第二十四章 圆 知识梳理卷 人教版九年级数学上册

第二十四章知识梳理卷知识点一垂径定理1.AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=16，OE=6，则⊙O的直径为（）A.8B.10C.16D.20第1题图第2题图2.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为（）A.1343.如图，AB是⊙O的弦，半径OCLAB于点D.若⊙O的半径为5，AB=（）A.2B.3C.4D.5第3题图第4题图第5题图4.如图，在⊙O中，若AN=BN，MN为直径，则下列结论：①AC=BC；②MN⊥AB；③AM=BM；④ON=AB.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为6.已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为.知识点二圆周角定理及推论7.如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是AC的中点，则∠D的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°第7题图第8题图8.如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（）A.AE>BEB.AD=BCC.∠B=∠DD.△ADE≌△CBE9.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=40°，则∠EOD等于（）A.10°B.20°C.40°D.80°第9题图第10题图第11题图10.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（）A.48°B.42°C.45°D.24°11.如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB.点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A.45°B.35°C.25°D.20°12.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC的外接圆的半径长.知识点三利用圆内接四边形的性质解题13.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A.△AED≌△BECB.∠AEB=90°C.∠BDA=45°D.图中全等的三角形共有3对第13题图第14题图14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B=3∠BAC，则∠ADC等于（）A.100°B.112.5°C.120°D.135°15.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）A.55°B.50°C.45°D.40°第15题图第16题图16.如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，点C在⊙O上，如果∠ACB=70°，那∠P的度数是度.17.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD的延长线与BC的延长线相交于点E，DC=DE.（1）求证：∠A=∠AEB；（2）如果DCLOE，求证：△ABE是等边三角形。知识点四切线的判定与性质18.已知⊙O的面积为9πcm²，若圆心O到直线的距离为3cm，则直线与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.无法确定19.如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点.连接OB交⊙O于点C.若AB=12，OA=5，则BC的长为（）A.5B.6C.7D.820.阅读下面材料，回答问题.在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线.已知：⊙O和点P.求作：过点P的⊙O的切线.小涵的主要作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的中点A；（2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C；（3）作直线PB和PC.所以PB和PC就是所求的切线.老师说：“小涵的作法正确.”请回答：小涵的作图依据是21.如图所示，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R.知识点五切线长定理22.如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切©O于点A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D.若PA=6，则△PCD的周长为（）A.8B.12C.10D.6第22题图第23题图23.如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为24.如图所示，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是点A，B.点Q为AB上一点.过点Q作⊙O的切线，分别交PA，PB于E，F两点.已知PA=12cm，∠P=56°.（1）求△PEF的周长；（2）求∠EOF的度数。知识点六求弧长和扇形的面积25.如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=9，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在AB上的点D处，折痕交OA于点C，则AD的长为（）A.2πB.3πC.2.5πD.3.5π26.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）A.4πB.6πC.12πD.16π27.120°的圆心角