自动控制原理试题及答案解析参考

精品文档交流精品文档交流自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题 5分）说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。个开环极点对系统根轨迹走向的影响。二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图 (a)所示，其中质量为 公斤，弹簧数为k牛顿/米，阻尼器系数为 牛顿秒/米，当物体受 F=10 牛顿的恒力作用时，其位移t)的的变化如图 (b)所示。求m、k和 的值。(合20分)Fm y(t)

y(t)k0 3 t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下， （合计 20分, 共2个小题，每题 10分）

r) 1(t)下的时域性能指标： 超调量 %调节时间

ts

tp；

rt) 21(t),n(t 4sin3t时，求系统的稳态误差。R(s)

N(s)1 8s 4 s

C(s)四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示， c位于两个交接频率的几何中心。计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。计算超调量 %和调节时

ts（合计20分, 共2个小题，每题10分）[L( )/d

% 0.16

1 1) ,sin2ts 2 c20

1i40

1

1 1 ]sin0-20

-201 c

5-40

(rad/s)五、某火炮指挥系统结构如下图所示，

G(s)

s(0.2

K1)(0.5s

系统最1)大输出速度为 2r/min ，输出位置的容许误差小于 2，求：确定满足上述指标的最小 值计算该K值下的相位裕量和幅值裕量；

Gc(

0.4s0.08s

1，试计算相位裕量。1（合计20分, 共2个小题，每题 10分）R(s)R(s)E(C(s)G(s)自动控制原理模拟试题3答案答案一、 简答题斜率为 /十倍频程。可以保证相位裕量在之间。3．3060114．二、系统的微分方程为 ：my(t

y(t

ky(t

F)系统的传递函数为 ：G(s)

1Y(s) 1 mF(s) s k 2 ks s2因此 G(Y(s) 12

m m1F(s) m 10ms s k

s2 s k sm m利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得：1y( ) limlims

10 0.06s 0 s 0 2

s k sm m所以 10/ k=0.06 ，从而求得k=066.7 N/m由系统得响应曲线可知，系统得超调量为 0.02/0.06 33.3%由 二 阶 系 统 性 能 指 标 的 计 算 公 式/1 2e

100% 33.3%解得 0.33由响应曲线得，峰值时间为 3s，所以由2tp 32n 1解得 由系统特征方城

1.109rad/s2 s 2 s2 s k 0n nm m可知2k 22n nm m所以mk 166.7 135.5kgmn2 1.1092n22nm 2 0.33 1.109 135.5 99.2N/(m/三、

G(s) 8 8系统的闭环传递函数为

G(

(s8s2 6s

4)(s 16

6s 8比较 二阶系统的标准形

G(

2n2

2，可得n nn 4而2 n

6，所以 0.75p2t 1.795sp2n 1/1 2e

100% 2.8%st 3 5%)sn由题意知，该系统是个线性系统， 满足叠加原理，故可以分别求取，r(t) 2)和n(t) 4sin分别作用于系统时的稳态误差和

ess

ess2。rt 2单独作用时，由系统的开环传递函数知，系统的开环增益 Kk 1，所以系统对r(t) 2)的稳态误

1ess为：ess 2 1k1 1 1 Kkn(t) 4sin单独作用时，系统的方块图为 N(s)8s 2精品文档交流 1s 4精品文档交流精品文档交流2系统的闭环传递函数为：2

W(s)

8(s 4)频率特性为：

(j

es 6s 168(j 4)6 j 16 2当系统作用为n(t) 4sin时， 3，所以eW(3j)e

8(j3 4) 32 24

2.076 3j

16

7 18jeW(3j) arctane

arctan

-0.5564系统的输出为：

32 74 j)(3j))8.56sin(3t 0.5564)所以系统的误差为：四、

ess

1 8.56sin(3

0.5564)1）

G(s)H(s)

K(s 1)s2(0.2s c 1 5 2.23620lgK

0 20(lg1 lg c2.236因为是“II”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为 而加速度误差系数为： K

