《向心加速度》高考冲刺模拟题【老师】

《3.向心加速度》高考模拟题参考答案与试题解析一．选择题1．向心加速度描述的是做圆周运动的物体（）A．向心力变化的快慢 B．线速度方向变化的快慢 C．线速度大小变化的快慢 D．转动角度变化的快慢解：ABC、圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，故AC错误，B正确；D、匀速圆周运动的向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，与转动角度变化的快慢无关。故D错误。故选：B。2．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们的路程之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为（）A．1：2 B．2：1 C．4：2 D．3：4解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比：VA：VB＝4：3由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比：ωA：ωB＝3：2由于向心加速度a＝vω，故向心加速度之比为：aA：aB＝（4×3）：（3×2）＝2：1；故B正确，A、C、D错误；故选：B。3．如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带．此时下列说法正确的是（）A．A、B、C三点的周期之比3：1：3 B．A、B、C三点的线速度之比3：3：1 C．A、B、C三点的角速度之比1：3：3 D．A、B、C三点的向心加速度之比aA：aB：aC等于9：1：3解：靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，故A、C两点的线速度相等，即：vA：vC＝1：1；C的半径是A的半径的3倍，根据v＝rω，知ωA：ωC＝3：1．B与C属于同轴转动，所以ωB＝ωC。A、根据周期与角速度的关系：T＝所以：ωB＝ωC，则TB＝TC所以：A、B、C三点的周期之比1：3：3．故A错误；B、B与C的角速度相等，由v＝ωr可知：vB：vC＝1：3；所以A、B、C三点的线速度之比3：1：3．故B错误；C、由于ωA：ωC＝3：1，ωB＝ωC．所以A、B、C三点的角速度之比3：1：1．故C错误；D、向心加速度a＝ω•v，所以：aA：aB：aC＝ωAvA：ωBvB：ωCvC＝3×3：1×1：1×3＝9：1：3．故D正确。故选：D。4．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，忽略空气阻力，则两球到各自轨迹的最低点时一定具有相同的（）A．速度 B．动能 C．向心力 D．向心加速度解：A、对任意一球，设绳子长度为L．小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgL＝mv2，解得：v＝，到达最低点的速度v∝，则知，通过最低点时，P球的速度一定小于Q球的速度。故A错误。B、到达最低点时的动能Ek＝mv2＝mgL，由于P球的质量大于Q球的质量，而悬挂P球的绳子较短，所以不能判断动能的大小，故B错误。C、在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：Fn＝m，解得，Fn＝2mg，与L无关，与m成正比，所以P球的向拉力一定大于Q球的向心力，故C错误。D、在最低点小球的向心加速度a向＝＝2g，与L无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故D正确。故选：D。5．一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示．从图中可以看出，质点在a、b、c、d四点处加速度最大的点是（）A．a B．b C．c D．d解：由图知c处曲率半径最小，质点的速率不变，由公式a＝，知c点的加速度最大，故选：C。二．多选题6．如图所示是某科技馆魔力筒的示意图，魔力筒的上下都是开口的，内表面做抛光处理，若把小球以某一速度v0沿水平方向滑入魔力筒，小球几乎可在某一水平面内运动相当长时间，（螺旋下降后）最终从下面的出口滑出，对小球再魔力筒内的运动，下列说法正确的是（）A．小球做圆周运动的周期越来越大 B．小球的向心加速度越来越大 C．小球的动能越来越大 D．小球的机械能越来越大解：A、内表面做抛光处理，可知阻力不计，小球在运动的过程中只有重力做功，根据动能定理知，小球的动能逐渐增大，速度变大，根据T＝知，r变小，v变大，则周期变小。向心加速度a＝，v变大，r变小，则向心加速度变大。故A错误，B、C正确。D、小球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒。故D错误。故选：BC。7．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（）A．与线速度方向始终垂直 B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心 D．始终保持不变解：向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，由于加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，故BD错误，AC正确。故选：AC。8．如图是研究地球自转的示意图，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法正确的是（）A．a、b、c三点的角速度相同 B．a、c两点的线速度大小相等 C．a、b两点的线速度大小不相等 D．a、b两点的向心加速度大小相等解：A、地球自转绕地轴转动，地球上除两级各点具有相同的角速度。所以a、b、c三点的角速度相