中考第二轮复习九年级数学专题：一次函数的图像及其性质-试卷

7/7九年级中考数学第二轮复习专题：一次函数的图像及其性质一、选择题1.若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则a的值等于 ()A.-1 B.0 C.3 D.42.一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是 ()A.y=3x+3 B.y=3x-2C.y=3x+2 D.y=3x-14.关于直线l:y=kx+k(k≠0)，下列说法不正确的是 ()A.点(0，k)在l上B.l经过定点(-1，0)C.当k>0时，y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限5.如果函数y=kx+b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是 ()A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0C.k≥0且b<0 D.k>0且b<06.若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是()7.若一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象过点A(0，-1)，B(1，1)，则不等式kx+b>1的解集为 ()A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>18.如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是()A.x＞－2B.x＞0C.x＞1D.x＜19.已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是()

A.y＝x＋5B.y＝x＋10C.y＝－x＋5D.y＝－x＋1011.在坐标平面上，某个一次函数的图象经过(5，0)、(10，－10)两点，则此函数图象还会经过下列哪点()A.(eq\f(1,7)，9eq\f(4,7))B.(eq\f(1,8)，9eq\f(5,8))C.(eq\f(1,9)，9eq\f(7,9))D.(eq\f(1,10)，9eq\f(9,10))12.如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是()二、填空题13.若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．14.如图，已知直线y=kx+b过A(-1，2)，B(-2，0)两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为.

15.若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是____(写出一个即可)．16.将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________．17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为米.

18.在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=，则点P(3，-3)到直线y=-x+的距离为.

19.已知二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－5,x＋2y＝－2))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－4,y＝1))，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－eq\f(1,2)x－1的交点坐标为________．20.已知点A(1,5)，B(3，－1)，点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为____________．三、解答题（本大题共8道小题）21.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

22.某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买)：运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共需1020元．(1)参加活动的教师有________人，学生有________人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？

23.如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值．(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．

24.某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？25.如图，直线y＝eq\r(3)x＋eq\r(3)与两坐标轴分别交于A、B两点．(1)求∠ABO的度数；(2)过A的直线l交x轴正半轴于C，AB＝AC，求直线l的函数解析式．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(eq\f(4,3)，eq\f(5,3))，点D的坐标为(0，1)．(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．27.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为-，0，，1，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC.(1)求点C的坐标;(2)求线段BC所在直线的解析式.28.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，⑴直接写出、两点的