全国通用2022-2023学年中考数学专项突破真题模拟卷（一模二模）含解析

第页码64页/总NUMPAGES总页数64页全国通用2022-2023学年中考数学专项突破真题试卷模拟卷（一模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1．（2020·辽宁鞍山市·中考真题试卷）的值是（）A． B． C． D．2．（2020·广西贵港市·中考真题试卷）若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3．（2020·广西中考真题试卷）下列计算正确的是（）A．x•x＝2x B．x+x＝2x C．（x3）3＝x6 D．（2x）2＝2x24．（2020·吉林长春市·中考真题试卷）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A． B． C． D．5．（2020·湖北荆门市·中考真题试卷）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（）A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，1086．（2020·广西贵港市·中考真题试卷）如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（）A．2 B． C．3 D．7．（2020·江苏镇江市·中考真题试卷）点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的值等于（）A． B．4 C．﹣ D．﹣8．（2020·四川眉山市·中考真题试卷）如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.没有需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2020·山东淄博市·中考真题试卷）计算：＝_____．10．（2020·中考真题试卷）计算：______．11．（2020·辽宁朝阳市·中考真题试卷）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为____________元．12．（2020·呼伦贝尔市·中考真题试卷）若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是__________度．13．（2020·四川眉山市·中考真题试卷）如图，点为⊙外一点，过点作的切线、，点、为切点．连接并延长交的延长线于点，过点作，交的延长线于点．已知，，则的长为________．第13题 第15题 第16题14．（2020·山东枣庄市·中考真题试卷）已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则________．15．（2020·四川广安市·中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角钱OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3……以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是________．16．（2020·山东东营市·中考真题试卷）如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020·四川广安市·中考真题试卷）计算：．18．（2020·山东济南市·中考真题试卷）解没有等式组：，并写出它的所有整数解．19．（2020·辽宁葫芦岛市·中考真题试卷）先化简，再求值：，其中．20．（2020·辽宁锦州市·中考真题试卷）某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程：A．轮滑；B．书法；C．舞蹈；D．图棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如下两幅没有完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次共抽查了________名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校八年级共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生．21．（2020·甘肃兰州市·中考真题试卷）在一个没有透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；求点在函数的图象上的概率．

22．（2020·柳州市柳林中学中考真题试卷）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．（1）求△ADO的周长；（2）求证：△ADO是直角三角形．23．（2020·广西中考真题试卷）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用没有超过600元，则该校至多可再购买多少副围棋？24．（2020·江苏泰州市·中考真题试卷）我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面的处测得在处的龙舟俯角为；他登高到正上方的处测得驶至处的龙舟俯角为，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果到，参考数据：，，，）

25．（2020·山东济南市·中考真题试卷）如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝．（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．26．（2020·广东中考真题试卷）如图，抛物线与轴交于，两点，点，分别位于原点的左、右两侧，，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，，．（1）求，的值；（2）求直线的函数解析式；（3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，点在射线上，当与相似时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．27．（2020·四川达州市·中考真题试卷）（1）（阅读与证明）如图1，在正的外角内引射线，作点C关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G．①完成证明：点E是点C关于的对称点，，，．正中，，，，得．在中，，______．在中，，______．②求证：．（2）（类比与探究）把（1）中的“正”改为“正方形”，其余条件没有变，如图2．类比探究，可得：①______；②线段、、之间存在数量关系___________．（3）（归纳与拓展）如图3，点A在射线上，，，在内引射线，作点C关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G．则线段、、之间的数量关系为__________．全国通用2022-2023学年中考数学专项突破真题试卷模拟卷（一模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1．（2020·辽宁鞍山市·中考真题试卷）的值是（）A． B． C． D．．故选：C．2．（2020·广西贵港市·中考真题试卷）若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．∵式子在实数范围内有意义，∴x＋1≥0∴x≥﹣1故选：B3．（2020·广西中考真题试卷）下列计算正确的是（）A．x•x＝2x B．x+x＝2x C．（x3）3＝x6 D．（2x）2＝2x2A．x•x＝x2，故本选项没有合题意；B．x+x＝2x，故本选项符合题意；C．（x3）3＝x9，故本选项没有合题意；D．（2x）2＝4x2，故本选项没有合题意.故选：B.4．（2020·吉林长春市·中考真题试卷）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A． B． C． D．四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，故选：A.5．（2020·湖北荆门市·中考真题试卷）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（）A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108平均数为：将数据按照从小到大进行排列为：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120中位数为：故选：B．6．（2020·广西贵港市·中考真题试卷）如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（）A．2 B． C．3 D．∵∠BCD＝∠A，∠B＝∠B，

