实际问题与一元一次方程导学案1 人教版数学七年级上册

3.4.1实际问题与一元一次方程预习案预习目标及范围1.会根据实际问题中数量关系列方程解决“配套问题”和“工程问题”，熟练掌握一元一次方程的解法。2.培养学生的数学建模能力，分析问题、解决问题的能力;3.让学生在探究中感受学习的快乐。4．预习课本100-101页内容，掌握实际问题与一元一次方程。二、预习要点1.配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的__倍.2.工程问题：(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:①工作量=_________×_________.②工作时间=_______÷_________.③工作效率=_______÷_________.(2)通常设完成全部工作的总工作量为__,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_________,这是工程问题列方程的依据.三、预习检测(打“√”或“×”)(1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.()(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为15(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的17探究案一、合作探究问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：解：思考：以上问题还有其他的解决方法吗？练一练：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？列表分析：解：练一练：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？二、随堂检测1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是()A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)C.15-2x=3xD.3x-2x=152.加工1500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为()A.112+C.112+1500153.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？4、一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要8小时完成，问还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同)

2π参考答案2π预习检测×√×随堂检测AB3.解：设应安排x人在第一道工序，则安排(7-x)人在第二道工序.根据题意，得：900x=1200(7-x)，解得：x=