2.236因而对单位加速度信号稳态误差为因而对单位加速度信号稳态误差为ess 1K1K12.2360.4471802）180(180c)arctancarctan(0.2c)41.81所以 % 0.16 0.4(1sin1) 36%2ts2 1.51sin12.51sin1c五、解：1）系统为I型系统，KAess2360 /6026(1/s)6s21)(s51)可以求得c3.5180G(j c) 18090arctan3.52arctan3.554.9令ImG(j )0得g10h1G(jgg10h1G(jg)0.862）加入串联校正后，开环传递函数为G(s)622.5s12.51s21)(s51)1求得c4.8180G(j c) 180arctan4.82.590arctan4.82arctan4.85arctan4.812.520.2单项选择题（16分）（扣分标准标准：一空一分）线性控制系统和非线性控制系统定值控制系统和随动控制系统连续控制系统和离散控制系统系统的动态性能包括（ C）稳定性、平稳性 B．快速性、稳定平稳性、快速性 D．稳定性、准确3．系统的传递函数（ C）与输入信号有关与输出信号有关传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C）输入信号B．初始条件 C．系统的结构参数 D．输入信号和初始条既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关5．设系统的传递函数为 ，则系统的阻尼比为（ A ）B．1C．D．一阶系统的阶跃响应（ D）当时间常数 T较大时有超调 B．当时间常数 T较小时有超有超调D．无超调根轨迹上的点应满足的幅角条件为 G(S)H(S)= （D）-1B．1（k=0,1,2⋯） D．(k=0,1,2, ⋯).8．欲改善系统动态性能，一般采用（ A ）增加附加零点 B．增加附加极点同时增加附加零、极点 D．、、C均不行而用其它方9．伯德图中的低频段反映了系统的（ A ）稳态性能 B．动态性能 C．抗高频干扰能力 D．.以上都不是放大环节的频率特性相位移 为（B）-180B．0C．90D．-90Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ）-60（dB/dec）B．-40（dB/dec）-20（dB/dec）D．0（dB/dec）常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ D）PIB．PDC．IDD．PID13．设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为 ，若要求相位量, 最为合适的选择是采用（ B）滞后校正 B．超前校正 C．滞后— 超前校正D．超前—滞后校正已知离散控制系统结构图如下图 1所示，则其输出采样信号的 Z变换的表达为（D）来自 中国最大的资料库下载图 系统结构图BC．D．零阶保持器是采样系统的基本元件之一，其传递函数 ，由其频率特性可知，它一个（高通滤波器 B．低通滤波器 C．带通滤波器 D．带阻滤波器非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（ D）输入信号 B．初始条件系统的结构、参数 D．系统的结构参数和初始条件二、填空题（16分）（扣分标准：一空一分）线性控制系统有两个重要特性：叠加性和 齐次性（或均匀性） 。对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面： 稳定性 、准确性 和快速性。当二阶系统处于过阻尼状态时，其单位阶跃响应 无超调 。............1、建立如下系统的传递函数（其中 U0是输出，Ui是输入）2、方块图（2题）_ W1 W2Xr Xc_H1 + H2H2__ W1 W

_ W3 XXrH2H13、信号流图44、routh 稳定判据（2题）1)2)设单位反馈系统的开环传递函数为W(s)kK0.33s)(10.107s)，要求闭环特征根的实部均小于-1，求K值应取的范围。5、稳态误差设有单位反馈系统，如果其开环传递函数为：设有单位反馈系统，如果其开环传递函数为：1）W(s)k10s 5s210(s ）W(s)ks(s24)(求输入量为 xr(t) txr(2 5t 时系统的稳态误差。26、动态误差7、根轨迹K (1skWk(21s( 31 2s2m1，画出根轨迹。snsc180(ji)j1 i1A12A 8、判断稳定性99、画出如下系统的 Bode图1）W(s)ss(s0.20.02)2）W(s)K(T3s s(T1sT2s1)9、写出如下系统的开环传递函数一、已知系统方框图如图所示，试计算传递函数

(s)

R1(sC2s)

sC1

R2(s)、C2(分）

(s)。 （20二、某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比 =0.7 和响应单位斜坡函数的稳态误差为=0.25,试确定系统参数 、 。 (15分)三、设系统的开环传递函数为

G(s)H(

Ks2(s 画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。 （12分）四、设某系统的特征方程式为

2

8s4

12s3

20s2

16s 16 0求其特征根，并判断系统的稳定性。 （10分）五、已知最小相位系统 Bode图的渐近幅频特性如图所示，求该系统的开环传递函数。 （12分）六、已知单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)=

200试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于 45，剪切频率不低于 50rad/s。（16分）七、设某非线性系统如图所示，试确定其自振荡的振幅和频率。 （15分一、解：求得传递函数如下：

((s)

(s)1 G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)（3分）C2(s)

G1(s)G2(s)G3(R1(s) 1 (s)G2(s)G3(s)G4(s)（3分）C1(s)

(s)G3(s)G4(s)(1 G1(s)G2(s)G3(s)G4(（3分）（3分）

C2(s)R2(s)

G3(s)1 (s)G2(s)G3(s)G4(s)二 、 解

Gk(s)

Ks2 (2

K)s(2分(2分

C(

s2 (2

KK)s K(2分

E(

s2 (2s2 (2

K)sK)s （2分(4分)

2 essKn K

0.25，

，2 n 2 K综合上面的式子，得K 31.36 , 0.186（4分）三、解：跟轨迹图（略） 。系统为：不稳定四、解：由 Routh稳定判据：1820182016212160168000s54s3s（4分）辅助方程是s4 6s2 8 0

2,

2，

2j ,

2j，s5,6

1 j。(6 分)由 此 可 知 系 统 临 界 稳 定 。（2分）五、解：(1) 该系统的开环传递函数

G(H(s)

75(0.2s ；s(s2 16s 100)（8分）(2)

38rad/s

γ16° 。（8分）六、解：采取超前校正，其传递函数为

Gc(

1 0.026s1 0.0026s（15分）注：参数选取并不唯一，但需满足性能指标要求。七、解：线性部分的传递函数为

G(s)

s(

5s 2)（3分）

G(j

51 2

(0.5 )2（3分）

G(j )

90

arctg

(0.5 0)确定特性

G(j

)与负实轴交点坐标G(j )

90

arctg(0.5

0)= 1800 /s（4分）

5G(j 0)3特性 G(

)