∴△BCD∽△BAC，

∴，∵BC＝3，BD＝2，

∴，

∴BA＝，

∴AD＝BA−BD＝−2＝．

故选：B．7．（2020·江苏镇江市·中考真题试卷）点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的值等于（）A． B．4 C．﹣ D．﹣∵点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上，∴a＝0，∴n＝m2+4，∴m﹣n＝m﹣（m2+4）＝﹣m2+m﹣4＝﹣（m﹣）2﹣，∴当m＝时，m﹣n取得值，此时m﹣n＝﹣，故选：C．8．（2020·四川眉山市·中考真题试卷）如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个①∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形∴∠EAG=∠BAD=90°又∵∠EAB=90°-∠BAG，∠GAD=90°-∠BAG∴∠EAB=∠GAD∴①正确②∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形∴AD=DC，AG=FG∴AC=AD，AF=AG∴，即又∵∠DAG+∠GAC=∠FAC+∠GAC∴∠DAG=∠CAF∴∴②正确③∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形，AF、AC为对角线∴∠AFH=∠ACF=45°又∵∠FAH=∠CAF∴△HAF∽△FAC∴即又∵AF=AE∴∴③正确④由②知又∵四边形ABCD为正方形，AC为对角线∴∠ADG=∠ACF=45°∴DG在正方形另外一条对角线上∴DG⊥AC∴④正确故选：D．二、填空题9．（2020·山东淄博市·中考真题试卷）计算：＝_____．+＝﹣2+4＝2．故210．（2020·中考真题试卷）计算：______．===．故答案为．11．（2020·辽宁朝阳市·中考真题试卷）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为____________元．580亿＝58000000000=5.8×1010．故5.8×1010．12．（2020·呼伦贝尔市·中考真题试卷）若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是__________度．扇形的面积==6π，解得：r=6，又∵=2π，∴n=60．故60．13．（2020·四川眉山市·中考真题试卷）如图，点为⊙外一点，过点作的切线、，点、为切点．连接并延长交的延长线于点，过点作，交的延长线于点．已知，，则的长为________．连接OB，∵、为的切线，∴，，∴，∴，设的半径为r，则，在中，，即，解得，∴，∵，，∴，∴，即，∴，故．14．（2020·山东枣庄市·中考真题试卷）已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则________．把x=0代入方程得k2-1=0，解得k=1或k=-1，而k-1≠0，所以k=-1．故-1．15．（2020·四川广安市·中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角钱OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3……以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是________．

