第4章 图形的平移与旋转 单元测试 鲁教版数学八年级上册

鲁教版数学八上第4章图形的平移与旋转单元试卷学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、单选题1．下列图形是轴对称又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．在下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．列车在笔直的轨道上行驶 B．窗帘左右拉动C．小亮荡秋千运动 D．电梯升降3．下列哪个图形可以由图①平移得到（）A． B． C． D．4．已知点关于原点对称的点在第二象限，则x的取值范图是（）A． B． C． D．5．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了（）度．A．30° B．60° C．45° D．90°6．在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是（）A． B． C． D．7．如图，的顶点坐标分别为、、，如果将绕点按逆时针方向旋 转，得到，那么点的对应点的坐标是（）A．(-3, 3) B．(3, -3) C．(-2, 4) D．(1, 4)8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝1，△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A、点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A．3 B． C．4 D．9．如图,P是正方形ABCD内一点，∠APB=135，BP=1，AP=，求PC的值（）A． B．3 C． D．210．已知：如图，在等边△中取点，使得的长分别为3，4，5，将线段以点为旋转中心顺时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①△可以由△绕点顺时针旋转60°得到；②点与点的距离为3；③°；④其中正确的结论有（）A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④二、填空题11．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于原点对称的点的坐标是______．12．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是___________．13．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE的距离就得到此图，已知AB=8cm，BE=4cm,DH=3cm，则图中阴影部分的面积是___________.14．如图，是将绕点顺时针旋转得到的．若点，，在同一条直线上，则的度数是______．15．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．当点E恰好在上时，则的度数为______．16．一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向以的速度匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为__________．17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的直角顶点O在原点，AO在y轴上，BO在x轴上，且AO=4，BO=3，△ABO绕着各顶点向x轴正方向连续翻滚（始终保持一条边在x轴上）得到多个三角形，请问第2021个三角形的直角顶点坐标为_________________．三、解答题18．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC以x轴为对称轴，画出对称后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△，并请你直接写出的长度_______．19．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2，－4)，B的坐标为(5，－4)，C的坐标为(4，－1)．（1）画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角A′B′C′，并写出B′的坐标．20．如图中，，P是内一点，将绕点A逆时针旋转一定角度后能与重合，如果，那么的面积是多少？21．已知：在△AOB与△COD中，OA＝OB，OC＝OD，．（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，将图1中的△COD绕点逆时针旋转，旋转角为α()．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．22．在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD