《4机械能守恒定律》同步练习【老师】

《4.机械能守恒定律》同步练习参考答案与试题解析一．选择题1．忽略空气阻力，下列物体运动过程中机械能守恒的是（）A．电梯匀速下降 B．汽车刹车到停下来 C．物体沿着光滑斜面下滑 D．跳水运动员入水后在水中下沉解：A、电梯匀速下降，说明电梯受力平衡，并不是只有重力做功，故A错误；B、汽车刹车过程中，由于阻力做功，机械能不守恒，故B错误；C、木块沿光滑斜面下滑时，由于只有重力做功，机械能守恒，故C正确；D、跳水运动员入水后在水中下沉时，水的阻力做功，机械能不守恒，故D错误。故选：C。2．一小球从某高处自由释放，若运动过程中所受空气阻力大小不变，以水平地面为参考平面，则下落过程中小球的机械能一下落高度（E﹣h）图象可能正确的是（）A． B． C． D．解：由于小球下落过程中空气阻力做负功，所以小球的机械能减小，随着小球下落，其机械能为E＝E0﹣W克f＝E0﹣fh，根据表达式可知，E﹣h图象是一条斜率为负的倾斜的直线，故A正确，BCD错误。故选：A。3．将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力。用x表示物体运动的路程，t表示物体运动的时间，Ek表示物体的动能，下列图象正确的是（）A． B． C． D．解：CD．将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力，物体做匀减速直线运动，则有v＝v0﹣gt，则有：下降过程v＝gt，所以，其Ek﹣t图象是开口向上的抛物线，故CD错误。AB．令初位置为零势能面，根据机械能守恒有上升过程mgx+Ek＝Ek0，到最高点动能为零，所以Ek﹣x图象是一条倾斜的直线，下降过程有：mg（2hmax﹣x）+Ek＝Ek0则有：Ek＝Ek0﹣2mghmax+mgx，Ek﹣x图象是一条倾斜的直线，故B正确，A错误。故选：B。4．如图所示，a、b两个小球在同一竖直面内从不同高度沿相反方向水平抛出，在P点相遇但不相碰（理想化）。其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（）A．b球先落地 B．a、b两球同时落地 C．a球比b球先抛出 D．a球落地时的动能一定比b球落地时的动能大解：C、a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直分运动为自由落体运动，能同时到达P处，由图象知在落到P时，a下落的距离大于b下落的距离，所以a球一定比b球先抛出，故C正确。AB、到P处a的竖直分速度大于b的竖直分速度，所以a先落地，故AB错误。D、虽然a下落的距离大，但初速度大小关系未知，所以不能确定落地时的动能大小关系，故D错误。故选：C。5．如图所示，小球从距地面高度为2R的斜面上P点无初速度释放，分别滑上甲、乙、丙、丁四个轨道，甲为半径为1.2R的半圆轨道，乙为半径为2R的圆轨道、轨道和地面连接处有一段小圆弧，丙为半径为R的半圆轨道，丁为高为l.5R的斜面、斜面和地面连接处有一段小圆弧，所有接触面均光滑，则滑上四个轨道后运动到的最高点能和P等高的是（）A．甲 B．乙 C．乙和丙 D．甲、乙、丙、丁解：A．根据机械能守恒可知小球到达和P等高的位置时的速度为0，小球沿轨道甲内表面运动时，能通过最高点的条件为v，因此小球不会到达和P等高的位置；故A错误；B．当小球恰好通过最高点时，小球速度为零，根据机械能守恒得：小球到达最高点时的速度为零，故可以到达和P等高的位置，故B正确；C．小球能通过圆轨道丙内表面最高点的条件为mg＝m即v，因此小球不会到达和P等高的位置，故C错误；D．小球从斜面滑出后做斜上抛运动，水平方向做匀速运动，到最高点时速度不等于零，则根据机械能守恒得知，小球达到的最大高度小于2R，故D错误。故选：B。二．多选题6．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，小球下降阶段下列说法中正确的是（）A．在B位置小球加速度最大 B．在C位置小球速度最大 C．从A→C位置小球重力势能的减少量小于重力做的功 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加解：AB、小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速。随着弹力的增大，合力减小，加速度减小。