函数 教学设计 北师大版数学 八年级上册

第四章一次函数4.1函数一、学情分析：学生在七年级下册已学习了《变量之间的关系》，对变量间互相依存的关系有了一定的认识，但对于变量间的变化规律尚不明确，理解的很肤浅，也缺乏理论高度，另外本章在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求，学生在理解和运用时会有一定的难度。活动经验基础：在七年级下册《变量之间的关系》一章中，学生接触了大量的生活实例，体会了变量之间相互依赖关系的普遍性，感受到了学习变量关系的必要性，初步具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。教学重点：（1）掌握函数概念。（2）会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。（3）能把实际问题抽象概括成函数问题。教学难点：（1）理解函数的概念。（2）能把实际问题抽象概括成函数问题。二、教学任务分析：在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。学生通过对表格中数据的分析，进一步体会变量之间的关系，明确自变量与因变量，并能通过资料分析进行预测。教学目标：知识与技能：初步掌握函数概念，能判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。根据两个变量之间的关系式，给定其中一个变量的值相应的会求出另一个变量的值。会对一个具体实例进行概括抽象成为函数问题。数学思考：经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。问题解决：通过函数概念初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。情感态度：经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节:创设情境，导入新课；创设情境温故知新；亲身体验感受新知；学以致用，应用新知；构建模型，形成概念；课堂小结，画龙点睛；布置作业，拓展延伸。第一环节：创设情境导入新课活动内容:通过电子相册，结合音乐《时间都去哪儿了》展示老师一系列照片。活动目的:通过电子相册,让学生体会万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来。提高了他们的学习热情,培养了他们的学习兴趣,并能让他们珍惜时间。第二环节：创设情境温故知新阅兵过程中的行程问题国庆70周年大阅兵，士兵们迈着整齐的步伐，匀速走过天安门广场。问题1：在这些方队匀速经过天安门广场的过程中，反映出的行程问题中牵涉到了哪几个量？_______________________。在此问题中，没有发生变化的量是_____。发生变化的量是______________和__________________。问题2：在阅兵式中，如果每位士兵步行的时间为t秒，速度为1米/秒，行进的路程为s米，你能写出s,t之间的关系式吗？问题3：当行进的时间变化时，行进的路程也_________；当行进的时间确定时，行进的路程也_________。第三环节：亲身体验感受新知摩天轮游戏问题1：可以根据图象，填下表吗？t/min012345…h/m问题2：图中存在______个变量。旋转的时间变化时，摩天轮上一点的高度也________。旋转的时间确定时，摩天轮上一点的高度也________。第四环节：学以致用应用新知1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345…物体总数y…问题1：表中有_____个变量。当层数n变化时，物体总数y也_________;当层数n确定时，物体总数y也_________;问题2：你能用含有n的代数式表示出y吗？2.热力学温度与摄氏温度一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.1.当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？2.给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？有几个T值与之对应？第五环节：构建模型，形成概念1.定义：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，y都有_________的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2.函数的一般表示方法表示函数的方法一般有______________________。对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的_________。第六环节：课堂小结画龙点睛以学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，感受生活中处处存在数学,数学反过来应用于生活为目的。