4.3.1角教案1-人教版七年级数学上册

4.3.1角一、教学目标1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念．2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角．3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算二、课时安排1课时三、教学重点1．角的定义和用不同的方法表示一个角．2．会进行角度的换算．四、教学难点角的表示方法．角度的换算．五、教学过程（一）导入新课以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？（二）讲授新课自学教材第132至133页，完成下列问题：1．角的概念：(1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边．(2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__．2．角的表示：如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__．可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__．3．角的度量：(1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″.(2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°.(3)把下列各题结果化成度．①72°36′＝__72.6__°；②37°14′24″＝__37.24__°.（三）重难点解析：eq\a\vs4\al(探究点一)角的概念及表示方法活动一：阅读教材第132页，思考：1．举出生活中给我们以角的形象的例子．2．什么是角？什么是角的边？请画图说明．3．画图说明如何表示一个角．4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来，能用三个字母表示的角是：能用一个字母表示的角是：展示点评：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．小组讨论：角有哪几种表示方法？应注意什么问题？反思小结：角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字母表示角时，顶点处只能有一个角．练一练：如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是____；以A为顶点的角有____个，它们分别是__探究二：特殊角的类型B1）射线OA绕点O旋转90度后,终边OB和始边OA垂直时,所成的角叫做.B2）射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做;3）射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做.练一练：如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？探究三：度、分、秒的换算活动三：例：把38.15°化成用度、分、秒表示，把32°12′48″化成用度表示．展示点评：由低级单位向高级单位转化，所用公式为1″＝(eq\f(1,60))′，1′＝(eq\f(1,60))°.小组讨论：1.度、分、秒之间的换算关系是什么？2．如何进行度、分、秒之间的计算？反思小结：度、分、秒互化以60为进制．化大单位为小单位用乘法，反之用除法．练一练：1.1小时=分，1分=秒.2.3.3小时=小时分，2小时30分=小时.3.1°=′，1′=″.4.0.75°=′=″，34.37°=°′″.5.1800″=°，39°36′=°.（四）归纳小结1．角的定义．2．角的表示方法．3．度、分、秒换算．（五）随堂检测1.下列关于角的说法正确的是()A.两条射线组成的图形叫做角B.延长一个角的两边C.角的两边是射线，所以角不可以度量D.角的大小与这个角的两边长短无关2.下图中表示∠ABC的图是()3.如图所示，下列表示角的方法中错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O来表示C.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOCD.∠β表示的是∠BOC4.写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)以A为顶点的角.(3)图中所有的角(可用简便方法表示).5.(1)3.76°=________度________分________