中考数学考点提升复习-一次函数

中考数学考点提升复习——一次函数一、选择题1．一次函数y＝—2x＋3的图象与x轴、y轴的交点分别是（）A．(-2，0)、(0，3)B．(，0)、(0，3)C．(3，0)、(0，-2)D．(3，0)、(0，)2．下列关于一次函数的说法，错误的是（）A．函数图象与y轴的交点 B．当x值增大时，y随着x的增大而减小C．当时， D．图象经过第一、二、三象限3．变量x，y的一些对应值如下表：根据表格中的数据规律，当时，y的值是（）A．75 B．-29 C．41 D．754．把直线y=2x+1分别向下平移2个单位和向右平移2个单位后的解析式分别是（）A．y=2x+3和y=2x﹣1B．y=2x和y=2x﹣3C．y=2x﹣1和y=2x﹣2D．y=2x﹣1和y=2x﹣35.如果直线y＝x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则m的值是（）A、±3B、3C、±4D、46．已知点（-4，）（2，）都在直线上，则、的大小关系是（）A． B． C． D．无法判断7．已知函数y＝(1－2k)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么k的取值范围是()A．k＜ B．k＞ C．k＞0 D．k＜18．已知一次函数的图象经过过一、二、四象限，那么，的取值范围是（）A．， B．， C．， D．，9.已知函数,当-1＜x≤1时，y的取值范围是（）A.B.C.D.10．在平面直角坐标系中，点，点B是直线上的动点，当线段AB的长最短时点B的坐标是A． B． C． D．11.函数y=kx+b(k≠0)中，当x的值增加2时，y的值减小3，则k的值为(    )．A.−23B.−3212.下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、为常数且）的图像是下图中的（）13.直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图X2－2－3，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为()A．x＞1B．x＜1C．x＞－2D．x＜－214.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回到家．图中的折线段OA－AB－BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系．则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()15.有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）二、填空题16．已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.17．已知一次函数的图象经过点，则截距为．18.点A(x1,y1)、B(x2,y2)在一次函数y=−2x+b的图象上，若x1<x19．正比例函数的图象与的图象关于轴对称，则______.20．已知一次函数的图象与直线平行，那么．21．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围是______．22.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如下表所示的数据:设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分，估计当x=2.2时，t的值为.

23．把直线向左平移2个单位后，在轴上的截距为5，那么原来的直线解析式为．24.若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第________象限．25.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．26.如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．27.已知二元一次方程组x−y=5x+y=1的解是x=3y=−2则在同一平面直角坐标系中，直线y=x−5与直线y=−x+1的交点坐标为______．28.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数，，，的图像分别是，，，；那么，，，的大小关系是．29.某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.若登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，则y与x的函数表达式为________．30.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则B3的坐标是____三、解答题31.作函数的图象，并根据图象求出函数的最小值．32.一次函数y=k1x−4与正比例函数y=−x的图像相交于一点A，且点A(1)求出一次函数的解析式；(2)求这两个函数的图像与x轴围成的三角形的面积．

33．如图，直线AB与x轴交于点，与y轴交于点．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且，求点C的坐标．34.在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知一次函数的图象平行于直线，且经过点A(2，3)，与x轴交于点B．(1)求这个一次函数的解析式；(2)设点C在y轴上，当AC=BC时，求点C的坐标．35.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始6min内只进水而不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数解析式．

(2)直接写出每分钟进水，出水各多少升．

36.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．

(1)根据图象信息，当t=______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为______米/分钟；

(2)求出线段AB所表示的函数表达式．

37.某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量（升）与机器运行时间（分）之间的函数图象．根据图象回答问题：⑴求在第一个加工过程中，油箱中油量（升）与机器运行时间（分）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；⑵机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？⑶加工完这批工件，机器耗油多少升？38．深秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时~8时气温随时间变化的情况，其中0时~5时、5时~8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，完成下列任务：（1）试求直线的解析式；（2）针对这种天气，请判断是否需要对植物采取防霜冻措施，并说明理由．39.甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BC−DE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：

(1)线段CD表示轿车在途中停留了_________h；

(2)求线段DE对应的函数表达式；

(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

40．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元关于（个的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．41.在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示:(1).A,C两港口间的距离为_______Km,a=_______。(2).求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义。(3).若两船的距离不超过10Km是能互相望见，求甲、乙两船可以互相望见时x的取值范围。42.刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10