三元一次方程组的解法练习题

第八章二元一次方程组*8.4三元一次方程组的解法1．解三元一次方程组：，具体过程如下：（1）②-①，得b=2，（2）①×2+③，得4a-2b=7，（3）所以，（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）．其中开始出现错误的一步是A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）2．已知是方程组的解，则a+b+c的值是A．1C．3B．2D．以上各项都不对3．三元一次方程组的解是A．C．B．D．4．下列方程组中是三元一次方程组的是A．C．B．D．5．现有面值为20元、10元和5元的人民币共24张，合计290元，其中面值为20元的比10元的少6张，则三种人民币的数量分别为A．7张，13张，4张C．6张，9张，9张B．5张，8张，11张D．7张，12张，5张6．已知方程组，则x+y+z的值为A．6C．5B．-6D．-57．若|x-z-2|+|3x-6y-7|+|3y+3z-4|=0，则A．C．B．D．8．三元一次方程组经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是A．C．B．D．9．某车间共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲种部件15个，乙种部件12个或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排__________人加工甲种部件，__________人加工乙种部件，__________人加工丙种部件．10．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙三个数分别是__________．11．解三元一次方程组：12．解下列方程组：．（1）；（2）．13．已知方程组14．已知方程组的解也满足方程x+y=1，求m的值．的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值．15．解方程组A．先消去x若要使运算简便，消元时应B．先消去zC．先消去yD．以上说法都对，则x∶y∶z等于16．已知xyz≠0，且A．3∶2∶1C．4∶5∶3B．1∶2∶3D．3∶4∶517．已知方程组A．与方程组有相同的解，则a、b、c的值为B．C．D．18．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有种A．6C．4B．5D．319．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解.例如：明文1，2，3对应的密文5，7，密）．已知加密规则为：明文对应密文9，当接收方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为A．10，5，2C．2，5，10B．10，2，5D．5，10，220．已知方程组，若设，则k=__________．21．某单位职工在植树节当天去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50棵，乙组植树的棵数是甲、丙两组和的，甲组植树的棵数恰好是乙组和丙组的和，则每组各植树多少棵？22．新定义对有理数x，y定义新运算x△y=ax+by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1△2=9，（-3）△3=6，0△1=2，求（-2）△5的值．23．在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2．（1）求a，b，c的值；（2）当x=-2时，求y的值．24．△ABC中，若最大角∠A等于最小角∠C的两倍，最大角又∠B比大20°，则△ABC的三个内角的度数分别是多少？25．（2016·六盘水）为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5．（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？1．【答案】B【解析】第（2）步①×2+③，得4a-b=7，所以第（2）错误，故选B．2．【答案】C【解析】由题意将x=1，y=2，z=3代入方程组得：，①+②+③得：a+2b+2b+3c+c+3a=2+3+7，即4a+4b+4c=4（a+b+c）=12，则a+b+c=3．故选C．3．【答案】A【解析】由②，得y=5-z，由③，得x=6-z，将y和x代入①，得11-2z=1，∴z=5，x=1，y=0∴方程组的解为4．【答案】B．故选A．【解析】A．含有三个未知数，但不是一次方程，故该选项错误；B．是三元一次方程组，故该选项正确；C．不是整式方程，故该选项错误；D．不是一次方程组，故该选项错误，故选B．7．【答案】B【解析】由|x-z-2|+|3x-6y-7|+|3y+3z-4|=0可得，解方程组可得，故选B．8．【答案】A【解析】①-③的结果为4x+3y=2，③×4的结果为7x+5y=3，所以经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后得到的二元一次方程组为，故选A．9．【答案】36；30；20【解析】设应安排x人加工甲种部件，y人加工乙种部件，z人加工丙种部件．则由题意得，由②得x=z④，由③得y=z⑤，将④⑤代入①，解得z=20，∴x=36，y=30．故答案为：36，30，20．10．【答案】10，9，7【解析】设甲数为x，乙数为y，丙数为z，根据题意得：，解得：，则甲数是10，乙数是9，丙数是7，故答案为：10，9，7．11．【解析】，将方程①+②得：2x+z=27④，