1/NA)1 5，N() 4M 3（5分

其 中 M=1， 解 出 自 振 荡振 幅 为

20 2.1223一、简答合计25分, 共5个小题，每题 5分1）控制系统的阶次是如何定义的？答：系统传递函数特征方程 s算子的最高阶次就是控制系统的阶次。如何从微分方程求得传递函数？需满足什么条件？答：在零初始条件下，对微分方程用拉普拉斯变换，就可以求得传递函数。系统闭环频宽的含义？答：闭环对数幅频特性曲线中，－ 3dB对应的频率，就是系统的闭环频宽4）简述Nyquist 图和Bode图的对应关系。答：Nyquist图 图Wk(j ) 1Wk(j ) 1Wk(j ) 1负实轴

0dB线0dB线上0dB线下－线列表阐述0、I、II 型系统分别对单位阶跃、斜坡和加速度信号的响应误差 。阶跃 斜坡 加速度精品文档交流

0型 k 0 0型 ∞ k 0型 ∞ ∞ k精品文档交流精品文档交流二、改错合计15分, 共5个小题，每题 3分）II 型系统的Bode图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等I型系统 不相等劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性；可以a：阻尼比决定了超调量的大小。a和命题b是矛盾的。不矛盾开环Mason增益公式适用于线性和非线性定常系统。线性定常系统（本题合计25分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为（10分）

G(s)

K ，1)(0.5s 1)为保证该系统稳定试确定K分）若该系统存在二阶闭环主导极点 ,并该主导极点的阻尼比为 0.5，求系统的性能指标。（12( L( )/dB 22

% e /1

100% t 3 )s

n j 1 n sn1 2 5开环传递函数为:

G(s)

-(s

K1)(0.5s 1)

2K1)(s 2)

/(rad/s)1)绘制系统根轨迹起点:0,-1,-2 终点:无穷实轴根轨迹:(- ,-2),[-1,0]

-40

-60渐近线与实轴交点:-1 交角60,180,300分离点:

D'(s)N(

N'(s)D(

-0.423,-1.577( 舍去)与虚轴交点:s=j 代

D(s)

s3

2s 2K 0得 2,K 32) 0 K 33) s j 1 2

0.5

j 1 0.521,2 n n n n特征根的和3 2 ( 0.5 n)D(s)

2s 2K

(s s

s

220.752n2,sn

3 n n37,K 1433 3 270.33 j0.58(

2ns2 2

2

0.4360.66s

0.436n n/12/1% e 100% 16.3%st 3 3 9.09sn 0.5 0.66（本题合计35分）某单位负反馈最小相位系统 ,其闭环对数幅频特性曲线如图所示试求：（5分）求系统的开环传递函数并绘制开环 Bode图（0分）求该系统的相位裕量，并判断稳定性；（10分）

rt) sin(2t作为闭环系统的输入，请写出输出信号

y(t)

（10分

(s)

1 101 1 (s

1)(s

2)(s 5)(s 1)(

s 1)( s 1)G(s)

2 5(101 (s(s 2)(s 5)G(s)

(10 10/171 (s)

8s

s2 2 4s s 117 17因为是一型系统，所以穿越频率 c 10/17 0.5882180

8cc) 180 90 arctan17 2c1 c1790 19.45 70.55所以系统稳定。4） (s)

1 101 1 (s

1)(s

2)(s 5)(s 1)(

s 1)( s 1)(j )

2 510 10(j 1)(j 2)(j 5) 10 8 2

3)j(j

(1

2)2

10(17

3)23(j ) arctan1731 8 2所以

j2)

(1

2)2

10(17

3)2

2 0.6=0.59233(j2) arctan1731 8 2

2 40y(t)

j2)

(j2))

40)一、求 下 图 所 示 系 统 的 传 递 函 数

U0(/Ui(s) 。（10分）二、控制系统方块图如图所示：（当a=0时，求系统的阻尼比 ，无阻尼自振频率 n和单位斜坡函数输入时稳态误差；（当 =0.7 时，试确定系统中的 a值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差；（16分）三、设某控制系统的开环传递函数为G(s)

ks2 2s 试绘制参量 k 由 0 变至∞时的根轨迹图，并求开环增益临界值。（15分）四、设某系统的特征方程为（12分）

D(s)

s4 s3

3s2

s 2，试求该系统的特征根。五、设某控制系统的开环传递函数为G(s)H(=

75(0.2s s(s2 16s 100)试 绘 制 该 系 统 的 Bode 图 ， 并 确 定 剪 切 频 率 c 的 值 。（15分）六、某系统的结构图和 Nyquist 图如图(a)和(b)所示，图中G(s)

1s(s

H(

s3(s 1)2试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。(16分)七 、设 某二阶 非线 性系 统方框图如 图所示 ，其 中e0 0.2,

0.2,

4及T 试画出输入信

r(t

21(t)时系统相轨迹的大致图形， 设系统原处于静止状态。 （16分）一 、 解

U0(s)

R2R3CS （10分）二、解：系统的开环传函为

Ui(s)

(R3CS G(

8s2 (2

8a)s闭环传函为Y(8R(

s2

8a)s 8（5分）（

n 2.83

ess

0.25（6分）（ 2 ）

a 0.25

ess 4（5分（10分）

2 5,,1）p1,,1）p10p21jp31j2）3 3 33 ）

2j

kc =4 ， 开 环 增 益 临 界 值 为 K=2（5分）四、解：列劳斯表如下s4s3s2s1（4分）

1 3 21 1 02 2 00 0 0得辅助方程为（4分）

2s2

0 ，解得 1 , s2 1最 后

s3 2 , 1（4分）五 ： 解 ： Bode 图 如 下 所 示（10分）剪 切 频 率

c 0.75rad/s 。（5分）六、解：由系统方框图求得内环传递函数为：G(s)1 G(s)H(s)

