截一个几何体 课后练习 北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体一、选择题（共13题）用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是   A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．圆下列图形均是用平面截一个正方体，其中截面是正方形的是   A． B． C． D．用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是   A．长方形 B．圆 C．正方形 D．三角形用平面截一个长方体，如下图所示，截面的形状是   A． B． C． D．用一个平面去截一个几何体，得到如下图所示的形状，这个几何体可能是   A． B． C． D．如左下图所示的正方体的截面是   A． B． C． D．一个正方体的截面不可能是   A．六边形 B．五边形 C．七边形 D．三角形如图所示，用一个平面去截长方体，则截面的形状是   A． B． C． D．有一个三棱柱如图所示，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是   A． B． C． D．下列说法中正确的是   A．长方体的截面一定是长方形 B．正方体的截面一定是正方形 C．圆锥的截面一定是圆 D．球的截面一定是圆如图所示几何体截面的形状是   A． B． C． D．用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体不可能是   A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体用平面截一个圆柱，如图所示，截面的形状是   A． B． C． D．二、填空题（共6题）用一个平面去截三棱柱最多可以截得边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得边形．请根据以上结论，猜测用一个平面去截nn≥3棱柱，最多可截得如图所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是．在下列几何体中：（1）能截出三角形的几何体有（选填序号，下同）；（2）能截出四边形的几何体有；（3）能截出圆的几何体有．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做．用一个平面去截一个三棱锥，截面可以是．一个正方形，截去一个角，还剩个角．三、解答题（共4题）说出图中几何体的截面的形状．如图①、图②、图③所示，用一个平面截一个几何体，找出相应的截面形状．(1)(2)(3)如图，有一个立方体，它的表面涂成了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且切面都是白色．(1)小立方体中三面红色的有几块？两面红色的、一面红色的、没有红色的面的又各有几块？(2)如果每面切三刀，情况又是怎样的呢？(3)每面切n刀，情况又是怎样的呢？如图，一个边长为5厘米的正方体，在它的一个角上挖掉一个边长为2厘米的正方体，求剩余部分的表面积和体积．

答案一、选择题（共13题）1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】D13.【答案】D二、填空题（共6题）14.【答案】五；六；七；n+215.【答案】15 cm16.【答案】②③⑤；③④⑤；①②④17.【答案】截面18.【答案】三角形或四边形19.【答案】3或4或5三、解答题（共4题）20.【答案】①长方形②圆③梯形④长方形21.【答案】(1)B(2)C(3)B22.【答案】(1)三个面红色对应8个顶角上的小立方块，共8个；两面红色对应12条边每条中间的那1个小立方块，共12个；一面红色对应6个面每个面中心的那个小立方块，共6个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，共1个．(2)每面切三刀，可得64个小立方体，三面红色对应8个顶角上的小立方块，共8个；两面红色对应12条边每条中间的那2个小立方块，共24个；一面红色对应6个面每个面中心的那4个小立方块，共24个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那些小立方块，共23(3)每面切n刀，可得n2个小立方体，三面红色对应8个顶角上的小立方块，共8个；两面红色对应12条边每条中间的那n−1个小立方块，共12