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文档简介

作已知角的平分线

教学目标掌握作已知角的平分线的方法和一般步骤，熟练作图语言。培养学生作图能力和语言表达能力探索角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。OBAA情境问题什么叫做角平分线？c做一做1、任意画一个角∠BAC

，用折叠的方法作出它的平分线。观察角是不是轴对称图形？它的对称轴在哪？角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴试一试！

根据作已知角的平分线的方法作一个角的平分线？（不用量角器）预习课本87页，完成下列问题：1、已知：∠AOB

求作：∠AOB的角平分线2、你能说出你作图的理由吗？写下来3、在第二个步奏时为什么要大于线段DE长的1/2为半径作弧呢？角平分线的画法：（２）分别以M，N为圆心．大于MN一半的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．（3）作射线OC，则射线OC即为所要求的∠AOB的角平分线.

ABOMNC(１)在射线OA、OB上，分别截取OM、ON，使OM=ON探索作已知角的平分线的方法CBDA2、用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线？

根据作图，你能证明所作射线AD，就是∠BAC的角平分线吗？思考：A证明：由作图过程知：AB＝AC，BD＝CD又∵AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∴AD是∠BAC的平分线CBD1、尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSSODPCAB思考问题2:在上面作法的第二步中，去掉“大于

MN的长”这个条件行吗？所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？分析：去掉“大于

MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．练习1.如图，已知∠A，试画∠B＝1/2∠A.（不写画法，保留作图痕迹）.练习2.作出△ABC三个内角的角平分线，然后观察有什么特点？（不写作法，保留作图）想一想：

你会平分一个平角吗？此时它的角平分线和角的一边有什么关系？

ABOCD问题：直线CD与直线AB是什么关系？

结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。1、三角形的角平分线是一条线段，角平分线是一条射线2、我们学过的基本作图：(1)作已知线段等于已知线段(2)作一个

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