∵正方形OA1B1C1的边长为2，∴OB1=2，点B1的坐标为（2，2）∴OB2=2×=4∴B2（0，4），同理可知B3（-4，4），B4（-8，0），B5（-8，-8），B6（0，-16），B7（16，-16），B8（32，0），B9（32，32），B10（0，64）．由规律可以发现，点B1在象限角平分线上、B2在y轴正半轴上、B3在第二象限角平分线上、B4在x轴负半轴上、B5在第三象限角平分线上、B6在y轴负半轴上、B7在第四象限角平分线上、B8在x轴正半轴上、B9在象限角平分线上、B10在y轴正半轴上，每8次作图后，点的坐标符号与次坐标的符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，∵2021÷8=252⋯⋯5，∴B2021和B5都在第三象限角平分线上，且OB2021=2×=2×21010×=21011×∴点B2021到x轴和y轴的距离都为21011×÷=21011．∴B2021（-21011，-21011）故（-21011，-21011）．16．（2020·山东东营市·中考真题试卷）如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____．如图：连接OP、OQ，∵是的一条切线∴PQ⊥OQ∴∴当OP⊥AB时，如图OP′，PQ最短在Rt△ABC中，∴AB=2OB=,AO=cos∠A·AB=∵S△AOB=∴，即OP=3在Rt△OPQ中，OP=3,OQ=1∴PQ=．故答案为．三、解答题17．（2020·四川广安市·中考真题试卷）计算：．===18．（2020·山东济南市·中考真题试卷）解没有等式组：，并写出它的所有整数解．，解没有等式①得：x≤1，解没有等式②得：x＞﹣1，∴没有等式组的解集为﹣1＜x≤1，∴没有等式组的所有整数解为0，1．19．（2020·辽宁葫芦岛市·中考真题试卷）先化简，再求值：，其中．原式；当时，原式．20．（2020·辽宁锦州市·中考真题试卷）某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程：A．轮滑；B．书法；C．舞蹈；D．图棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如下两幅没有完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次共抽查了________名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校八年级共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生．（1）40÷=180（人），故180；（2）根据题意，得C课程人数为：（名），补全条形统计图如图所示，；（3）（名），答：选择C课程的约有300名学生．21．（2020·甘肃兰州市·中考真题试卷）在一个没有透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；求点在函数的图象上的概率．画树状图得：共有12种等可能的结果、、、、、、、、、、、；在所有12种等可能结果中，在函数的图象上的有、、这3种结果，点在函数的图象上的概率为．22．（2020·柳州市柳林中学中考真题试卷）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．（1）求△ADO的周长；（2）求证：△ADO是直角三角形．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴对角线AC与BD相互平分，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∵AC＝26，BD＝10，∴OA＝13，OD＝5，∵AD＝12，∴△AOD的周长＝5+12+13＝30；（2）由（1）知OA＝13，OD＝5，AD＝12，∵52+122＝132，∴在△AOD中，AD2+DO2＝AO2，∴△AOD是直角三角形．23．（2020·广西中考真题试卷）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用没有超过600元，则该校至多可再购买多少副围棋？（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，根据题意，得＝．解得x＝18．经检验x＝18是所列方程的根．所以x﹣8＝10．答：每副围棋18元，则每副象棋10元；（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副，根据题意，得18m+10（40﹣m）≤600．解得m≤25，故m值是25．答：该校至多可再购买25副围棋．24．（2020·江苏泰州市·中考真题试卷）我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面的处测得在处的龙舟俯角为；他登高到正上方的处测得驶至处的龙舟俯角为，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果到，参考数据：，，，）设BA与CD的延长线交于点O，根据题意易得：∠BDO=50°，∠ACO=23°，OA=15m，AB=6m，在Rt△BOD中，，解得：，在Rt△AOC中，，，答：两次观测期间龙舟前进了18米．25．（2020·山东济南市·中考真题试卷）如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝．（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．（1）∵B（2，2），则BC＝2，而BD＝，∴CD＝2﹣＝，故点D（，2），将点D的坐标代入反比例函数表达式得：2＝，解得k＝3，故反比例函数表达式为y＝，当x＝2时，y＝，故点E（2，）；（2）由（1）知，D（，2），点E（2，），点B（2，2），则BD＝，BE＝，故＝＝，＝＝＝，∴DE∥AC；（3）①当点F在点C的下方时，如下图，过点F作FH⊥y轴于点H，∵四边形BCFG为菱形，则BC＝CF＝FG＝BG＝2，在RT△OAC中，OA＝BC＝2，OB＝AB＝2，则tan∠OCA＝＝＝，故∠OCA＝30°，则FH＝FC＝1，CH＝CF•cos∠OCA＝2×＝，故点F（1，），则点G（3，），当x＝3时，y＝＝，故点G在反比例函数图象上；②当点F在点C的上方时，同理可得，点G（1，3），同理可得，点G在反比例函数图象上；综上，点G的坐标为（3，）或（1，3），这两个点都在反比例函数图象上．26．（2020·广东中考真题试卷）如图，抛物线与轴交于，两点，点，分别位于原点的左、右两侧，，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，，．（1）求，的值；（2）求直线的函数解析式；（3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，点在射线上，当与相似时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．（1）∵，∴，，∴将A，B代入得，解得，∴，；（2）∵二次函数是，，，∴的横坐标为，代入抛物线解析式得∴，设得解析式为：将B，D代入得，解得，∴直线的解析式为；（3）由题意得tan∠ABD=，tan∠ADB=1，由题意得抛物线的对称轴为直线x=1，设对称轴与x轴交点为M，P（1，n）且n<0，Q（x，0）且x<3，①当△PBQ∽△ABD时，tan∠PBQ=tan∠ABD即=，解得n=，tan∠PQB=tan∠ADB即，解得x=1-，此时Q的坐标为（1-，0）；②当△PQB∽△ABD时，tan∠PBQ=tan∠ADB即=1，解得n=-2，tan∠QPB=tan∠ABD即=，解得x=1-，此时Q的坐标为（1-，0）；③当△PQB∽△DAB时，tan∠PBQ=tan∠ABD即=，解得n=，tan∠PQB=tan∠DAB即，解得x=-1，此时Q的坐标为（-1，0）；④当△PQB∽△ABD时，tan∠PBQ=tan∠ABD即=1，解得n=-2，tan∠PQB=tan∠DAB即，解得x=5-，Q的坐标为（5-，0）；综上：Q的坐标可能为，，，．