(ss5 4s4

7s3

4s2 s(3分)内 环 的 特 征 方 程 (1分)Routh稳定判据：

s5 4s4

7

4s 0ss4:s3:s2:s1:s :146103174110000(6分)由此可知，本系统开环传函在S平面的右半部无开环极点，即。由Nyquist 图可知整个闭环系统不稳定，闭环特征方程实部为正的根的个数为 (5分)七、解：根据饱和非线性特性，相平面可分成三个区域，运动方程分别为e e 4e 0e e 0.8 e e 0.8 0|e|ee0.2（I区）0.20.2（II区）（III区）（9分）相轨迹大致图形为（7分）2002-2003学年第四学期期末考试题一、专业班级：建环 00-1，2 课程名称：自动控制原简答题（本大题 20分，每小题 5分）1、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？2、PD属于什么性质的校正？它具有什么特点？3、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？4、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？（10分）空调房间温度对象的数学模型为：

TTndtn

K

Tf)式中：

Tn为回风温度TS为送风温度Tf为干扰换算成送风温度求传递函数

G(

Tn(s)Tf(S)三、（10分）系统如图 2所示求：(1)

(2)

(

Y(s)=E(s)C(s)=R(s)（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)

K(s s3 s2 2s 1若系统以若系统以 2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K和 值（10分）理想PID算式为：PK1P(eTedt TDIde)，dt试推导出离散 PID的增量式算式六（20分）已知最小相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图（1）求取系统的开环传递函数（2）利用稳定裕度判断系统稳定性3所示，试：（15分）控制系统方框图如下图所示。试分析PI控制规律对该系统稳定性能的影响。2002-2003 学年第 四学期期末考试题答案专业班级：建环 00-1 ，2 课程名称：自动控制原第1 页共1 页一、简答题（本大题 20分，每小题 5分、有以下三种：机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限以上两种方法的结合通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了应的缺点2、超前校正。可以提高系统的快速性，改善稳定性。、Kg

|G(jw

)H(jwg)|

G(jwg)H(jwg

180。（wc)

180。

G(jwc)H(jwc

|G(jwc)H(jwc)| 14、既有前项通道，又有反馈通道，输出信号对输入信号有影响。存在系统稳定性问题。（例子任意（10分）（10分

TS G(

1TS 1（G(s)

Y(s)E(s)

G1(s)G2

(s)H(s)（（15分）

C(s)

G1(s)G2(s)1 (s)G2H(s)K 2,

0.75

, 可以利用Routh判据或其它方法解答（10分（20分

Kc(en

Tsen1 TI

TD(enTs

2en1

en2))(1)

1s( 0.1

K1s 10

K 10（0 临界稳定(15分)加入加入PIe(s)11K1K0p(1Tis s(Ts)1)Tis(Ts21)Tis(Ts21)KpK0(1 Tis)ess(t)lims e(s)R(tlimsTs2tii1)(K1)R1Ts2(Ts0p 0K(1Ts)s2iR(s)+(s)K1p(1Ts)M(s)iK0s(TsC(s)1)-含PI控制器的 I型系统方框图.2002-2003学年第四学期期末考试题专业班级：建环 00-1 ，2 课程名称：自动控制原第1 页共2 页二、简答题（本大题 20分，每小题 5分）1、机理法建立数学模型有哪几个步骤？PI属于什么性质的校正？它具有什么特点？、简述Nyquist 稳定判据。4、举例说明什么是开环系统？它具有什么特点？三、（10分）空调房间温度对象的数学模型为：Tn为回风温度

TTndtn

K

Tf)式中：

TS为送风温度Tf为干扰换算成送风温度求传递函数

G(

Tn(s)Ts(四、（10分）系统如图 2所示求：(1)

f(

C(s)=F((2)C(s)=五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)

Ks3)(1

s6)若要求闭环特征方程的根的实部均小于 -1，问K值应取在什么范围？(10分)理想PID算式为：1P KP(eTI

edt

T de)，Ddt试推导出离散 PID的位置式算式。（20分）已知最小相位系统 Bode图如图3所示 ，试求系统传递函数。图3（15分）设具有PD控制器的控制系统方框图如下图所示。试分析PD控制规律对该系统性能的影响。R(s)+ -

(C(s)

KP(1

1Js 22002-2003 学年第四学期期末考试题答案一、专业班 级： 建环 00-1，2 课程名 称：自动 控制原简答题（本大题 20分，每小题 5分）1、a、确定输入输出参数b 、列写原始方程c 、消去中间变量d 、整理成标准形2、迟后校正，可以消除余差，但降低稳定性、GjwHjw

G(jw)H(jw)

，当 w从 变到 时，按逆时针方向包围点（ -1，j0）p次，其中p为开环传递数G(s)H(s)位于s平面右半部的极点数目。系统稳定性问题。( 例子任意。（10分）Tf G(

1TS 1（10分（1）

C(s)

G2(f F(

1

(s)G2

(s)H(s)(2)C(（15分

G1(s)G2(s)1 G1(s)G2(s)H

R(s)

