号09025099D

A．－3或4B．6或2C．3或－4D．6或－2

[解析]由空间两点间的距离公式得

x－22＋1－32＋2－42＝26，解得x＝6或x＝－2.

3．圆O1：x2＋y2－2x＝0与圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是导学号09025100B

A．外离B．相交C．外切D．内切

[解析]圆O11,0，r1＝1，圆O20,2，r2＝2，|O1O2|＝1－02＋0－22＝5＜1＋2，且5＞2－1，故两圆相交．

4．数轴上三点A、B、C，已知AB＝2.5，BC＝－3，若A点坐标为0，那么C点坐标为导学号09025102B

A．0.5B．－0.5C．5.5D．－5.5

[解析]由已知得，xB－xA＝2.5，xC－xB＝－3，且xA＝0，∴两式相加得，xC－xA＝－0.5，即xC＝－0.5.

5．2022沧州高一检测方程x2＋y2＋ax＋2ay＋54a2＋a－1＝0表示圆，那么a的取值范围是导学号09025103D

A．a23B．－231D．a0.

∴a0，

即7t2－6t－1即实数t的取值范围为－17，1．

2r2＝t＋32＋1－4t22－16t4＋9

＝－7t2＋6t＋1

＝－7t－372＋167，

∴r2∈0，167]，∴r∈0，477]．

即r的取值范围为0，477]．

19．本小题总分值12分一圆与两平行直线x＋3y－5＝0和x＋3y－3＝0都相切，圆心在直线2x＋y＋1＝0上，求圆的方程.导学号09025117

[解析]两平行直线之间的距离为|－5＋3|1＋9＝210，∴圆的半径为110，设圆的方程为x－a2＋y－b2＝110，那么2a＋b＋1＝0|a＋3b－5|10＝110|a＋3b－3|10＝110，

解得a＝－75b＝95.

故所求圆的方程为x＋752＋y－952＝110.

20．本小题总分值12分2022泰安二中高一检测直线l经过两点2,1、6,3.导学号09025118

1求直线l的方程；

2圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于2,0点，求圆C的方程．

[解析]1直线l的斜率k＝3－16－2＝12，

∴直线l的方程为y－1＝12x－2，

即x－2y＝0.

2由题意可设圆心坐标为2a，a，

∵圆C与x轴相切于2,0点，

∴圆心在直线x＝2上，

∴a＝1.

∴圆心坐标为2,1，半径r＝1.

∴圆C的方程为x－22＋y－12＝1.

21．本小题总分值12分某市气象台测得今年第三号台风中心在其正东300km处，以40km/h的速度向北偏西60°方向移动．据测定，距台风中心250km的圆形区域内部都将受玻台风影响，请你推算该市受台风影响的持续时间.导学号09025119

[解析]以该市所在位置A为原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向建立直角坐标系．开头时台风中心在B300,0处，台风中心沿倾斜角为150°方向直线移动，其轨迹方程为y＝－33x－300x≤300．该市受台风影响时，台风中心在圆x2＋y2＝2502内，设直线与圆交于C，D两点，那么|CA|＝|AD|＝250，所以台风中心到达C时，开头受影响该市，中心移至点D时，影响终止，作AH⊥CD于点H，那么|AH|＝100313＋1＝150，|CD|＝2|AC|2－|AH|2＝400，∴t＝4004＝10h．即台风对该市的影响持续时间为10小时．

22．本小题总分值12分如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A0,3，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上.导学号09025120

1若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

2若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

[解析]1由题设，圆心C是直线y＝2x－4和y＝x－1的交点，解得点C3,2，于是切线的斜率必存在．

设过A0,3的圆C的切线方程为y＝kx＋3，

由题意，得|3k＋1|k2＋1＝1，解得k＝0或k＝－34，

故所求切线方程为y＝3或3x＋4y－12＝0.

2由于圆心在直线y＝2x－4上，所以圆C的方程为x－a2＋[y－2a－2]2＝1.

设点Mx，y，由于MA＝2MO，所以x2＋y－32＝2x2＋y2，化简得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋y＋12＝4，

所以点M在以D0，－1为圆心，2为半径的圆上．

由题意，点Mx，y在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，

那么|2－1|≤CD≤2＋1，即1≤a2＋2a－32≤3.

由5a2－12a＋8≥0，得a∈R；

由5a2－12a≤0，得0≤a≤125，

所以点C的横坐标a的取值范围为[0，125]．

第一卷选择题共60分

一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的

1．2022泰安二中高一检测直线y＝kx与直线y＝2x＋1垂直，那么k等于导学号09025121C

A．－2B．2C．－12D．13

[解析]由题意，得2k＝－1，∴k＝－12.

2．空间中到A、B两点距离相等的点构成的集合是导学号09025122B

A．线段AB的中垂线B．线段AB的中垂面

C．过AB中点的一条直线D．一个圆

[解析]空间中线段AB的中垂面上的任意一点到A、B两点距离相等．

3．若一个三角形的平行投影仍是三角形，那么以下命题：

①三角形的高线的平行投影，确定是这个三角形的平行投影的高线；

②三角形的中线的平行投影，确定是这个三角形的平行投影的中线；

③三角形的角平分线的平行投影，确定是这个三角形的平行投影的角平分线；

④三角形的中位线的平行投影，确定是这个三角形的平行投影的中位线．

其中正确的命题有导学号09025124D

A．①②B．②③C．③④D．②④

[解析]垂直线段的平行投影不确定垂直，故①错；线段的中点的平行投影仍是线段的中点，故②正确；三角形的角平分线的平行投影，不确定是角平分线，故③错；由于线段的中点的平行投影依旧是线段的中点，所以中位线的平行投影依旧是中位线，故④正确．选D．

4．如图，在同一向角