27．（2020·四川达州市·中考真题试卷）（1）（阅读与证明）如图1，在正的外角内引射线，作点C关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G．①完成证明：点E是点C关于的对称点，，，．正中，，，，得．在中，，______．在中，，______．②求证：．（2）（类比与探究）把（1）中的“正”改为“正方形”，其余条件没有变，如图2．类比探究，可得：①______；②线段、、之间存在数量关系___________．（3）（归纳与拓展）如图3，点A在射线上，，，在内引射线，作点C关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G．则线段、、之间的数量关系为__________．（1）①∵，，∴，即60°；∵∴故答案为60°，30°；②在FB上取FN=AF，连接AN∵∠AFN=∠EFG=60°∴△AFN是等边三角形∴AF=FN=AN∵FN=AF∴∠BAC=∠NAF=60°∴∠BAN+∠NAC=∠NAC+∠2∴∠BAN=∠2∵点C关于的对称点E∴∠2=∠1,AC=AE∴∠BAN=∠2=∠1∵AB=AC∴AB=AE在△ABN和△AEFFN=AF,∠BAN=∠1,AB=AE∴△ABN≌△AEF∴BN=EF∵AG⊥CE，∠FEG=30°∴EF=2FG∴BN=EF=2FG∵BF=BN+NF∴BF=2FG+AF（2）①点E是点C关于的对称点，，，．正方形ABCD中，，，，得．在中，，45．在中，，45．故答案为45°；②在FB上取FN=AF，连接AN∵∠AFN=∠EFG=45°∴△AFN是等腰直角三角形∴∠NAF=90°，AF=AN∴∠BAN+∠NAC=∠NAC+∠2=90°,FN=AF∴∠BAN=∠2∵点C关于的对称点E∴∠2=∠1,AC=AE∴∠BAN=∠2=∠1∵AB=AC∴AB=AE在△ABN和△AEFFN=AF,∠BAN=∠1,AB=AE∴△ABN≌△AEF∴BN=EF∵AG⊥CE，∠FEG=45°∴EF=FG∴BN=EF=FG∵BF=BN+NF∴BF=FG+AF（3）由（1）得：当∠BAC=60°时BF=AF+2FG=；由（2）得：当∠BAC=90°时BF=AF+2FG=；以此类推，∠BAC=60°时，．全国通用2022-2023学年中考数学专项突破真题试卷模拟卷（二模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1．（2020·四川中考真题试卷）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．2．（2020·四川自贡市·中考真题试卷）如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C．D．3．（2020·山东日照市·中考真题试卷）下列各式中，运算正确的是（）A．x3+x3＝x6 B．x2•x3＝x5C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝4．（2020·辽宁鞍山市·中考真题试卷）我市某一周内每天的气温如下表所示：气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数和众数分别是（）A．26.5和28 B．27和28 C．1.5和3 D．2和35．（2020·山东日照市·中考真题试卷）没有等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．6．（2020·湖北咸宁市·中考真题试卷）如图，在矩形中，，，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（）A． B． C． D．第6题 第7题 第8题7．（2020·辽宁丹东市·中考真题试卷）如图，在四边形中，，，，，分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是（）A．4 B． C．2 D．8．（2020·江苏苏州市·中考真题试卷）如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2020·江西中考真题试卷）计算：_____．10．（2020·鄂尔多斯市·中考真题试卷）截至2020年7月2日，全球确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．11．（2020·广东广州市·中考真题试卷）如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．第11题 第12题 第13题12．（2020·广东中考真题试卷）已知，，计算的值为_________．13．（2020·中考真题试卷）当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有值m，则m＝_____．14．（2020·江苏镇江市·中考真题试卷）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____．15．（2020·贵州遵义市·中考真题试卷）如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平．E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上．若CD＝5，则BE的长是_____．16．（2020·湖南岳阳市·中考真题试卷）如图，为半⊙O的直径，，是半圆上的三等分点，，与半⊙O相切于点，点为上一动点（没有与点，重合），直线交于点，于点，延长交于点，则下列结论正确的是______________．（写出所有正确结论的序号）①；②的长为；③；④；⑤为定值．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020·四川广安市·中考真题试卷）计算：．18．（2020·广西中考真题试卷）解二元方程组：．19．（2020·辽宁大连市·中考真题试卷）计算．20．（2020·辽宁鞍山市·中考真题试卷）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．，B．，C．，D．，将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间没有低于6时且没有高于10时．请回答下列问题：（1）本次共了________名学生；（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；（4）若该校有1500名学生，根据抽样结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．21．（2020·中考真题试卷）某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．22．（2020·山东日照市·中考真题试卷）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以AB为边在AB上方作正方形ABDE，过点D作DF⊥CB，交CB的延长线于点F，连接BE．（1）求证：△ABC≌△BDF；（2）P，N分别为AC，BE上的动点，连接AN，PN，若DF＝5，AC＝9，求AN+PN的最小值．23．（2020·广西贵港市·中考真题试卷）在今年防疫工作中，某公司购买了、两种没有同型号的口翠，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同．（1）、两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用没有超过3800元，则增加购买型口罩的数量至多是多少个？24．（2020·黑龙江绥化市·中考真题试卷）如图，在矩形中，，点D是边的中点，反比例函数的图象点D，交边于点E，直线的解析式为．（1）求反比例函数的解析式和直线的解析式；（2）在y轴上找一点P，使的周长最小，求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，的周长最小值是______．

