图形的形似 学案 人教版九年级数学下册

图形的相似练习题知识点1：相似图形相同的图形叫做相似图形．1．下列图形中，属于相似图形的是()2．下列图形不是形状相同的图形是()A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C．某人的侧身照片和正面像D．一棵树与它倒影在水中的像知识点2：成比例线段对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的(即他们长度的比)与另两条线段的相等，我们就说这四条线段成比例．3．若a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5cm，b＝2.5cm，c＝10cm，则线段d的长为（ ()A．2cmB．4cmC．5cmD．6cm4．下列线段的长度成比例的是（） ()A．2cm，3cm，4cm，5cmB．1.5cm，2.5cm，4cm，5cmC．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cmD．1cm，2cm，3cm，6cm在比例尺为1∶8000000地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距离为千米．【变式】如果两地相距500km，那么在1∶20000000的地图上它们之间的距离是.知识点3：相似多边形1．相似多边形的概念：两个边数的多边形，如果它们的角分别，边，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形的比叫做相似比．2．相似多边形的性质：相似多边形的对应角，对应边.6．下列各组图形一定相似的是（） ()A．两个菱形B．两个矩形C．两个直角梯形D．两个正方形【变式】在如图所示的各组图形中，相似的是()A．①②B．①③C．②③D．②④7．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（） ()A．eq\f(2,3)B．eq\f(3,2)C．eq\f(4,9)D．eq\f(9,4)8．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝，m＝.易错点：未分情况讨论导致漏解两个相似多边形的相似比是3∶7，其中一个多边形的最长边是21，则另一个多边形的最长边是.10．已知有三条长度分别为2cm，4cm，8cm的线段，请再添加一条线段，使这四条线段成比例，求所添加线段的长度．11．如图所示的三个矩形中，其中相似图形是()A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．以上都不对12．一个五边形的各边长分别为1，2，3，4，5，另一个和它相似的五边形的最大边的长为7，则后一个五边形的周长为()A．27B．25C．21D．1813．如图，一张矩形纸片ABCD的长BC＝xcm，宽AB＝ycm，以宽AB为边剪去一个最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，则eq\f(x,y)的值为（） ()A．eq\f(\r(5)－1,2)B．eq\f(\r(5)＋1,2)C．eq\r(2)D．eq\f(\r(2)＋1,2)【变式】如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是()A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm214．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，且矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则BC的长为.【变式】矩形的两边长分别为x和6(x＜6)，把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形都与原矩形相似，则x＝.15．在AB＝30m，AD＝20m的矩形花坛四周修筑小路．(1)如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x，y，如图②，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？16．如图，在矩形ABCD中，AB