G2(1 (s)G2((

F(s)5 K 149 9可以利用 Routh判据或其它方法解答五（10分）Pn（20分）

Kc(en

Ts neiTI i1

TD(enTs

1))（1）

K( 1 s 0.02

K 1 0.002

1 0.2

(2)（15分）解

51PD控制器时系

Js2 1 0阻尼比等于零，其输出

Ct

形式。2.加入PD控制器后，系统的特征方程为：

Js2

KPs KP 0精品文档交流精品文档交流阻尼比 KP/2 J 0因此系统是闭环稳定的 。卫生管理制度1 总则1.1 为了加强公司的环境卫生管理，创造一个整洁、文明、温馨的购物、办公环境，根据《公共场所卫生管理条例》的要求，特制定本制度。1.2 集团公司的卫生管理部门设在企管部，并负责将集团公司的卫生区域详细划分到各部室，各分公司所辖区域卫生由分公司客服部负责划分，确保无遗漏。2 卫生标准2.1 室内卫生标准2.1.1 地面、墙面：无灰尘、无纸屑、无痰迹、无泡泡糖等粘合物、无积水，墙角无灰吊、无蜘蛛网。2.1.2 门、窗、玻璃、镜子、柱子、电梯、楼梯、灯具等，做到明亮、无灰尘、无污迹、无粘合物，特别是玻璃，要求两面明亮。2.1.3 柜台、货架：清洁干净，货架、柜台底层及周围无乱堆乱放现象、无灰尘、无粘合物，货架顶部、背部和底部干净，不存放杂物和私人物品。2.1.4 购物车（筐）、直接接触食品的售货工具（包括刀、叉等）：做到内外洁净，无污垢和粘合物等。购物车（筐）要求每天营业前简单清理，周五全面清理消毒；售货工具要求每天消毒，并做好记录。2.1.5 商品及包装：商品及外包装清洁无灰尘（外包装破损的或破旧的不得陈列）。2.1.6 收款台、服务台、办公橱、存包柜：保持清洁、无灰尘，台面和侧面无灰尘、无灰吊和蜘蛛网。桌面上不得乱贴、乱画、乱堆放物品，用具摆放有序且干净，除当班的购物小票收款联外，其它单据不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶内外干净，要求营业时间随时清理，不得溢出，每天下班前彻底清理，不得留有垃圾过夜。2.1.8 窗帘：定期进行清理，要求干净、无污渍。2.1.9 吊饰：屋顶的吊饰要求无灰尘、无蜘蛛网，短期内不适用的吊饰及时清理彻底。2.1.10 内、外仓库：半年彻底清理一次，无垃圾、无积尘、无蜘蛛网等。2.1.11 室内其他附属物及工作用具均以整洁为准，要求无灰尘、无粘合物等污垢。2.2 室外卫生标准2.2.1 门前卫生：地面每天班前清理，平时每一小时清理一次，每周四营业结束后有条件的用水冲洗地面（冬季可根据情况适当清理），墙面干净且无乱贴乱画。2.2.2 院落卫生：院内地面卫生全天保洁，果皮箱、消防器械、护栏及配电箱等设施每周清理干净。垃圾池周边卫生清理彻底，不得有垃圾溢出。2.2.3 绿化区卫生：做到无杂物、无纸屑、无塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室内和门前院落等区域卫生：每天营业前提前10分钟把所管辖区域内卫生清理完毕，营业期间随时保洁。下班后5-10分钟清理桌面及卫生区域。3.2 绿化区卫生：每周彻底清理一遍，随时保持清洁无垃圾。4 管理考核4.1 实行百分制考核，每月一次（四个分公司由客服部分别考核、集团职能部室由企管部统一考核）。不符合卫生标准的，超市内每处扣0.5分，超市外每处扣1分。4.2 集团坚持定期检查和不定期抽查的方式监督各分公司、部门的卫生工作。每周五为卫生检查日，集团检查结果考核至各分公司，各分公司客服部的检查结果考核至各部门。4.3 集团公司每年不定期组织卫生大检查活动，活动期间的考核以通知为准。自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题 5分）说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。个开环极点对系统根轨迹走向的影响。二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图 (a)所示，其中质量为 公斤，弹簧数为k牛顿/米，阻尼器系数为 牛顿秒/米，当物体受 F=10 牛顿的恒力作用时，其位移t)的的变化如图 (b)所示。求m、k和 的值。(合20分)Fm y(t)

y(t)k0 3 t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下， （合计 20分, 共2个小题，每题 10分）

r) 1(t)下的时域性能指标： 超调量 %调节时间

ts

tp；

rt) 21(t),n(t 4sin3t时，求系统的稳态误差。R(s)

N(s)1 8s 4 s

C(s)四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示， c位于两个交接频率的几何中心。计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。计算超调量 %和调节时

ts（合计20分, 共2个小题，每题10分）[L( )/d

% 0.16

1 1) ,sin2ts 2 c20

1i40

1

1 1 ]sin0-20

-201 c

5-40

(rad/s)五、某火炮指挥系统结构如下图所示，

G(s)

s(0.2

K1)(0.5s

系统最1)大输出速度为 2r/min ，输出位置的容许误差小于 2，求：确定满足上述指标的最小 值计算该K值下的相位裕量和幅值裕量；

Gc(

0.4s0.08s

1，试计算相位裕量。1（合计20分, 共2个小题，每题 10分）R(s)R(s)E(C(s)G(s)自动控制原理模拟试题3答案答案一、 简答题斜率为 /十倍频程。可以保证相位裕量在之间。3．3060114．二、系统的微分方程为 ：my(t

y(t

ky(t

F)系统的传递函数为 ：G(s)