25．（2020·江苏盐城市·中考真题试卷）木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中长为厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．

26．（2020·广东中考真题试卷）如图，抛物线与轴交于，两点，点，分别位于原点的左、右两侧，，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，，．（1）求，的值；（2）求直线的函数解析式；（3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，点在射线上，当与相似时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．

27．（2020·辽宁鞍山市·中考真题试卷）在矩形中，点E是射线上一动点，连接，过点B作于点G，交直线于点F．（1）当矩形是正方形时，以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形，连接．①如图1，若点E在线段上，则线段与之间的数量关系是________，位置关系是_________；②如图2，若点E在线段的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果没有成立，请说明理由；如图3，若点E在线段上，以和为邻边作，M是中点，连接，，，求的最小值．全国通用2022-2023学年中考数学专项突破真题试卷模拟卷（二模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1．（2020·四川中考真题试卷）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．的相反数为﹣．故选：D．2．（2020·四川自贡市·中考真题试卷）如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C．D．从几何体左面看得到两列正方形的个数分别为1、3，故选：C．3．（2020·山东日照市·中考真题试卷）下列各式中，运算正确的是（）A．x3+x3＝x6 B．x2•x3＝x5C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝A、x3+x3＝2x3，故选项A没有符合题意；B、x2•x3＝x5计算正确，故选项B符合题意；C、（x+3）2＝x2+6x+9，故选项C没有符合题意；D、二次根式与没有是同类二次根式故没有能合并，故选项D没有符合题意．故选：B．4．（2020·辽宁鞍山市·中考真题试卷）我市某一周内每天的气温如下表所示：气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数和众数分别是（）

