中考数学考点分类复习-三角形

中考数学考点分类复习—三角形一、选择题1．已知等腰三角形的底角的度数为75°，那么它的顶角的度数是（）A．30° B．45° C．75° D．105°2.用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”,应先假设 ()A.直角三角形中两个锐角都大于45°B.直角三角形中两个锐角都不大于45°C.直角三角形中有一个锐角大于45°D.直角三角形中有一个锐角不大于45°3.有下列三角形:①有两个角等于60°的三角形;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个角都相等的三角形;④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的是 ()A.①②③ B.①②④C.①③④ D.①②③④4.如图,已知每个小方格的边长均为1,A,B两点都在小方格的顶点上,请在图中找一个顶点C,使△ABC为等腰三角形,则这样的顶点C有 ()A.8个 B.7个 C.6个 D.5个5.如图,已知AC⊥BD,垂足为O,AO=CO,AB=CD,则可得到△AOB≌△COD,理由是 ()A.SSS B.SAS C.ASA D.HL6．如图，DE是AC的垂直平分线，CE=5，△BDC的周长为15，则△ABC的周长是（）A．15 B．20 C．25 D．307．如图，在中，的平分线交于点是中点，且，那么的度数为（）A． B． C． D．8．如图所示，已知AB∥CD，与的平分线交于点，于点，且，则点到，的距离之和是（）A． B． C． D．9．如图，点O是△ABC中∠BCA，∠ABC的平分线的交点，已知△ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离是（）A．1B．2C．3D．410．如图，平分，于点，于点，延长，交，于点，，下列结论错误的是（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P．若此时射线BP恰好经过点D，则∠A的大小是（）A．30° B．32° C．36° D．42°12．如图，在中，，，点M从点A出发以每秒的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（）A． B． C． D．13．如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON，EA=3，D为OM上的一个动点，C是DA延长线与BC的交点，BCOM，则CD的最小值是（）A．6 B．8 C．10 D．1214.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF.其中正确的结论共有 ()A.4个B.3个C.2个D.1个15．如图，在中，的垂直平分线交的外角平分线于点，于点，且则（）A． B．C． D．二．填空题16.已知等腰三角形的底角为15°,腰长为8cm,则这个三角形的面积为.

17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB=6，AC=14，∠ABC=3∠C，则BE=____．18.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若DE=1.6,AB=4,AC=3,则△ABC的面积为.

19.如图,AB=AC,直线l1∥l2,若∠1=40°,∠2=86°,则∠B的度数为.

20．如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF．若AE=5，AD=8，则EF的长度是______．21．如图，已知中，为上一点，将沿折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是___________．22.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠A=60°,E为AD边上一点,连接BD,CE,CE与BD交于点F,且CE∥AB.若AB=8,CE=6,则BC的长为.

23.如图,△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,DE过点O且DE∥BC,已知AB=6,AC=5,BC=7,则△ADE的周长为.

24.如图,已知等边三角形ABC,D是AB边的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FH⊥BC,垂足为H,若等边三角形ABC的边长为4,则BH的长为.

25．如图，OC平分，P为OC上一点，交OB于点D，于E，，则________．26.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3cm,点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动,同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动,各自到达终点后停止运动,设运动时间为ts,则当△APQ是直角三角形时,t的值为.

27.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC=AB,已知点A的坐标是(-3,0),点B的坐标是(0,1),则点C的坐标为.

28.如图,将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,点C落在点Q处,折痕为FH,则线段AF的长是cm.

29．如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于点，在点从向运动过程中，如果是等腰三角形，则的度数是____________30.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的三条内角平分线相交于点O,OM⊥AB于点M.若OM=4,S△ABC=180,则△ABC的周长是.

三、解答题31.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证:点E在∠ABC的平分线上.32.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,请用无刻度的直尺在图中作出AB的中点M.33．如图，在中，，点D是BC的中点，连接AD，，BE分别交AC，AD于点E、，若，求AF的长度．34.如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB交AB的延长线于点E,CF⊥AD于点F.求证:(1)△CBE≌△CDF;(2)AB+DF=AF.35.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=40°,边AB的垂直平分线与边AB交于点E,与边BC交于点D,连接AD.(1)求∠ADC的度数;(2)求证:△ACD为等腰三角形.36．如图，AD是的高，AD垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．求证：．若，求AB的长．37．如图，//，，AQ平分，交BD的延长线于点Q，交DE于点H，，求的度数．38．如图，点、、的坐标分别是、、．（1）判断的形状，并说明理由；（2）点是轴上的一动点，求出使得的值最小时点的坐标．39.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动,设运动时间为t秒(t>0).(1)若点P恰好在∠ABC的平分线上,求出此时t的值;(2)若点P使得BP+PC=AC时,求出此时t的值.40．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON=；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）41．在中，，在的外部作等边三角形，E为的中点，连接并延长交于点F，连接．（1）如图1，若，求和的度数；（2）如图2，的平分线交于点M，交于点N，连接．①补全图2；②若，求证：．42.问题情境:如图ⓐ,已知点B(0,6),C为x轴上一动点,连接BC,△ODC和△EBC都是等边三角形.猜想证明:(1)求证:DE=OB.探索发现:(2)如图ⓑ,当