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文档简介

《（1）三角形的内角和》导学案班级_____________姓名_______________学习目标1.理解和掌握三角形的内角和性质。2.通过经历操作、归纳、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程。3.体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实的意义。自主学习1、操作（1）观察手中的两把三角尺，分别求出三个内角的和。45°的三角尺内角和___________，30°60°的三角尺内角和___________。（2）任意画一个三角形，用量角器量出三个角的度数，求出三个内角的和。画图：内角和：___________（3）拿纸剪出一个三角形，裁下一个它的三个角，拼在一起，可以构成角.猜想：一个三角形三个内角之间关系：________________________________说理如下：如图：过⊿ABC的顶点A作直线___________所以∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（____________________）.因为E、A、F在直线EF上（所作），得∠____+∠_____+∠______=180°（平角的意义）.所以∠B+∠BAC+∠C=180°（___________）.得出三角形内角和性质：三角形的________________.还有其他方法说明这一性质吗？2、思考:一个三角形最多有几个直角？几个钝角？最少有几个锐角？为什么？________________________________________________________________3、例1：在⊿ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数，并判断⊿ABC的类型.解：因为∠A、∠B、∠C是⊿ABC的三个内角（_________），所以∠A+∠B+∠C=180°（_______________________）.由∠B=35°，∠C=55°（已知），得∠A=180°-∠B-∠C=180°-_____°-_____°=90°（等式性质）.所以⊿ABC是________三角形.4、例2：在⊿ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.解：根据题意，可设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x.因为∠A、∠B、∠C是⊿ABC的三个内角（已知），所以_______________________（三角形的内角和等于180°），即___________________解得___________所以∠A=______°∠B=_______°∠C=________°.自我检测：完成书本P78练习1、⑴80°、95°、5°________；⑵60°、20°、90°__________；⑶35°、40°、105°_______；⑷73°、50°、57°_______

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