从C到D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速，随着弹力增大，合力反向增大，加速度增大，所以小球加速度先减小后增大，在D位置小球加速度最大。速度先增大后减小，在C点动能最大，故A错误，B正确；C、据功能关系有：从A→C位置小球重力势能的减少量小于重力做的功。故C正确。D、小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从A→D位置，动能变化量为零，故小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，故D正确。故选：BCD。7．如图所示，轻放在竖直轻弹簧上端的小球A，在竖直向下的恒力F的作用下，弹簧被压缩到B点．现突然撤去力F，小球将在竖直方向上开始运动，若不计空气阻力，则下列中说法确的是（）A．撤去F后小球、地球、弹簧构成的系统机械能守恒 B．小球在上升过程中，动能先增大后减小 C．小球在上升过程中，弹性势能先减小后增大 D．小球在上升过程中，弹簧的形变量恢复到最初（指撤去力F的瞬间）的一半时，小球的动能最大解：A、撤去F后对于小球、地球、弹簧构成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故A正确。B、小球在上升过程中，一开始弹簧的弹力大于重力，加速度方向向上，小球做加速运动，速度增大，动能增大。当弹力等于重力时，加速度为零；当弹力小于重力后，加速度方向向下，小球做减速运动，速度减小，动能减小，即动能先增大后减小，故B正确。C、小球在上升过程中，弹簧的压缩量不断减小，则弹性势能一直减小，故C错误。D、小球在上升过程中，开始时弹力大于重力，动能增加，而当弹力和重力相等后，合外力做负功，动能减小，则在弹力等于重力时刻，小球动能最大，而不是弹簧的形变量恢复到最初（指撤去力F的瞬间）的一半时，动能最大，故D错误；故选：AB。8．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v﹣t图象如图所示．以下判断正确的是（）A．前3s内货物处于超重状态 B．最后2s内货物只受重力作用 C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同 D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒解：A、由图示图象可知，前3s内货物加速上升，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确；B、最后2s内货物的加速度大小为a＝＝＝3m/s2＜g，由牛顿第二定律可知，货物受到的合力小于重力，货物还受到其他力作用，故B错误；C、前3s内做匀加速直线运动，前3s内的平均速度＝＝＝33m/s。最后2s内货物做匀减速直线运动，平均速度为＝＝＝3m/s，故C正确。D、由图示图象可知，第3s末至第5s末的过程中，货物匀速向上运动，动能不变，重力势能增加，机械能增加，机械能不守恒，故D错误；故选：AC。三．解答题9．如图，小环套在与水平地面成θ＝30°的固定光滑杆上，用水平拉力F＝N从h1＝0.20m高处由静止起拉动小环，直到杆的最高端h2＝1.20m处撤去F，小环在空中上升到最高处h3＝1.25m后开始下落并最终落到地面。不计空气阻力，测得小环在空中运动的最小速度为m/s。（g＝10m/s2）（1）小环在空中运动时哪个位置速度最小？写出必要的分析过程。（2）小环在h2高度处的速度大小为多少？（3）小环的质量为多少？解：（1）小环在空中运动，只有重力做功，其机械能守恒，最高处重力势能最大，动能最小，速度最小，即在最高处，离地高h3处。（2）小环从h2高处上升到h3高处，只有重力做功，其机械能守恒，以地面为零势能面，则由（1）知，代入解得v2＝2m/s（3）小环在杆上运动，受重力、水平拉力、杆对环的弹力作用（或受力图）小环从h1高处运动到h2高处，根据牛顿第二定律得解得m＝1kg答：（1）小环在空中运动时，离地高h3处速度最小。（2）小环在h2高度处的速度大小为2m/s。（3）小环的质量为1kg。10．如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一电荷量为q2、质量为m的带正电小球，从轨道的A处无初速度释放，求：（1）小球运动到B点时的速度大小；（2）小球在B点时对轨道的压力。解：（1）带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时