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文档简介

《不等式》学案【知识网络】1．不等式的性质【考点透视】一、考纲指要1．理解不等式的性质及其证明.二、命题落点1．不等式的性质主要以客观题形式出现往往融于其他问题之中，.如例1，例22．利用不等式的性质结合已知条件比较大小、判断不等式有关结论是否成立或利用不等式研究变量的范围，求字母的取值或取值范围等..如练习9.【典例精析】例1:若则下列不等式不能成立的是（）A． B．C． D．解析:由知ab＞0,因此成立;由得由于是减函数,所以亦成立,故一定不成立的是B．答案：B．例2：（2003•北京）设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（）A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－dC．ac＞bd D．解析：∵a＞b，c＞d，∴a＋c＞b＋D．答案：A．例3：（2005•福建）不等式的解集是（） A． B． C． D．解析:不等式的解是x＞或x＜.答案：A．【常见误区】1．不等式的“运算”只有加法法则和乘法法则，没有减法法则和除法法则，再利用数的性质进行转化时往往出错；2．在运用不等式的性质是对不等式进行了非同解变形.【基础演练】2．（2004•湖北)若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有 （） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2004•辽宁）对于，给出下列四个不等式 （）① ②③ ④其中成立的是 （） A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④4.对“、、是不全相等的正数”，给出下列判断：①；②＞与＜及≠中至少有一个成立；③≠，≠，≠不能同时成立．其中判断正确的个数为 （） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．二次函数的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式的解集是_________________．6．若不等式有且只有一个解，则实数 ．7．比较大小：与（且）.8．已知,求证．9．定义在上的函数满足:如果对任意x1,x2∈R,都有≤则称函数是上的凹函数．已知二次函数求证:当时,函数是凹函数．参考答案2.B3.D．4.C5.6.．7.因为且.若，则，所以；若，则

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