中考数学复习考点分类 一元二次方程

中考数学考点分类复习—一元二次方程一、选择题1．下列方程中属于一元二次方程的是（）A．＝0 B．x2+3x＝x2﹣2 C．ax2+bx+c＝0 D．2（x+1）2＝x+12.一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是()A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法判断3.把一元二次方程（x+2）（x-2）=5x化成一般形式，正确的是()A.x2-5x-4=0 B.x2-5x+4=0 C.x2+5x-4=0 D.x2+5x+4=04.已知，是一元二次方程的两根，则的值是（）A.0 B.2 C. D.45.已知关于的一元二次方程的一个实数根为2，则另一个实数根及的值分别为（）A.4，-2 B.-4,-2 C.4,2 D.-4,26.一元二次方程经过配方后可变形为（）A. B.C. D.7．若（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则（）A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±28．方程x2﹣9x+14＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．11 B．16 C．11或16 D．不能确定9.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则原正方形的边长为（）A. B. C. D.10．矩形ABCD的一条对角线长为5，边AB的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则矩形ABCD的面积为（）A．12 B．20 C．2 D．12或211.若方程式的两个根均为正数，其中为整数，则的最小值为（）A.1 B.8 C.16 D.6112．现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有ab＝a2－3a＋b，如：45＝42－3×4＋5＝9，若x2＝6，则实数x的值是()A．－4或－1B．4或－1C．4或－2D．－4或213．某地区1月初疫情感染人数6万人，通过社会各界的努力，3月初感染人数减少至1万人．设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为x，根据题意列方程为（）A．6（1﹣2x）＝1 B．6（1﹣x）2＝1 C．6（1+2x）＝1 D．6（1+x）2＝114.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，CD是角平分线，则△DBC的面积与A.5−22B.5−23C.15.如图所示，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的长方形，设a=1，则b等于()A. B.C. D.+1二．填空题16.一元二次方程9（x-1）2-4=0的解是_________.17.已知关于x的方程mx2+2x−4=0是一元二次方程，则m18．把一元二次方程x2+6x﹣1＝0通过配方化成（x+m）2＝n的形式为．19.已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为________.20.若关于的代数式是一个完全平方式，则实数=________.21.若m>n>0，m2+n2=4mn，则的值等于_________.22．若实数a、b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则的值为．23.若关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是.

24.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进人其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=_________.25.关于x的方程ax2+2x-a+2=0（a是已知数）有以下三个结论:①当a=0时，方程只有一个实数解；②当a≠0时，方程有两个不相等的实数解；③当a是任意实数时，方程总有负数解，其中正确的是_________（填序号）.26.某校初三年级组织一次班级篮球赛，赛制为单循环（每两班之间都赛一场），需安排45场比赛，则共有________个班级参加比赛．27.将关于x的一元二次方程x2+bx+c=0变形为x2=-bx-c，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”.已知x2-x-1=0，可用“降次法”求得x4-3x+2016的值是_________.28．经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每年每平方公里的降尘量从50t下降到40.5t，设平均每年下降的百分率是x，根据题意可得方程．29.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元,据此规律,请回答:(1)商场每件商品盈利元;(用含x的代数式表示)

(2)在上述条件不变,销售正常情况下,每件商品降价元时,商场日盈利可达到2100元.

30.如图，已知，，.一动点从点出发沿方向以的速度向点运动，同时另一动点由点沿方向以的速度也向点运动，其中一点到达点时另一点也随之停止，当的面积为时运动的时间为________秒.三、解答题31.解方程:（1）x2-2x-2=0.（2）(x+1)(x+2)=2x+4．

32.按要求解下列方程:（1）用配方法解方程:2x2-3x-3=0. （2）用公式法解方程:（x+1）（x-3）=2x-5.33.已知，求方程的解。34.已知关于x的方程mx2+（m+1）x+1=0（m为常数）.（1）求证:不论m为何值，该方程总有实数根.（2）若该方程有一个根是1m35.已知关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有两个相等的实数根.（1）用含n的代数式表示m2.（2）求证:关于x的方程mx2-2mx-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根.（3）若方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值.36.已知关于的方程的一个解与方程的解相同.（1）求的值；（2）求方程的另一个解.37.孟组长准备为我们年级投资1万元围一个矩形的运动场地（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为，墙长，平行于墙的边的费用为200元，垂直于墙的边的费用150元，设平行于墙的边长为.（1）若运动场地面积为，求的值；（2）当运动场地的面积最大时是否会超过了预算？38．2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？39.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs．问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm40.某市计划聘请甲、乙两支工程队对某公园进行绿化.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天.（1）求甲、乙两支工程队每天能完成的绿化的面积.（2）该项绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的大长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），请问人行通道的宽度是多少米?41.杭州湾跨海大桥通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120km.已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3小时20分钟缩短到2小时.（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程.（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每小时28元，则该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元?（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地.若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式为:一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元.问这批货物有几车?42.2020年初,新型冠状病毒性肺炎疫情在我国蔓延开来,为取得抗击疫情的胜利,某省向湖北派遣了多支医疗队.省政府规定:对派遣到湖北的医疗队成员,医生每天补助300元,护士每天补助200元.已知派遣的第一支医疗队