中考2016年中考数学专题复习-第24讲-正方形课件

第24讲正方形1精品课件知识点1．正方形的性质正方形具有平行四边形、矩形和菱形的一切性质.具体如下：①四条边都相等．②四个角都是直角．③对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角．(两条对角线将正方形分成4大4小共8个等腰直角三角形)④是中心对称图形也是轴对称图形．⑤边长为a的正方形的面积为a2，对角线的长为2精品课件知识点2．正方形的判定

一般有以下两种思路：一是从平行四边形到矩形，然后到正方形；二是从平行四边形到菱形，然后到正方形．

常用的几个判定方法如下：

①有一组邻边相等的矩形；②对角线互相垂直的矩形；③有一个角是90°的菱形；④对角线相等的菱形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形；⑥对角线互相垂直平分且相等四边形。3精品课件课堂精讲1．（2015梅州）下列命题正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平等的

四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

A4精品课件课堂精讲2.（2015南宁）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则

BED的度数是

．

45°5精品课件课堂精讲3.（2015•株洲）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

.66精品课件课堂精讲4．（2015广东）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．7精品课件课堂精讲5.（2015•娄底）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长.8精品课件课堂精讲9精品课件课堂精讲6．（2015孝感）下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4C10精品课件课堂精讲7．（2015上海）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．.22.511精品课件随堂演练1．（2015日照）边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为

．分析：过点C作CD和CE垂直正方形的两个边长，如图12精品课件随堂演练2．（2015舟山）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G．（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．13精品课件随堂演练3．(2015鄂州)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE；（2）求∠BEC的度数．BACED（1）证明：∵四边形ABCD为正方形∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°∵三角形ADE为正三角形∴AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°∴∠BAE=∠CDE=150°∴ΔBAE≌ΔCDE∴BE=CE

(2)∵AB=AD,AD=AE,∴AB=AE

∴∠ABE=∠AEB

又∵∠BAE=150°∴∠ABE=∠AEB=15°同理：∠CED=15°∴∠BEC=600－15°2=30°14精品课件随堂演练4．(2015龙东)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件

，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．AC=BD(或∠ABC=90°等)15精品课件随堂演练5．（2015广州）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．．16精品课件随堂演练6.（2015•绍兴）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图。（1）若α=0°，则DF=BF，