去分母解一元一次方程（2）课件 人教版数学七年级上册

3.3解一元一次方程（2）

----------去分母

问题2（古代数学问题）

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数？(用方程思想)解：设这个数为x，得：像左面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。方法1：学习目标1、会用等式性质2，正确去分母解一元一次方程。2、掌握解一元一次方程的变形步骤，并能根据方程的特点，灵活运用于解一元一次方程。自学指导一（5分钟）看书合作学习第95~96页例3前的内容，思考：1、“问题2”所列方程系数有什么特点？你能把方程中各项系数都化成整数吗？2、在解分数系数的一元一次方程时，常把它变为整数系数方程，那么方程两边应该乘以什么数？

方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，则

得到合并同类项，得系数化为1，得这样做的依据是什么等式的性质2一题多解用上述方法解下列方程:分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?想一想：5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7

去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并系数化为1随堂演练基础巩固1.解方程

时，去分母正确的是（

）

A.3x－1=2(x－1)B.3x－6=2(x－1)C.3x－6=2x－1D.3x－3=2x－1B2.解方程：解：第一步________，得10–2(x+2)=5(x–1).

第二步________，得10–2x–4=5x–5.

第三步______，得–2x–5x=–5–10+4.

第四步____________，得–7x=–11.

第五步____________，得

x=.去分母去括号移项合并同类项系数化为1解方程：2X-154x+2=-2(x-1)

解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得5x-1=8x+4-2x-2

移项,得8x+5x+2x=4-2+1

合并,得15x=3

系数化为1,得x=5仔细观察看老师做得对不对

请你判断

自学指导二看书合作学习第97~98页例3，在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？仿照例3的格式完成练习题.5分钟后检测例3变式1

解下列方程巩固练习，人人过关：用去分母解下列方程例3变式1

解下列方程:解：去分母（方程两边乘4），得2（x+1）–4=8+（2–x）.去括号，得2x+2

–4=8+2–x.

移项，得2x+x

=8+2–2+4

.

合并同类项，得3x=12.

系数化为1，得x=4.

解：去分母（方程两边乘6），得18x+3（x–1）=18–2（2x–1）去括号，得18x+3x

–3=18–4x+2

移项，得18x+3x+4x

=18+2+3

合并同类项，得25x=23

系数化为1，得(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，绝对不能漏乘不含分母的一项。(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号。去分母时一定应要注意：例3变式2

解下列方程巩固练习，人人过关：用去分母解下列方程解：去分母（方程两边乘12），得3（5x–1）=6（3x+1）–4（2–x）去括号，得15x–3=18x+6–8+4x

移项，得15x–18x–4x

=6–8+3合并同类项，得–7x=1系数化为1，得例3变式2

解下列方程解：去分母（方程两边乘20），得10（3x+2）–20=5（2x–1）–4（2x+1）去括号，得30x+20–20=10x–5–8x–4

移项，得30x–10x+8x

=–5–4–20+20合并同类项，得28x=–9系数化为1，得去分母的方法：

方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。

注意（1）这里一定要“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（