A．26.5和28 B．27和28 C．1.5和3 D．2和3将表格数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28，中位数为：27；

众数为：28．故选B．5．（2020·山东日照市·中考真题试卷）没有等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．没有等式组，由①得：x≥1，由②得：x＜2，∴没有等式组的解集为1≤x＜2．数轴上表示如图：，故选：D．6．（2020·湖北咸宁市·中考真题试卷）如图，在矩形中，，，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（）A． B． C． D．由折叠可得：AB=AF=2，BE=EF，∠AEB=∠AEF，∵点E是BC中点，，∴BE=CE=EF=，∴∠EFC=∠ECF，AE=，∵∠BEF=∠AEB+∠AEF=∠EFC+∠ECF，∴∠ECF=∠AEB，∴==，故选C.7．（2020·辽宁丹东市·中考真题试卷）如图，在四边形中，，，，，分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是（）A．4 B． C．2 D．有题意得PQ为BC的垂直平分线，∴EB=EC，∵∠B=60°，∴△EBC为等边三角形，作等边三角形EBC的内切圆，设圆心为M，∴M在直线PQ上，连接BM，过M作MH垂直BC于H，垂足为H，∵∴BH=BC=AD=，∵∠MBH=∠B=30°，∴在Rt△BMH中,MH=BH×tan30°=×=4．∴的内切圆半径是4．故选：A．8．（2020·江苏苏州市·中考真题试卷）如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（）A． B． C． D．如图，分别过点D、B作DE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F，延长BC交y轴于点H∵四边形是平行四边形∴易得CH=AF∵点在对角线上，反比例函数的图像、两点∴即反比例函数解析式为∴设点C坐标为∵∴∴∴∴∴，点B坐标为∵平行四边形的面积是∴解得（舍去）∴点B坐标为故应选：B二、填空题9．（2020·江西中考真题试卷）计算：_____．10．（2020·鄂尔多斯市·中考真题试卷）截至2020年7月2日，全球确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．1051万＝10510000＝1.051×107．故1.051×107．11．（2020·广东广州市·中考真题试卷）如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．过点A作AH⊥x轴于点H，∵A（1,3），∴AH=3，由平移得AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC=BD，∵，∴BD=3，∴AC=3，∴C(4，3)故(4，3).12．（2020·广东中考真题试卷）已知，，计算的值为_________．由题意得，，∴，故7．13．（2020·中考真题试卷）当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有值m，则m＝_____．∵二次函数y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，∴该函数开口向上，对称轴为x＝2，∵当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有值m，∴当x＝﹣1时，该函数取得值，此时m＝（﹣1﹣2）2+1＝10，故10．14．（2020·江苏镇江市·中考真题试卷）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____．圆锥侧面积＝×2π×5×6＝30π．故答案为30π．15．（2020·贵州遵义市·中考真题试卷）如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平．E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上．若CD＝5，则BE的长是_____．∵将矩形纸片ABCD对折，使边AD与BC重合，得到折痕MN，∴AB=2BM，∠A′MB=90°，MN∥BC．∵将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上．∴A′B=AB=2BM．在Rt△A′MB中，∵∠A′MB=90°，∴sin∠MA′B=＝，∴∠MA′B=30°，∵MN∥BC，∴∠CBA′=∠MA′B=30°，∵∠ABC=90°，∴∠ABA′=60°，∴∠ABE=∠EBA′=30°，故．16．（2020·湖南岳阳市·中考真题试卷）如图，为半⊙O的直径，，是半圆上的三等分点，，与半⊙O相切于点，点为上一动点（没有与点，重合），直线交于点，于点，延长交于点，则下列结论正确的是______________．（写出所有正确结论的序号）①；②的长为；③；④；⑤为定值．如图，连接OP与半⊙O相切于点是半圆上的三等分点是等边三角形由圆周角定理得：假设，则又点为上一动点没有是一个定值，与相矛盾即PB与PD没有一定相等，结论①错误则的长为，结论②正确是等边三角形，，则结论③错误，即对应角与没有可能相等与没有相似，则结论④错误在和中，，即又是等边三角形，即为定值，结论⑤正确综上，结论正确的是②⑤故②⑤．