中考数学复习考点专项训练 - 二元一次方程（组）

中考数学复习考点专项训练——二元一次方程（组）一、选择题1.下列方程x=y，x+y=5，2x2−3x+5=0，3x+2y=7，x−6=1y，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2．已知是方程ax+y=4的一个解，则a的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．63.若x、y满足方程组

则x−y的值是(

)A.−1 B.0 C.1 D.24.方程5x+2y=−9与下列方程构成的方程组的解为x=−2y=1A.x+2y=1 B.5x+4y=−3 C.3x−4y=−8 D.3x+2y=−8

5．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．46.如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则每一行的和是(    )A.7 B.6 C.5 D.47.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A.3分钟 B.4分钟 C.5分钟 D.6分钟

8．用加减法解方程组，较方便的是（）A．先消去x，再解B．先消去y，再解C．先消去z，再解D．先消去z，再解9.学生问老师：“老师，您今年多大了?”，老师风趣地说：“我像你那么大时，你才1岁，你到我这么大时，我已经37岁了.”老师今年(

)A.25岁 B.26岁 C.27岁 D.28岁10.在等式y=kx+b中，当x=−1时，y=−2，当x=2时，y=7，则这个等式是（）A.y=−3x+1 B.y=3x+1 C.y=2x+3 D.y=3x−1

11．有一个养殖专业户，所养鸡的只数和猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则鸡比猪多（）A．14只 B．16只 C．22只 D．42只12.以方程x+y=2x−y=1的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是(    )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（

）A.y=x−4.5，y=2x−1 B.y=x+4.5，y=2x−1

C.y=x+4.5，0.5y=x−1 D.y=x−4.5，0.5y=x+1

14．当===k（且x+y+z≠0），则k为（）A．1或﹣1 B．2 C．1 D．015．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6二、填空题

16.若x+y=y+z=z+x=1，则x+y+z=________．

17．二元一次方程组中的x+y＜0，则m的取值范围为．18.已知a1x+b1y=c119.小红到百斯盾超市购买钢笔、日记本、圆珠笔发现：若购买3支钢笔、7个日记本、1支圆珠笔共需315元；若购买4支钢笔、10个日记本、1支圆珠笔，共需420元钱．现若只购买2支钢笔、6个日记本，共需________元钱．20．方程组解中的x与y的值相等，则k=．21.设x+y+z=120，且x：y：z=1：2：3，则x=______，y=______，z=______．22.给出下列程序：

且已知当输入的x值为1时，输出值为3；当输入的x值为−1时，输出值为5．则当输入的x值为−12时，输出值为________．

23．若k≥﹣5，则方程组的解中，正整数x的解为．24.有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需要315元，购买甲1件、乙2件、丙3件共需要285元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需要

.

25.方程组2x+y=⋅2x−y=12的解x=5y=⋆，由于不小心滴上了水，刚好遮住了两个数⋅和★，则两个数⋅与★的值为______．26．某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．27.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为______．

28为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水不超过6立方米时，按其本价格收费，超过6立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收________元，超过6立方米时，超过的部分每m3收________元．

29.某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销．其中，甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利25%定价；乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为20600元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共有______种销售方案．30．有黑白两种小球各若干只，且同色小球的质量均相同，在如图所示的两次称量的中天平恰好平衡，若每只砝码的质量均为5克，则每只黑球和白球的质量各是克．三、解答题

31.解下列方程组：（1）{y=2x−25x+4y=57

32．已知：关于x，y的二元一次方程组小丽正确的解得而小军粗心，把c看错了，解得请确定a、b、c的值．33.(1)若方程组4x+3y=5kx+(1−k)y=8的解中x的值比y的值的相反数大1，求k的值．

(2)若关于x、y的方程组x+2y=52x+ay=4的解都是正整数，求整数a的值．

34.甲、乙两人同时解方程组mx+y=5①，2x−ny=13②，

甲解题看错了①中的m，解得x=72，y=−2.(1)求m，n的正确值；(2)求原方程组的解．35．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．36.我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？37．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B型6台需108万元．(1)求出A型、B型污水处理设备的单价；(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明．38.某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．

(1)求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？

(2)该中学决定购买A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比原来提高8%，B品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进B品牌足球多少个？

39．某山区有若干名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：(1)求a，b的值；(2)九年级学生的捐款解决了剩余贫困中小学生的学习费用，请计算九年级学生可捐助的贫困小学生人数．40．某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙单独做12天可以完成，需付费用3480