1Y(s) 1 mF(s) s k 2 ks s2因此 G(Y(s) 12

m m1F(s) m 10ms s k

s2 s k sm m利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得：1y( ) limlims

10 0.06s 0 s 0 2

s k sm m所以 10/ k=0.06 ，从而求得k=066.7 N/m由系统得响应曲线可知，系统得超调量为 0.02/0.06 33.3%由 二 阶 系 统 性 能 指 标 的 计 算 公 式/1 2e

100% 33.3%解得 0.33由响应曲线得，峰值时间为 3s，所以由2tp 32n 1解得 由系统特征方城

1.109rad/s2 s 2 s2 s k 0n nm m可知2k 22n nm m所以mk 166.7 135.5kgmn2 1.1092n22nm 2 0.33 1.109 135.5 99.2N/(m/三、

G(s) 8 8系统的闭环传递函数为

G(

(s8s2 6s

4)(s 16

6s 8比较 二阶系统的标准形

G(

2n2

2，可得n nn 4而2 n

6，所以 0.75p2t 1.795sp2n 1/1 2e

100% 2.8%st 3 5%)sn由题意知，该系统是个线性系统， 满足叠加原理，故可以分别求取，r(t) 2)和n(t) 4sin分别作用于系统时的稳态误差和

ess

ess2。rt 2单独作用时，由系统的开环传递函数知，系统的开环增益 Kk 1，所以系统对r(t) 2)的稳态误

1ess为：ess 2 1k1 1 1 Kkn(t) 4sin单独作用时，系统的方块图为 N(s)8s 2精品文档交流 1s 4精品文档交流精品文档交流2系统的闭环传递函数为：2

W(s)

8(s 4)频率特性为：

(j

es 6s 168(j 4)6 j 16 2当系统作用为n(t) 4sin时， 3，所以eW(3j)e

8(j3 4) 32 24

2.076 3j

16

7 18jeW(3j) arctane

arctan

-0.5564系统的输出为：

32 74 j)(3j))8.56sin(3t 0.5564)所以系统的误差为：四、

ess

1 8.56sin(3

0.5564)1）

G(s)H(s)

K(s 1)s2(0.2s c 1 5 2.23620lgK

0 20(lg1 lg c2.236因为是“II”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为 而加速度误差系数为： K

2.236因而对单位加速度信号稳态误差为因而对单位加速度信号稳态误差为ess 1K1K12.2360.4471802）180(180c)arctancarctan(0.2c)41.81所以 % 0.16 0.4(1sin1) 36%2ts2 1.51sin12.51sin1c五、解：1）系统为I型系统，KAess2360 /6026(1/s)6s21)(s51)可以求得c3.5180G(j c) 18090arctan3.52arctan3.554.9令ImG(j )0得g10h1G(jgg10h1G(jg)0.862）加入串联校正后，开环传递函数为G(s)622.5s12.51s21)(s51)1求得c4.8180G(j c) 180arctan4.82.590arctan4.82arctan4.85arctan4.812.520.2单项选择题（16分）（扣分标准标准：一空一分）线性控制系统和非线性控制系统定值控制系统和随动控制系统连续控制系统和离散控制系统系统的动态性能包括（ C）稳定性、平稳性 B．快速性、稳定平稳性、快速性 D．稳定性、准确3．系统的传递函数（ C）与输入信号有关与输出信号有关传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C）输入信号B．初始条件 C．系统的结构参数 D．输入信号和初始条既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关5．设系统的传递函数为 ，则系统的阻尼比为（ A ）B．1C．D．一阶系统的阶跃响应（ D）当时间常数 T较大时有超调 B．当时间常数 T较小时有超有超调D．无超调根轨迹上的点应满足的幅角条件为 G(S)H(S)= （D）-1B．1（k=0,1,2⋯） D．(k=0,1,2, ⋯).8．欲改善系统动态性能，一般采用（ A ）增加附加零点 B．增加附加极点同时增加附加零、极点 D．、、C均不行而用其它方9．伯德图中的低频段反映了系统的（ A ）稳态性能 B．动态性能 C．抗高频干扰能力 D．.以上都不是放大环节的频率特性相位移 为（B）-180B．0C．90D．-90Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ）-60（dB/dec）B．-40（dB/dec）-20（dB/dec）D．0（dB/dec）常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ D）PIB．PDC．IDD．PID13．设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为 ，若要求相位量, 最为合适的选择是采用（ B）滞后校正 B．超前校正 C．滞后— 超前校正D．超前—滞后校正已知离散控制系统结构图如下图 1所示，则其输出采样信号的 Z变换的表达为（D）来自 中国最大的资料库下载图 系统结构图BC．D．零阶保持器是采样系统的基本元件之一，其传递函数 ，由其频率特性可知，它一个（高通滤波器 B．低通滤波器 C．带通滤波器 D．带阻滤波器非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（ D）输入信号 B．初始条件系统的结构、参数 D．系统的结构参数和初始条件二、填空题（16分）（扣分标准：一空一分）线性控制系统有两个重要特性：叠加性和 齐次性（或均匀性） 。对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面： 稳定性 、准确性 和快速性。当二阶系统处于过阻尼状态时，其单位阶跃响应 无超调 。............1、建立如下系统的传递函数（其中 U0是输出，Ui是输入）2、方块图（2题）_ W1 W2Xr Xc_H1 + H2H2__ W1 W

