高三数学第二章必修五知识点

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高三数学第二章必修五知识点高中学习方法其实很简朴，但是这个方法要一向保持下去，才能在最终考试时看到成效，假设对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习劳绩会有明显提高，若是学习动力对比足或是受到了一些积极的影响或刺激，分数也会大幅度上涨。我高三频道为你打定了《高三数学其次章必修五学识点》，梦想助你一臂之力！

高三数学其次章必修五学识点（一）

一、函数的定义域的常用求法：

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被开方数大于等于零;

3、对数的真数大于零;

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、假设函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法：

1、定义法;

2、换元法;

3、待定系数法;

4、函数方程法;

5、参数法;

6、配方法

三、函数的值域的常用求法：

1、换元法;

2、配方法;

3、判别式法;

4、几何法;

5、不等式法;

6、单调性法;

7、直接法

四、函数的最值的常用求法：

1、配方法;

2、换元法;

3、不等式法;

4、几何法;

5、单调性法

五、函数单调性的常用结论：

1、若fx,gx均为某区间上的增减函数，那么fx+gx在这个区间上也为增减函数。

2、若fx为增减函数，那么-fx为减增函数。

3、若fx与gx的单调性一致，那么f[gx]是增函数;若fx与gx的单调性不同，那么f[gx]是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性一致，偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答：对比大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论：

1、假设一个奇函数在x=0处有定义，那么f0=0，假设一个函数y=fx既是奇函数又是偶函数，那么fx=0反之不成立。

2、两个奇偶函数之和差为奇偶函数;之积商为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积商为奇函数。

4、两个函数y=fu和u=gx复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

5、若函数fx的定义域关于原点对称，那么fx可以表示为fx=1/2[fx+f-x]+1/2[fx+f-x]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

高三数学其次章必修五学识点（二）

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

两式相减得1-qSn=a1-a1qn，∴Sn=q≠1.

两个防范

1由an+1=qan，q≠0并不能立刻断言an为等比数列，还要验证a1≠0.

2在运用等比数列的前n项和公式时，务必留神对q=1与q≠1分类议论，防止因疏忽q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有：

1定义法：若an+1/an=为非零常数或an/an-1=为非零常数且n≥2且n∈N*，那么an是等比数列.

2中项公式法：在数列an中，an≠0且a=an·an+2n∈N*，那么数列an是等比数列.