七年级数学上册《有理数的加减混合运算》知识点及练习

第六讲：有理数的加减混合运算一.学习目标.熟练应用有理数加法法则。.能将减法准确的转化成加法。,能熟练应用加法法则进行运算。二.重点与难点理解减法转化成加法的原理。，有理数的混合运算法则与代数和同学们，我们先看一下下面的实例:一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米上升1.1千米:下降1.4千米-3.2千米+1.1千米-1・4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？切4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.34-1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)•还可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）.比较以上两种算法，你发现了什么？山典型例题赏析:解法（加减混合运算可以统一成加法运算）（用（同号的数结合在一起相加）12I12J解法二：=%卜：卜H）+1（加减混合运算可以统一成加法运算）代数和（省略加号和括号不写，性质符号不省略）31124-6-2+代数和（省略加号和括号不写，性质符号不省略）32114+3"6,-217_£=312-12"4典型例题讲解（理解新知识）1：计算：(1)—7+(-38)-(-24)-65TOC\o"1-5"\h\z4 1(2)4.3+(-2y)-(-3.7)+121解题方法点拨：做有理数加减混合运算时，首先将减法运算转化为加法运算，然后按照加法的的运算法则进行运算。伊J2：计算：(1) +8 2 4 81 7(2)3^-2.7-(-7)-(-5-)+3+2.7解题方法点拨：在进行有理数加减混合运算时，应先统一成加法，然后观察算式的特征，适当交换加数的位置，运用加法交换律和结合律简化运算。,正、负数的实际应用-水位的变化,正、负数的实际应用-水位的变化份IJ3：七名学生的体重，以48.0kg为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数,将其体重记录如下表:学生1234567与标准体重之差-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5(1)最接近标准体重的学生体重是多少？(2)求七名学生的平均体重：(3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？针对性练习：下表是某一周某种股票每天的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)时间星期星期二星期三星期四星期五收盘价(元/股)13.413.4比前一天涨跌(元/股)+0.01-0.02+0.06-0.25(1)填表，并问答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低?(2)最高价与最低价相差多少？解题方法点拨：水位变化问题是有理数的加减混合运算的实际应用问题，要理解正号负号的意义：正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一•参考水位下降。参考对象必须是某一具体的值。基础导学练习(理解新知识).计算：1.4-(-1.2)-2.5 (2)30-15-(-15)-(-7)(4)-30+15-(-12)+(-3)

(+》(6)(—8)—(—15)+(-9)—(—12)(+》lo(+26)+(-14)+lo(+26)+(-14)+(-16)+(+18)2。23+(-1.2)+(-0.8)+(-2.3)3o(—32)—(—12)—5—(—15)6。(-0.5)-(-33+3.75-(+8-)4 2课后阶梯练习(巩固新知识)A组练习题1。计算：6-(93+1-2.7|)=°2。-3的相反数是：-2：的相反数是:x-y的相反数是o3o某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为，平均水位为最低水位为(高干警戒水位取正数)。.把(42)+(-5)-(+3)-(-1)写成省略括号的和的形式是o.将式子(-8)+(+4)+(-7)写成省略加号的和的形式为( )Ao—8—4—7 Bo—8+4—7 Co—8+4+7Do8—4—7.计算：①一3・5+(-2.5)+(-15) ②

③衿+讣㈢ ④卜KH?期-；).某校初二年级(I)班的学生的平均体重50kg。(1)下表给出了该班5名同学的体重情况(单位：kg)试完成下表:姓名小张姓名小张小王体重55体重与平均体重差4-5+2小李小山小毛45+1・3(2)谁最重？谁最轻？:(3)最重与最轻相差多少？.计算：(1)-12+234-15-38 (2)-0.5-(-2^)+3.75-5^1 2 1 112(3)(-4).1)+8-+(+11-)+4.4 (4)-12--(+10-)-(-8-)+3-3 3 3 3 5 3B组练习题1。若卜-1|+Q+3|=0,则0=：b=2。化简：-(-9)=。3。如果。+5与-3互为相反数，那么o.式子5-7看成减法运算，减数是 ;看成加法运算，第一个加数是5.第二个加数是 o.(71升(・7)+(-9)+6=-11-7-歼6等式左边的式子是有理数运算，等式右边的式子省略了、”号，被省略的“+”号是符号。4 V4J I4J' ，2.计算：①33+10—3.7+(+2口-8-63 4 V4J I4J' ，2③025fHHW)④;43 1 1@-7-+4-+(-18-)+③025fHHW)④;43 1 1@-7-+4-+(-18-)+8 2 4.若〃、b、°三数在数轴上对应位置如图所示，化简：|a|-fl+Z>|+|c-fe|+|o+c|o.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上一1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了一1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？.计算：03-1+41-2.5+i32 610.某水库在沼期来临之际加强了水位观测，若以警戒水位作为0点，用正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降，某天观测的水位在警戒水位下275米，其