等式的性质　教案　 人教版数学七年级上册

初中数学青年教师基本功训练——教学设计教学基本功训练教学设计3.1.2等式的性质3.1.2等式的性质【教学目标】1.理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。2.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。3.培养学生参与数学活动的自信心和合作交流的意识。【教学重、难点】等式的性质的探索和应用。【教学准备】托盘天平、砝码【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入问题：我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样的简单方程的解，用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1.【师生活动】第（1）题要求学生给出解答，第（2）题较复杂，估算比较困难，讨论如何解方程。【设计意图】第（1）题为了复习，第（2）题观察比较困难，引起学生的认知冲突，从而引出新课。二、曲径通幽细探寻——性质探究1．教材P81内容．实验一：天平两边分别放入一个小球和一个正方体木块，天平平衡，再在两边都加上相同的木块．提出问题：(1)加入相同的木块后，天平两边还平衡吗？(2)如果我们在平衡的天平两边减去相同的木块，天平还平衡吗？经过多次实验，结果都相同吗？(3)等式就像平衡的天平，如果我们把天平看成是等式，通过上面的实验你能得出什么结论？【学生活动】学生完成并交流展示．实验二：天平两边放入等质量的小球和正方体木块，天平平衡，如果把两边小球和木块的质量变为原来的3倍．提出问题：(1)如果质量变为原来的3倍，天平还平衡吗？(2)如果质量变为原来的eq\f(1,3)，天平还平衡吗？经过多次实验，结果都相同吗？(3)等式就像平衡的天平，如果我们把天平看成是等式，通过上面的实验，你能得出什么结论？【学生活动】学生完成并交流展示．师生共同归纳等式的性质：1．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即：如果a＝b，那么a±c＝b±c.2．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c).【设计意图】本环节让学生经历了动手实践、观察思考、猜想归纳、推理验证的探究过程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，通过与学生一起实验，能够充分地让学生理解等式的性质，同时也提高学生归纳总结的能力。三、胸有成竹巧应用——知识运用【典例剖析】例1.下列根据等式的性质变形正确的是(B)A．由－eq\f(1,3)x＝eq\f(2,3)y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－5【师生活动】教师出示例题引导学生独立分析，小组合作形成思路，教师适时点拨完善问题的思路和方法，然后找学生上台板演，由学生点评，然后师生共同完善解题过程。【设计意图】这样设计能通过具体问题，加深学生对等式的性质的理解，同时能规范了解题步骤。四、披荆斩棘勇前行——知识巩固【基础达标】1.下列等式的变形，正确的是(B)A．如果a＝b，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)B．如果eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果eq\f(2x＋1,3)－1＝x，那么2x＋1－1＝3x2.下列方程的变形，符合等式性质的是(D)A．由2x－3＝7，得2x＝7－3B．由2x－3＝x－1，得2x－x＝－1－3C．由－3x＝5，得x＝5＋3D．由－eq\f(1,4)x＝1，得x＝－4【能力提升】3.利用等式的性质解下列方程：(1)x－9＝6；(2)3－x＝2；(3)4(x＋1)＝－20.解：(1)x＝15；(2)x＝3；(3)x＝－6.【师生活动】学生独立完成，教师先检查小组长的完成情况，由小组长完成组内批改任务，并做最后点评，能力提升题投影展示同学过程，师生共同点评。【设计意图】本环节是对所学知识熟练应用的过程，通过让学生解决蕴含所学知识的数学问题将知识内化入学生已有的认知结构中。五、一览众山话收获——课堂小结1.本节课你学到了哪些知识？学到了哪些方法？2.你还有哪些疑问？【师生活动】教师引导学生畅所欲言，分享给同学们，教师做最后总结。【设计意图】让学生通过反思已学知识，深入理解等式的性质，建构知识网络体系，为后面解一元一次方程的学习做好铺垫。六、百炼成钢共成长——作业布置必做题：习题3.1第4题选做题：习题3.1第5,6题【设计意图】在选题上，遵循因材施教原则，满足不同程度学生的学习需求，让不同程度的学生得到不同程度的发展。七、提纲挈领明中心——板书设计3.1.2等式的性质一.性质例11.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。符号语言：若a＝b，则a±