_ W3 XXrH2H13、信号流图44、routh 稳定判据（2题）1)2)设单位反馈系统的开环传递函数为W(s)kK0.33s)(10.107s)，要求闭环特征根的实部均小于-1，求K值应取的范围。5、稳态误差设有单位反馈系统，如果其开环传递函数为：设有单位反馈系统，如果其开环传递函数为：1）W(s)k10s 5s210(s ）W(s)ks(s24)(求输入量为 xr(t) txr(2 5t 时系统的稳态误差。26、动态误差7、根轨迹K (1skWk(21s( 31 2s2m1，画出根轨迹。snsc180(ji)j1 i1A12A 8、判断稳定性99、画出如下系统的 Bode图1）W(s)ss(s0.20.02)2）W(s)K(T3s s(T1sT2s1)9、写出如下系统的开环传递函数一、已知系统方框图如图所示，试计算传递函数

(s)

R1(sC2s)

sC1

R2(s)、C2(分）

(s)。 （20二、某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比 =0.7 和响应单位斜坡函数的稳态误差为=0.25,试确定系统参数 、 。 (15分)三、设系统的开环传递函数为

G(s)H(

Ks2(s 画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。 （12分）四、设某系统的特征方程式为

2

8s4

12s3

20s2

16s 16 0求其特征根，并判断系统的稳定性。 （10分）五、已知最小相位系统 Bode图的渐近幅频特性如图所示，求该系统的开环传递函数。 （12分）六、已知单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)=

200试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于 45，剪切频率不低于 50rad/s。（16分）七、设某非线性系统如图所示，试确定其自振荡的振幅和频率。 （15分一、解：求得传递函数如下：

((s)

(s)1 G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)（3分）C2(s)

G1(s)G2(s)G3(R1(s) 1 (s)G2(s)G3(s)G4(s)（3分）C1(s)

(s)G3(s)G4(s)(1 G1(s)G2(s)G3(s)G4(（3分）（3分）

C2(s)R2(s)

G3(s)1 (s)G2(s)G3(s)G4(s)二 、 解

Gk(s)

Ks2 (2

K)s(2分(2分

C(

s2 (2

KK)s K(2分

E(

s2 (2s2 (2

K)sK)s （2分(4分)

2 essKn K

0.25，

，2 n 2 K综合上面的式子，得K 31.36 , 0.186（4分）三、解：跟轨迹图（略） 。系统为：不稳定四、解：由 Routh稳定判据：1820182016212160168000s54s3s（4分）辅助方程是s4 6s2 8 0

2,

2，

2j ,

2j，s5,6

1 j。(6 分)由 此 可 知 系 统 临 界 稳 定 。（2分）五、解：(1) 该系统的开环传递函数

G(H(s)

75(0.2s ；s(s2 16s 100)（8分）(2)

38rad/s

γ16° 。（8分）六、解：采取超前校正，其传递函数为

Gc(

1 0.026s1 0.0026s（15分）注：参数选取并不唯一，但需满足性能指标要求。七、解：线性部分的传递函数为

G(s)

s(

5s 2)（3分）

G(j

51 2

(0.5 )2（3分）

G(j )

90

arctg

(0.5 0)确定特性

G(j

)与负实轴交点坐标G(j )

90

arctg(0.5

0)= 1800 /s（4分）

5G(j 0)3特性 G(

)

1/NA)1 5，N() 4M 3（5分

其 中 M=1， 解 出 自 振 荡振 幅 为

20 2.1223一、简答合计25分, 共5个小题，每题 5分1）控制系统的阶次是如何定义的？答：系统传递函数特征方程 s算子的最高阶次就是控制系统的阶次。如何从微分方程求得传递函数？需满足什么条件？答：在零初始条件下，对微分方程用拉普拉斯变换，就可以求得传递函数。系统闭环频宽的含义？答：闭环对数幅频特性曲线中，－ 3dB对应的频率，就是系统的闭环频宽4）简述Nyquist 图和Bode图的对应关系。答：Nyquist图 图Wk(j ) 1Wk(j ) 1Wk(j ) 1负实轴

0dB线0dB线上0dB线下－线列表阐述0、I、II 型系统分别对单位阶跃、斜坡和加速度信号的响应误差 。阶跃 斜坡 加速度精品文档交流

0型 k 0 0型 ∞ k 0型 ∞ ∞ k精品文档交流精品文档交流二、改错合计15分, 共5个小题，每题 3分）II 型系统的Bode图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等I型系统 不相等劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性；可以a：阻尼比决定了超调量的大小。a和命题b是矛盾的。不矛盾开环Mason增益公式适用于线性和非线性定常系统。线性定常系统（本题合计25分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为（10分）

G(s)

K ，1)(0.5s 1)为保证该系统稳定试确定K分）若该系统存在二阶闭环主导极点 ,并该主导极点的阻尼比为 0.5，求系统的性能指标。（12( L( )/dB 22

