直线和圆的位置关系 第2课时切线的判定课件 人教版数学九年级上册_第1页
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第二十四章圆24.2.2直线和圆的位置关系第2课时切线的判定和性质

人教版数学九年级上册2.什么是圆的切线？(1)与圆

公共点的直线是圆的切线。(2)若圆心到直线的距离d

半径r，则这条直线是圆的切线。只有一个等于1.直线和圆的位置关系有

，

，

。相交相切相离OlAOrlAd铺垫练习1.理解并掌握圆的切线的判定定理和性质定理学习目标2.能灵活运用圆的切线的判定、性质定理进行相关证明.)

如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？思考：切线的判定Al如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是⊙O的半径，直线l是⊙O的切线。圆心O到直线l的距离是⊙O的半径，直线l是⊙O的切线。一、圆的切线的判定定理ABCO经过半径的

且

于这条半径的直线是圆的切线。圆的切线判定定理总结归纳几何语言∵OA为⊙O的半径，BC⊥OA∴

BC为⊙O的切线外端垂直ABC问题1：已知圆O上一点A，如何过点A画出圆O的切线？O问题2：为什么说这条直线是⊙O的切线？第一循环OAOAOA课堂展示11.如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件是

。AB⊥BCCOBA∴证明：连接OC∵OA＝OB,CA＝CB,∴AB⊥OC，又∵OC是⊙O的半径

∴AB是⊙O的切线。例1:

已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线。AOBC总体练习连半径，证垂直

反过来，如图，直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？思考：切线的性质Al圆的切线垂直于过切点的半径反证法：假设半径OA与l不垂直，如图，过点O做OM⊥l，垂足为M，根据垂线段最短的性质有OM<OA，∴直线l与⊙O相交，这就与已知直线l与⊙O相切矛盾∴假设不成立，因此半径OA与直线l垂直.M∵OA为⊙O的切线∴

OA⊥l几何语言O∴例1:

如图，PB是⊙O的切线，与⊙O相交与点B，PB=4，OP=5,则⊙O的半径是多少？

OBP总体练习课堂小结圆的切线的判定经过半径的外端且垂直于

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