三、解答题17．（2020·四川广安市·中考真题试卷）计算：．===18．（2020·广西中考真题试卷）解二元方程组：．①+②得：6x＝6，解得：x＝1，把x＝1代入①得：，则方程组的解为．19．（2020·辽宁大连市·中考真题试卷）计算．====．20．（2020·辽宁鞍山市·中考真题试卷）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．，B．，C．，D．，将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间没有低于6时且没有高于10时．请回答下列问题：（1）本次共了________名学生；（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；（4）若该校有1500名学生，根据抽样结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．（1）17÷34%=50人，故本次共了50人，故50；（2）50-5-18-17=10人，补全统计图如下：（3）10÷50×360=72°，故扇形统计图中C组所对圆心角为72°；（4）样本中每天睡眠时间低于7时的有5人，∴5÷50×1500=150，∴该校有150名学生平均每天睡眠时间低于7时．21．（2020·中考真题试卷）某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两名同学选到相同项目的为4种情况，∴P（两名同学选到相同项目）＝＝．22．（2020·山东日照市·中考真题试卷）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以AB为边在AB上方作正方形ABDE，过点D作DF⊥CB，交CB的延长线于点F，连接BE．（1）求证：△ABC≌△BDF；（2）P，N分别为AC，BE上的动点，连接AN，PN，若DF＝5，AC＝9，求AN+PN的最小值．（1）证明：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，DF⊥CB，∴∠C＝∠DFB＝90°．∵四边形ABDE是正方形，∴BD＝AB，∠DBA＝90°，∵∠DBF+∠ABC＝90°，∠CAB+∠ABC＝90°，∴∠DBF＝∠CAB，∴△ABC≌△BDF（AAS）；（2）∵△ABC≌△BDF，∴DF＝BC＝5，BF＝AC＝9，∴FC＝BF+BC＝9+5＝14．如图，连接DN，∵BE是正方形顶点A与顶点D的对称轴，∴AN＝DN．如使得AN+PN最小，只需D、N、P在一条直线上，由于点P、N分别是AC和BE上的动点，作DP1⊥AC，交BE于点N1，垂足为P1，所以，AN+PN的最小值等于DP1＝FC＝14．23．（2020·广西贵港市·中考真题试卷）在今年防疫工作中，某公司购买了、两种没有同型号的口翠，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同．（1）、两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用没有超过3800元，则增加购买型口罩的数量至多是多少个？（1）设型口罩单价为元/个，则型口罩单价为元/个，根据题意，得：，解方程，得，经检验：是原方程的根，且符合题意，∴（元），答：型口罩单价为4元/个，型口罩单价为2.5元/个；（2）设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是2个，根据题意，得：，解没有等式，得：，∵为正整数，∴正整数的值为422，答：增加购买型口罩的数量至多是422个．24．（2020·黑龙江绥化市·中考真题试卷）如图，在矩形中，，点D是边的中点，反比例函数的图象点D，交边于点E，直线的解析式为．（1）求反比例函数的解析式和直线的解析式；（2）在y轴上找一点P，使的周长最小，求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，的周长最小值是______．（1）首先求出D点坐标，然后将D点坐标代入反比例解析式，求出k即可得到反比例函数的解析式.将（1）∵D为的中点，，∴．∵四边形是矩形，，∴D点坐标为．∵在的图象上，∴．∴反比例函数解析式为．当时，．∴E点坐标为．∵直线过点和点∴解得∴直线的解析式为．∴反比例函数解析式为，直线的解析式为．（2）作点D关于y轴的对称点，连接，交y轴于点P，连接．此时的周长最小．∵点D的坐标为，∴点的坐标为．设直线的解析式为．∵直线∴解得∴直线的解析式为．令，得．∴点P坐标为．（3）由（1）(2)知D（1，4），E（2，2），(-1,4).又B(2,4),∴BD=1,BE=2,B=3.在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE==.在Rt△BE中，由勾股定理，得E==.的周长的最小值为+DE=．25．（2020·江苏盐城市·中考真题试卷）木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中长为厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，