% e /1

100% t 3 )s

n j 1 n sn1 2 5开环传递函数为:

G(s)

-(s

K1)(0.5s 1)

2K1)(s 2)

/(rad/s)1)绘制系统根轨迹起点:0,-1,-2 终点:无穷实轴根轨迹:(- ,-2),[-1,0]

-40

-60渐近线与实轴交点:-1 交角60,180,300分离点:

D'(s)N(

N'(s)D(

-0.423,-1.577( 舍去)与虚轴交点:s=j 代

D(s)

s3

2s 2K 0得 2,K 32) 0 K 33) s j 1 2

0.5

j 1 0.521,2 n n n n特征根的和3 2 ( 0.5 n)D(s)

2s 2K

(s s

s

220.752n2,sn

3 n n37,K 1433 3 270.33 j0.58(

2ns2 2

2

0.4360.66s

0.436n n/12/1% e 100% 16.3%st 3 3 9.09sn 0.5 0.66（本题合计35分）某单位负反馈最小相位系统 ,其闭环对数幅频特性曲线如图所示试求：（5分）求系统的开环传递函数并绘制开环 Bode图（0分）求该系统的相位裕量，并判断稳定性；（10分）

rt) sin(2t作为闭环系统的输入，请写出输出信号

y(t)

（10分

(s)

1 101 1 (s

1)(s

2)(s 5)(s 1)(

s 1)( s 1)G(s)

2 5(101 (s(s 2)(s 5)G(s)

(10 10/171 (s)

8s

s2 2 4s s 117 17因为是一型系统，所以穿越频率 c 10/17 0.5882180

8cc) 180 90 arctan17 2c1 c1790 19.45 70.55所以系统稳定。4） (s)

1 101 1 (s

1)(s

2)(s 5)(s 1)(

s 1)( s 1)(j )

2 510 10(j 1)(j 2)(j 5) 10 8 2

3)j(j

(1

2)2

10(17

3)23(j ) arctan1731 8 2所以

j2)

(1

2)2

10(17

3)2

2 0.6=0.59233(j2) arctan1731 8 2

2 40y(t)

j2)

(j2))

40)一、求 下 图 所 示 系 统 的 传 递 函 数

U0(/Ui(s) 。（10分）二、控制系统方块图如图所示：（当a=0时，求系统的阻尼比 ，无阻尼自振频率 n和单位斜坡函数输入时稳态误差；（当 =0.7 时，试确定系统中的 a值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差；（16分）三、设某控制系统的开环传递函数为G(s)

ks2 2s 试绘制参量 k 由 0 变至∞时的根轨迹图，并求开环增益临界值。（15分）四、设某系统的特征方程为（12分）

D(s)

s4 s3

3s2

s 2，试求该系统的特征根。五、设某控制系统的开环传递函数为G(s)H(=

75(0.2s s(s2 16s 100)试 绘 制 该 系 统 的 Bode 图 ， 并 确 定 剪 切 频 率 c 的 值 。（15分）六、某系统的结构图和 Nyquist 图如图(a)和(b)所示，图中G(s)

1s(s

H(

s3(s 1)2试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。(16分)七 、设 某二阶 非线 性系 统方框图如 图所示 ，其 中e0 0.2,

0.2,

4及T 试画出输入信

r(t

21(t)时系统相轨迹的大致图形， 设系统原处于静止状态。 （16分）一 、 解

U0(s)

R2R3CS （10分）二、解：系统的开环传函为

Ui(s)

(R3CS G(

8s2 (2

8a)s闭环传函为Y(8R(

s2

8a)s 8（5分）（

n 2.83

ess

0.25（6分）（ 2 ）

a 0.25

ess 4（5分（10分）

2 5,,1）p1,,1）p10p21jp31j2）3 3 33 ）

2j

kc =4 ， 开 环 增 益 临 界 值 为 K=2（5分）四、解：列劳斯表如下s4s3s2s1（4分）

1 3 21 1 02 2 00 0 0得辅助方程为（4分）

2s2

0 ，解得 1 , s2 1最 后

s3 2 , 1（4分）五 ： 解 ： Bode 图 如 下 所 示（10分）剪 切 频 率

c 0.75rad/s 。（5分）六、解：由系统方框图求得内环传递函数为：G(s)1 G(s)H(s)

(ss5 4s4

7s3

4s2 s(3分)内 环 的 特 征 方 程 (1分)Routh稳定判据：

s5 4s4

7

4s 0ss4:s3:s2:s1:s :146103174110000(6分)由此可知，本系统开环传函在S平面的右半部无开环极点，即。由Nyquist 图可知整个闭环系统不稳定，闭环特征方程实部为正的根的个数为 (5分)七、解：根据饱和非线性特性，相平面可分成三个区域，运动方程分别为e e 4e 0e e 0.8 e e 0.8 0|e|ee0.2（I区）0.20.2（II区）（III区）（9分）相轨迹大致图形为（7分）2002-2003学年第四学期期末考试题一、专业班级：建环 00-1，2 课程名称：自动控制原简答题（本大题 20分，每小题 5分）1、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？2、PD属于什么性质的校正？它具有什么特点？3、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？4、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？（10分）空调房间温度对象的数学模型为：

TTndtn

K

Tf)式